河南省商丘市永城市实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题(无答案)

第一学期学情监测试卷（3/4）九年级数学（RJ）测试范围：上册全册注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出8张，其中红桃这种花色（）A．不可能抽到 B．可能抽到C．很有可能抽到 D．一定能抽到3．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B．C． D．4．已知二次函数的图象性质，下列说法正确的是（）A．对称轴为直线 B．顶点为C．最大值是 D．开口向上5．如图，将绕点按逆时针方向旋转50°后得到，若，则的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．如图，将直角三角板45°角的项点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与相挍E、F两点，P是优弧EF上任意一点（与E、F不重合），则的度数是7．抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是（）A． B．C． D．8．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，已知、，把绕点A逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是（）A． B． C． D．10．已知二次函数，经过点．当时，的取值范围为或．则如下四个值中有可能为m的是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知一元二次方程有一个根为，则的值为__________．12．箱子里有若干个红球、白球和黄球，从箱子中一次拿两个球出来，多次实验统计如下：至少有一个球是白球的次数13203571107146288至少有一个球是白球的频率0．650．670．700．710．7130．730．72小明估计至少有一个球是白球的概率约是__________（保留一位小数）．13．将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．14．如图，在中，，，，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，分别交BC，AC于点E，D，则图中阴影部分的周长是__________．15．如图，在中，，，，点在BC边上，将点绕点顺时针旋转90°得到点E，连接DE，CE．当是等腰三角形时，BD的长为__________．三、解答题（共8题，共75分）16．（10分）解下列方程：（1）； （2）．17．（9分）已知抛物线经过点，．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点在该二次函数图象上，当时，请直接写出n的取值范围．18．（9分）一个不透明的口袋中装有四个形状、大小、质地都相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．（1）随机摸取一个小球的标号是“3”，该事件的概率为___________；（2）随机摸取一个小球后放回，搅匀后从中再随机摸取一个小球．用列表或树状图法求取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的概率；（3）若小东和小明每人先后随机摸取一个小球（取走后不放回），请直接写出小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的概率．19．（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．（1）将向右平移6个单位长度得到，请画出；（2）画出关于点O的中心对称图形；（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．20．（9分）如图，点是以AB为直径的外一点，点是上一点，EB是的切线，，连接AC并延长交BE的延长线于点．（1）求证：点E是BF的中点；（2）若，的半径为3，求CF的长．21．（9分）某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，每日可售出50千克，销售价每涨价1元，日销售虽就减少1千克．（1）请你直接写出日销售利润y（元）与售价x（元/千克）之间的函数关系式．（2）若每日销售利润达到800元，售价应定为多少元？（3）当售价定为多少元时，这种水产品的日销售利润最大？最大利润是多少元．22．（10分）已知，中、，点是边AC上一点，过点作交AB于点F．（1）如图1，求证：；（2）如图2，将绕点逆时针旋转得到．连接、．①若，求的长；②若，在图2的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小．23．（10分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点，若已知点的坐标为．（1）求