安徽省东至二中高二数学上学期12月份考试试题理（含解析）

--PAGE10第Ⅰ卷（6012560命题：“”的否定是 B. C. D.【答案】【解析】全称命题“”的否定为特称命题“”，故选C下列图形不一定是平面图形的是 A.三角 B.四边 C. D.梯【答案】故选B.已知直线与直线垂直，则的值为 A. B. C. D.【答案】【解析】∵直线与直线垂直，∴，解得，故选C.已知命题“且”为真命题，则下面是假命题的是 B. C. D.【答案】【解析】命题“且”为真，则真真，则为假，故选D B. C. D.【答案】体的表面积（），故选C.①若，则；②若，则 A. B. C. D.【答案】已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为 B. C. D.【答案】【解析】由题知，，焦距为在四棱锥中，底面，底面为矩形，，是上一点，若 B. C. D.【答案】【解析】因为底面，所以又，故平面，故，此时，，则若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为( B. C. D.【答案】所以椭圆方程为：.，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D.【答案】【解析】由题意，∵过双曲线右焦点的直线，代入双曲线，可得，∴，∴，∴，∵，∴，故选在四面体中，底面，，，，为的重心，为线段上一点，且平面，则线段的长为( B. C. D.【答案】AGBCHGGE//BCACEEEF//DCAD，所以,，所以已知点是椭圆上的动点，过点作圆的切线，为其中一个切，则的取值范围为 B. C. D.【答案】【解析】因为，所以（２）（３）二、填空题（520正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围 【答案】【解析】由，解得或“”是“”的充分不必要条件，所以点睛：设对应的集合分别为，则有以下结论若的充分不必要条件，则⊄ 【答案】表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．结合图象可得如图，有一圆锥形粮堆，其正(主)视图是边长为6m的正，粮堆母线的中点处 3m展开图中大圆半径为6m，则圆心角为，即圆锥侧面展开图的圆心角是180度。∴在圆锥侧面展开图中故小猫经过的最短距离是故答案是：三、解答题（670已知方程表示双曲线；方程表示焦点在轴上的椭圆，若为∵为真命题，为假命题，∴与—真一假当真，假时，，当假，真时，或∴求证：(1)(2)平面平面【答案】(1)见解析(2【解析】试题分析：（1）由条件可得，，进而得平面，从而可证(1)∵底面，∴又矩形中，，且∴平面，∴(2)∵矩形中，分别为的中点，∴∵平面，平面，∴平面∵是中点，∴∵平面，平面∴平面∵，平面∴平面平面点睛：本题主要考查了平面与平面平行的判定与证明问题，其中解答中涉及到直线与平面平“面面平行”要证明“线面平行”，只要证“线线平行”，把问题最终转化为线与线的平行问题，着重考查了学生的转化思想的应用.已知条件：，条件，若是的必要不充分条件，求实数的【解析】试题分析：解不等式得到命题的等价条件或，由是的必要不充分条件得到不等式组，解出不等式组即可.试题解析：，或，∵是的必要不充分条件，∴∴，∴，即证明：直线平面【答案】(1)见解析(2)见解析(3)【解析】试题分析：(1)折叠成正方体即可得出；（2）根据条件可证四边形BCEH为平行四边形，因此BECH，由线面平行判定定理即可得证；（3）根据DH⊥平面EFGH可得DH⊥EG，又EG⊥FH，可证EG⊥平面BFHD，所以DF⊥EG，同理可证同理DF⊥BG，所以命题得证．点F、G、H平面BEC平面ACH．证明如下因为ABCD－EFGH为正方体，所以BCFG，BC＝FG，又FGEH，FG＝EH，所以BCEH，BC＝EH，于是四边形BCEH为平行四边形，所以BECH，又CH⊂平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH，同理，BG平面ACH，BE∩BG＝B，所以平面BEG平面连接FH交EG于点O，连接因为EG⊂平面EFGH，所以DH⊥EG，又EG⊥FH，EG∩FH＝O，所以EG⊥平面BFHD，又DF⊂平面BFHD，所以DF⊥EG，DF⊥BG， 两点，是的中点，.(1)求圆的标准方程(2)求直线的方程【答案】(1)(2)或试题解析：(1)设圆的半径为，因为圆与直线相切∴，∴圆的方程为(2)①当直线与轴垂直时，易知符合题意连接，则，∵，∴，则由得，∴直线为：，已知椭圆的右焦点为，上顶点为，周长为，离心率求椭圆的方程与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使.若存在，求出