湖南工业大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
湖南工业大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
湖南工业大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南工业大学《数值分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.33、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)5、计算定积分。()A.B.C.D.6、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π7、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、求幂级数的收敛半径为______。3、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。4、若函数，则的极大值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[

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