黑龙江省齐齐哈尔市龙江县多所学校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县多所学校联考七年级（上）期中数学试卷及解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）如果水位下降15m记作﹣15m，那么水位上升23m记作（）A．﹣2m B．38m C．23m D．﹣23m2．（3分）|﹣3|的倒数是（）A．3 B． C． D．3．（3分）下列结果相等的是（）A．（﹣3）4与﹣34 B．﹣[﹣（﹣9）]与|﹣9| C．（﹣1）2与（﹣1）2024 D．与（）24．（3分）超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg5．（3分）下列近似数中，说法正确的是（）A．0.5与0.50精确度相同 B．1.56×108精确到了百万位 C．1.30×103精确到了百分位 D．3.5万精确到了万位6．（3分）下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数②单项式πx2y的系数是③若a是正数，则﹣a不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四项式，常数项是﹣6⑥零是最小的整数A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列代数式用语言叙述错误的是（）A．x2﹣2xy+y2表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．a+5b表示a与b的5倍的和 C．x2+y2表示x与y和的平方 D．（x﹣y）（x+y）表示x，y两数的和与差的积8．（3分）设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b9．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）A．|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|10．（3分）对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）A．5 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（每空3分，共21分）11．（3分）港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为．12．（3分）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则xy﹣x+y的值是．13．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于．14．（3分）若多项式5﹣（m﹣3）a+an是关于a的二次二项式，则mn的值是．15．（3分）若xy为有理数，我们定义一种新的运算“&”使得x&y＝x﹣3y；则（1&2）&（﹣1）＝．16．（3分）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m+n）2023的值为．17．（3分）如图图形都是由面积为1的正方形按照一定的规律组成．其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，则图15中（第15个图形）面积为1的正方形的个数为．三、解答题（共69分）18．（16分）计算（1）；（2）；（3）；（4）．19．（9分）把下列各数填在相应的大括号里：，0.2020020002，﹣|﹣4.8|，0，9，，+15，﹣3．非负整数集合：{…}；负分数集合：{…}；非正有理数集合：{…}．20．（6分）有理数a，b，c，m，n满足下列条件：|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互为相反数，m，n互为倒数．（1）求a，b，c的值；（2）求式子的值．21．（8分）某工厂生产一批零件每个零件口径的标准尺寸是4cm±0.02．现抽查20个零件的尺寸，超过尺寸的记作“+”不足尺寸的记作“﹣”，如表为尺寸的记录表个数1438310与标准尺寸的差值﹣0.03﹣0.02﹣0.010+0.01+0.02+0.03（1）这20个零件中尺寸与标准偏差最多的零件尺寸是cm．（2）20个抽查零件中合格率是多少？（3）按照抽查结果，估计该工厂一天之中生产20000个零件，有多少个零件不合格？22．（8分）观察下列单项式的规律：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，解答下列问题；（1）归纳猜想：（每空只能填写一个式子）第10个单项式为，第n个单项式为．（2）实践应用：第2024个单项式为，第2025个单项式为．23．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装一套定价1000元，领带每条定价200元．双十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向户提供两种优惠方案；方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）如果该客户按方案一购买，那么需付款元；如果该客户按方案二购买，那么需付款元．（用含x的式子表示）（2）当x＝30时，通过计算说明按哪种方案购买较合算．（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并求出需花的钱数；若不能，请说明理由．24．（12分）综合与实践．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟单头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．射程超过12000公里，覆盖全球所有区域，展示了我国精确打击能力和威慑力．此消息一出振奋人心，是无数科学家们日以继夜的奋战换来的成果．同样也离不开计算机的帮忙，计算机是使用二进制进行运算的，与我们日常使用的十进制不同，应用你学的知识，解答下列问题：（1）请把射程12000公里转化为六进制的数应该为公里；（2）在设计洲际弹道导弹时，科学家想把计算机中的数据（101101）2的数转化为八进制的数，则这个数应该是；（3）把29，41转化为二进制的数分别为，，利用二进制数的加法法则计算他们的和为；拓展：（4）易经八卦中阴爻用中断线“﹣﹣”表示或数字“0”表示，阳爻用连线“一”表示或数字“1”表示，这样八卦就可以用二进制来解释，如图：上述符号所表示的数是由四个二进制数组成，将他们分别转换为八进制数得到一个四位数；将这个四位数看作一个八进制数，再将这个八进制数转化为十进制数为．

2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县多所学校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共30分）1．（3分）如果水位下降15m记作﹣15m，那么水位上升23m记作（）A．﹣2m B．38m C．23m D．﹣23m【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量即可得出答案．【解答】解：∵上升和下降具有相反意义，∴水位下降15m记作﹣15m，水位上升23m记作+23m，故选：C．【点评】本题主要考查正负数的意义，关键是要牢记正数和负数可以表示具有相反意义的量．2．（3分）|﹣3|的倒数是（）A．3 B． C． D．【分析】利用倒数的定义求解即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，3的倒数是，∴|﹣3|的倒数是．故选：C．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3．（3分）下列结果相等的是（）A．（﹣3）4与﹣34 B．﹣[﹣（﹣9）]与|﹣9| C．（﹣1）2与（﹣1）2024 D．与（）2【分析】根据有理数的乘方，绝对值，相反数进行计算即可．【解答】解：A、（﹣3）4＝81，﹣34＝﹣81，结果不相等，因此选项A不符合题意；B、﹣[﹣（﹣9）]＝﹣9，|﹣9|＝9，结果不相等，因此选项B不符合题意；C、（﹣1）2＝1，（﹣1）2024＝1，结果相等，因此选项C符合题意；D、＝，（）2＝，因此选项D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，掌握有理数的乘方的法则和绝对值的意义是正确解答的关键．4．（3分）超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数．【解答】解：依题可得，面粉最重的为（25+0.2）kg，面粉最轻的为（25﹣0.2）kg，∴质量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．（3分）下列近似数中，说法正确的是（）A．0.5与0.50精确度相同 B．1.56×108精确到了百万位 C．1.30×103精确到了百分位 D．3.5万精确到了万位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A．0.5精确到十分位，0.50精确到百分位，此选项不符合题意；B．1.56×108精确到了百万位，此选项符合题意；C．1.30×103精确到了十位，此选项不符合题意；D．3.5万精确到了千位，此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，根据近似数的精确度对各选项进行判断．6．（3分）下列说法正确的有（）个①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数②单项式πx2y的系数是③若a是正数，则﹣a不一定是负数④零既不是正数也不是负数⑤多项式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四项式，常数项是﹣6⑥零是最小的整数A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用有理数以及多项式、正数和负数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数，错误，负数前面加负号为整数；②单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；③若a是正数，则﹣a一定是负数，故此选项错误；④零既不是正数也不是负数，正确；⑤多项式x3y﹣2xy﹣4y﹣23是四次四项式，常数项是﹣8，故此选项错误；⑥零是最小的自然数，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数以及多项式、正数和负数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．（3分）下列代数式用语言叙述错误的是（）A．x2﹣2xy+y2表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．a+5b表示a与b的5倍的和 C．x2+y2表示x与y和的平方 D．（x﹣y）（x+y）表示x，y两数的和与差的积【分析】分别将各代数式用语言描述出来即可．【解答】解：x2﹣2xy+y2表示x，y两数的平方和减去它们乘积的2倍，∴A正确，不符合题意；a+5b表示a与b的5倍的和，∴B正确，不符合题意；x2+y2表示x与y的平方和，∴C错误，符合题意；（x﹣y）（x+y）表示x，y两数的和与差的积，∴D正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查代数式，将代数式用语言描述出来是解题的关键．8．（3分）设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|＝﹣a，∴原式＝b﹣a+a＝b．故选：D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．9．（3分）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）A．|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|【分析】设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，表示出C矩形PABN＝2PN+2BN＝2a﹣2CD+2b﹣2BC，C矩形MFGH＝2HG+2MH＝2a+2b﹣2BC﹣2c+2c﹣2EF＝2a+2b﹣2BC﹣2EF，相减即可得到答案．【解答】解：如图：设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，∵PN＝a﹣CD，BN＝b﹣BC，∴C矩形PABN＝2PN+2BN＝2a﹣2CD+2b﹣2BC，∵PQ＝AQ+AP＝a+（b﹣BC）＝HR，∴HG＝HR﹣c＝a+b﹣BC﹣c，又MH＝c﹣EF，∴C矩形MFGH＝2HG+2MH＝2a+2b﹣2BC﹣2c+2c﹣2EF＝2a+2b﹣2BC﹣2EF，∴两个阴影部分的周长差|C矩形PABN﹣C矩形MFGH|＝|（2a﹣2CD+2b﹣2BC）﹣（2a+2b﹣2BC﹣2EF）|＝|2EF﹣2CD|＝2|EF﹣CD|，∴只要知道下|EF﹣CD|，即可求出两个阴影部分的周长差，故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减、列代数式、去括号，列代数式与去括号是解本题的关键．10．（3分）对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）A．5 B．1 C．0 D．﹣1【分析】由题意推出0+（﹣1）＝中间的数+（﹣2），即可得到答案．【解答】解：∵同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，∴0+（﹣1）＝中间的数+（﹣2），∴那正中间的方格中的数字为1．故选：B．【点评】本题考查有理数的加法，关键是由题意推出0+（﹣1）＝中间的数+（﹣2）．二、填空题（每空3分，共21分）11．（3分）港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为5.5×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：55000＝5.5×104．故答案为：5.5×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则xy﹣x+y的值是1．【分析】根据有理数的有关概念得出x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：根据题意知x＝﹣1，y＝0，则原式＝﹣1×0﹣（﹣1）+0＝0+1+0＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的有关概念及有理数加减乘法的运算法则．13．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于﹣2或﹣6．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a＝﹣4，b＝±2，∴a+b＝﹣4+2＝﹣2或a+b＝﹣4+（﹣2）＝﹣6，综上所述，a+b的值等于﹣2或﹣6．故答案为：﹣2或﹣6．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的减法，掌握有理数的加减法云计算法则是关键．14．（3分）若多项式5﹣（m﹣3）a+an是关于a的二次二项式，则mn的值是6．【分析】根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】解：∵多项式5﹣（m﹣3）a+an是关于a的二次二项式，∴﹣（m﹣3）＝0，n＝2，∴m＝3，n＝2，∴mn＝3×2＝6．故答案为：6．【点评】本题考查多项式的项数，次数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数．15．（3分）若xy为有理数，我们定义一种新的运算“&”使得x&y＝x﹣3y；则（1&2）&（﹣1）＝﹣2．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：原式＝（1﹣3×2）&（﹣1）＝1﹣3×2﹣3×（﹣1）＝1﹣6+3＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．16．（3分）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m+n）2023的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2＝0，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3，∴（m+n）2023＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值以及非负数的性质，正确去括号合并同类项是解题关键．17．（3分）如图图形都是由面积为1的正方形按照一定的规律组成．其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，则图15中（第15个图形）面积为1的正方形的个数为79．【分析】由第1个图形有面积为1的小正方形个数为：9，第2个图形有面积为1的小正方形的个数为：9+5＝14，第3个图形有面积为1的小正方形的个数为：9+5×2＝19，…由此得出第n个图形有面积为1的小正方形的个数为：9+5×（n﹣1）＝5n+4，由此求得答案即可．【解答】解：∵第1个图形有面积为1的小正方形个数为：9，第2个图形有面积为1的小正方形的个数为：9+5＝14，第3个图形有面积为1的小正方形的个数为：9+5×2＝19，…，∴第n个图形有面积为1的小正方形的个数为：9+5×（n﹣1）＝5n+4，所以第15个图形中面积为1的小正方形的个数为5×15+4＝79．故答案为：79．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共69分）18．（16分）计算（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（2）先算括号内的式子，再算括号外的乘法即可；（3）先把除法转化为乘法和计算括号内的式子，再算乘法，然后算减法即可；（4）先算乘方和取绝对值，再算乘除法即可．【解答】解：（1）＝（﹣100+）×24＝﹣100×24+×24＝﹣2400+2＝﹣2398；（2）＝÷（﹣+）＝÷＝×＝；（3）＝×（﹣）×（﹣）﹣2＝﹣2＝﹣；（4）＝﹣16××64÷（﹣8）＝4×64÷（﹣8）＝256÷（﹣8）＝﹣32．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．（9分）把下列各数填在相应的大括号里：，0.2020020002，﹣|﹣4.8|，0，9，，+15，﹣3．非负整数集合：{0，9，+15…}；负分数集合：{﹣|﹣4.8|，…}；非正有理数集合：{﹣|﹣4.8|，0，，﹣3…}．【分析】利用相反数的定义，绝对值的定义，有理数的分类解答．【解答】解：，0.2020020002，﹣|﹣4.8|，0，9，，+15，﹣3．非负整数集合：{0，9，+15…}；负分数集合：{﹣|﹣4.8|，…}；非正有理数集合：{﹣|﹣4.8|，0，，﹣3…}．故答案为：0，9，+15；﹣|﹣4.8|，﹣；﹣|﹣4.8|，0，，﹣3．【点评】本题考查了有理数，相反数，绝对值，解题的关键是掌握有理数的分类，相反数的定义，绝对值的定义．20．（6分）有理数a，b，c，m，n满足下列条件：|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互为相反数，m，n互为倒数．（1）求a，b，c的值；（2）求式子的值．【分析】（1）根据|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互为相反数，可以得到a﹣5＝0，b+6＝0，b+c＝0，然后即可得到a，b，c的值；（2）根据m，n互为倒数，可以得到mn＝1，再根据（1）中的结果，代入所求式子计算即可．【解答】解：（1）∵|a﹣5|+（b+6）2＝0．且b，c互为相反数，∴a﹣5＝0，b+6＝0，b+c＝0，∴a＝5，b＝﹣6，c＝6；（2）由（1）知，a＝5，b＝﹣6，c＝6，∵m，n互为倒数，∴mn＝1，∴＝（）2024﹣7×1＝（﹣1）2024﹣7×1＝1﹣7×1＝1﹣7＝﹣6．【点评】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、相反数、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．（8分）某工厂生产一批零件每个零件口径的标准尺寸是4cm±0.02．现抽查20个零件的尺寸，超过尺寸的记作“+”不足尺寸的记作“﹣”，如表为尺寸的记录表个数1438310与标准尺寸的差值﹣0.03﹣0.02﹣0.010+0.01+0.02+0.03（1）这20个零件中尺寸与标准偏差最多的零件尺寸是3.97cm．（2）20个抽查零件中合格率是多少？（3）按照抽查结果，估计该工厂一天之中生产20000个零件，有多少个零件不合格？【分析】（1）根据正数负数的意义解答；（2）（3）利用有理数的混合运算法则计算．【解答】解：（1）4﹣0.03＝3.97（cm），∴这20个零件中尺寸与标准偏差最多的零件尺寸是3.97cm；故答案为：3.97；（2）（1﹣）×100%＝95%；答：20个抽查零件中合格率是95%；（3）20000×（1﹣95%）＝20000×5%＝1000（个），答：该工厂一天之中生产20000个零件，有1000个零件不合格．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的定义，有理数的混合运算法则．22．（8分）观察下列单项式的规律：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，解答下列问题；（1）归纳猜想：（每空只能填写一个式子）第10个单项式为﹣512x10，第n个单项式为（﹣2）n﹣1xn．（2）实践应用：第2024个单项式为﹣22023x2024，第2025个单项式为22024x2025．【分析】（1）观察所给单项式的系数及次数，发现规律即可解决问题．（2）根据（1）中发现的规律即可解决问题．【解答】解：（1）观察所给单项式可知，单项式的系数依次为：1，﹣2，4，﹣8，16，…，所以第n个单项式的系数为：（﹣2）n﹣1．单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，…，所以第n个单项式的次数为：n，所以第n个单项式可表示为：（﹣2）n﹣1xn．当n＝10时，第10个单项式为﹣512x10．故答案为：﹣512x10，（﹣2）n﹣1xn．（2）由（1）知，当n＝2024时，第2024个单项式为：﹣22023x2024；当n＝2025时，第2025个单项式为：22024x2025．故答案为：﹣22023x2024，22024x2025．【点评】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键．23．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装一套定价1000元，领带每条定价200元．双十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向户提供两种优惠方案；方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）如果该客户按方案一购买，那么需付款（16000+200x）元；如果该客户按方案二购买，那么需付款（18000+180x）元．（用含x的式子表示）（2）当x＝30时，通过计算说明按哪种方案购买较合算．（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并求出需花的钱数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据已知条件中提供的两种不同的付款方式，列出代数式，进行化简即可；（2）把x＝30分别代入（1）中所化简的两种方案的代数式，进行计算，然后比较即可；（3）先按照方案一购买20套西装获赠20条领带，然后再按照方案二买10条领带，算出需要付款数，与（2）中所求付款数，进行比较即可求出答案．【解答】解：（1）该客户按方案一购买，需付款为：20×1000+200（x﹣20）＝20000+200x﹣4000＝（16000+200x）元，该客户按方案二购买，需付款为：20×1000×0.9+0.9×200x＝（18000+180x）元，故答案为：（16000+200x），（18000+180x）；（2）当x＝30时，该客户按方案一购买，需付款为：16000+200×30＝16000+6000＝22000（元），该客户按方案二购买，需付款为：18000+180×30＝18000+5400＝23400（元），∵22000＜23400，∴按方案一购买较合算；（3）能，先按照方案一购买20套西装获赠20条领带，然后再按照方案二买10条领带，此时需付款为：20×1000+200×10×0.9＝20000+1800＝21800（元）．【点评】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题关键是理解题意，列出代数式．24．（12分）综合与实践．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟单头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．射程超过12000公里，覆盖全球所有区域，展示了我国精确打击能力和威慑力．此消息一出振奋人心，是无数科学家们日以继夜的奋战换来的成果．同样也离不开计算机的帮忙，计算机是使用二进制进行运算的，与我们