湖南工业大学《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
湖南工业大学《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南工业大学《离散数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.3、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)7、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π8、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求函数在区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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