湖南农业大学《高等数学A2》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南农业大学《高等数学A2》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C29、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增10、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、已知函数，求函数的极大值为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、若级数条件收敛，那么级数______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的值域。2、（本题10分）设函数，求和。3、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：

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