《数学广角-数与形》（说课稿）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

《数学广角—数与形》（说课稿）-2024-2025学年人教版数学六年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《数学广角—数与形》（说课稿）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

本节课的教学内容为人教版数学六年级上册第107页《数学广角—数与形》章节。主要包括以下内容：

1.通过观察图形，发现图形中的数学规律；

2.利用图形规律解决数的问题，感受数形结合的数学思想；

3.学会运用数形结合的方法，解决实际问题；

4.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。核心素养目标1.数学抽象：通过分析图形中的规律，培养学生从具体情境中抽象出数学问题的能力，形成对数学概念和规律的深刻理解。

2.逻辑推理：鼓励学生运用观察到的图形规律进行推理，提高学生逻辑思维能力，能够通过归纳和演绎推理解决相关问题。

3.数学建模：培养学生运用数形结合的方法，将实际问题转化为数学模型，提升学生运用数学解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过图形与数的关系，训练学生准确、熟练地进行数学运算，提高计算能力。

5.数学欣赏：激发学生对数学美的感悟，培养对数学的兴趣和欣赏，提升学生的数学文化素养。教学难点与重点1.教学重点：

①能够通过观察和操作发现图形中的数学规律，理解图形与数的关系。

②掌握数形结合的数学思想，运用这一思想解决实际问题。

③培养学生运用数学知识进行逻辑推理和数学建模的能力。

2.教学难点：

①帮助学生从具体的图形中抽象出数学规律，形成数学概念。

②引导学生将抽象的数学问题与具体的图形相结合，进行有效的数形转换。

③培养学生独立发现和提出数学问题的能力，以及运用数形结合方法解决问题的策略。

④在解决实际问题时，指导学生如何将问题转化为数学模型，并进行准确运算。教学资源1.软硬件资源：

-多媒体教学设备

-电子白板

-计算器

2.课程平台：

-学校教学管理系统

-数学教学辅助软件

3.信息化资源：

-教学PPT

-数学教学视频

-在线练习题库

4.教学手段：

-小组合作学习

-探究式学习

-课堂讨论与问答教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数与形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过图形和数字有某种联系的情况？比如，你们在玩某些游戏时，是否发现图形的排列和数字有关联？”

展示一些生活中常见的数与形的例子，如蜂巢的六边形结构，让学生初步感受数与形的魅力和联系。

简短介绍数与形的数学概念，以及它在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数与形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数与形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数与形的定义，包括数与形的相互关系和转化。

详细介绍数与形的组成部分，如图形的排列规律、数字的序列特征等，使用简单的图表或示意图帮助学生理解。

3.数与形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数与形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数与形案例进行分析，如斐波那契数列与黄金分割图形的关系。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数与形的多样性和复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数与形的知识解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论数与形在未来的应用前景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与数与形相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，如何运用数与形的数学思想来解决问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数与形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案以及数与形的运用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调数与形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括数与形的基本概念、案例分析等。

强调数与形在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用数与形的数学思想。

布置课后作业：让学生观察生活中的一些图形，分析其中可能存在的数的关系，并撰写一篇短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.数与形的概念

-数：表示数量、顺序、位置的符号。

-形：几何图形，包括点、线、面、体等基本元素构成的图形。

2.数与形的相互关系

-数与形的相互转化：数可以表示形的特征，形可以反映数的规律。

-数与形的结合：通过图形发现数的规律，运用数的方法解决形的問題。

3.数与形的案例解析

-案例一：正方形中的数字规律

-观察正方形中的数字排列，发现每行数字之和等于该行数的平方。

-案例二：斐波那契数列与黄金分割图形

-斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34...

-黄金分割图形：斐波那契数列中的相邻两项比值逐渐逼近黄金分割比（约0.618）。

4.数与形的数学思想

-观察与发现：通过观察图形，发现其中的数学规律。

-归纳与推理：运用观察到的规律，进行归纳和推理，得出一般性结论。

-数形结合：将抽象的数学问题与具体的图形相结合，解决实际问题。

5.数与形的实际应用

-解决生活中的问题：如设计图案、优化布局等。

-解决数学问题：如利用图形规律解决数的问题，运用数形结合的方法解决几何问题。

6.数与形的拓展

-数与形的深入研究：探索更多数与形的规律和联系。

-数形结合的应用：将数形结合的方法应用于其他学科领域，如物理、化学、生物学等。

7.学习方法与策略

-观察法：仔细观察图形，发现其中的规律。

-实践法：通过实际操作，感受数与形的联系。

-思维训练：培养逻辑思维、空间想象能力，提高解决问题的能力。

8.注意事项

-理解数与形的概念，明确它们之间的相互关系。

-注重观察和发现，培养数学思维。

-结合实际，运用数形结合的方法解决问题。

-及时复习，巩固所学知识。板书设计1.数与形的基本概念

①数：表示数量、顺序、位置的符号。

②形：几何图形，包括点、线、面、体等基本元素构成的图形。

③数与形的相互关系：数与形的相互转化、数与形的结合。

2.数与形的案例解析

①正方形中的数字规律：每行数字之和等于该行数的平方。

②斐波那契数列与黄金分割图形：斐波那契数列中的相邻两项比值逐渐逼近黄金分割比（约0.618）。

3.数与形的数学思想

①观察与发现：通过观察图形，发现其中的数学规律。

②归纳与推理：运用观察到的规律，进行归纳和推理，得出一般性结论。

③数形结合：将抽象的数学问题与具体的图形相结合，解决实际问题。

4.数与形的实