2025年湖南省中考数学一轮复习 第六单元　第二十四讲　与圆有关的位置关系（含答案）VIP

22年湖南省中考数学一轮复习第二十四讲与圆有关的位置关系学生版知识要点对点练习1.点与圆的位置关系(1)设圆O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d.则:点P在圆外⇔;点P在圆上⇔;

点P在圆内⇔.

(2)确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定圆.

(3)三角形的外心:三角形外接圆的圆心,三角形三边的的交点.

1.(1)平面直角坐标系内的三个点A(1,0),B(0,-3),C(2,-3)确定一个圆(填“能”或“不能”).

(2)已知☉O的半径为5,当线段OA=6时,则点A与☉O的位置关系是()A.在圆上 B.在圆外C.在圆内 D.不能确定2.直线与圆的位置关系(1)设圆O的半径为r,圆心到直线的距离为OP=d.则:直线与圆相离⇔;直线与圆相切⇔;直线与圆相交⇔;

(2)切线的定义、性质与判定:①定义:和圆有公共点的直线.

②性质:圆的切线过切点的直径.

③判定:经过半径的外端,并且于这条半径的直线是圆的切线.

(3)切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长,这一点和圆心的连线两条切线的夹角.

2.(1)(教材再开发·湘教九下P65练习T1改编)已知☉O的半径r=5,圆心O到直线l的距离d=3,则直线l与☉O的位置关系为()A.相交 B.相切C.相离 D.相交或相切(2)如图,PA,PB切☉O于点A,B,直线FG切☉O于点E,交PA于F,交PB于点G,若PA=8cm,则△PFG的周长是()A.8cm B.12cmC.16cm D.20cm3.三角形的内切圆(1)定义:与三角形各边都的圆.

(2)三角形的内心:三角形的圆心,是三角形三条的交点.

(3)性质:三角形的内心到三角形的的距离相等.

(4)半径:r=2S△ABCa+b+c3.两直角边分别为6,8,那么Rt△ABC的内切圆的半径为.

考点1点、线与圆的位置关系【例1】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm.O为AB的中点.问题1以C为圆心,2.5cm为半径作☉C,则O与☉C的位置关系为()A.O在☉C内 B.O在☉C上C.O在☉C外 D.无法确定问题2以B为圆心,R为半径作圆,使得点C在圆内,点A在圆外,则R的值可以是()A.4 B.4.6 C.5 D.5.6问题3以C为圆心,2cm为半径作☉C,直线AB与☉C位置关系是.

问题4以C为圆心,以r为半径作圆.若此圆与线段AB只有一个交点,则r的取值范围为125【方法技巧】“一找二求三比”定位置关系第一步,找到半径;第二步,求出距离(圆心到点的距离或圆心到线的距离);第三步,比较大小得结论.提醒:直线与圆交点的个数对应直线与圆的位置关系.【变式训练】1.已知☉O的半径是4,OA=3,则点A与☉O的位置关系是()A.点A在圆内 B.点A在圆上C.点A在圆外 D.无法确定2.已知☉O的半径等于5,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与☉O公共交点的个数是()A.0 B.1C.2 D.无法确定考点2切线的性质【例2】(2024·盐城中考)如图,点C在以AB为直径的☉O上,过点C作☉O的切线l,过点A作AD⊥l,垂足为D,连接AC,BC.(1)求证:△ABC∽△ACD;(2)若AC=5,CD=4,求☉O的半径.【方法技巧】见切线,连半径题目中如果出现切线,连接圆心和切点,得到垂直,再根据直角三角形和等腰三角形的结论,利用勾股定理、锐角三角函数等求出边长和角的度数.【变式训练】(2024·临夏州中考)如图,直线l与☉O相切于点D,AB为☉O的直径,过点A作AE⊥l于点E,延长AB交直线l于点C.(1)求证:AD平分∠CAE;(2)如果BC=1,DC=3,求☉O的半径.考点3切线的判定【例3】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为边AC上的点,以AD为直径作☉O,连接BD并延长交☉O于点E,连接CE,CE=BC.(1)求证:CE是☉O的切线;(2)若CD=2,BC=4,求AC的长.切线判定的两种方法1.直线与圆有公共点时,连半径,证垂直.常用的方法有:(1)利用等角转换证垂直;(2)利用三角形全等证垂直;(3)利用平行证垂直.2.没有给出直线与圆的公共点,作垂直,证半径.常用的方法有:(1)当有角平分线时,可利用角平分线的性质,来证明所作垂线等于半径;(2)当存在线段相等、角相等等条件时,通过构造直角三角形,利用全等三角形的性质,来证明所作垂线等于半径.【变式训练】(2024·内江中考)如图,AB是☉O的直径,C是BD的中点,过点C作AD的垂线,垂足为点E.(1)求证:△ACE∽△ABC;(2)求证:CE是☉O的切线;(3)若AD=2CE,OA=2,求阴影部分的面积.【例4】(教材原题·湘教版九年级下册·P74例6)如图2-51,☉O是△ABC的内切圆,∠A=70°,求∠BOC的度数.【思路点拨】由O是内心,可得角平分线,再利用三角形内角和定理即可解得.【方法技巧】三角形内切圆有关性质1.三角形的内心是三条角平分线的交点;2.如图1:∠BOC=90°+12∠AS△ABC=12(a+b+c)r3.如图2:r=12(a+b-c)【变式训练】1.(2024·长沙模拟)如图,△ABC的内切圆☉O分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AD=3,BE=2,CF=4,则△ABC的周长为()A.18 B.17 C.16 D.152.(2024·滨州中考)刘徽(今山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基者之一,被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解,其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导,他给出了内切圆直径的多种表达形式.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.则可以用含c,a,b的式子表示出△ABC的内切圆直径d,下列表达式错误的是()A.d=a+b-c B.d=2C.d=2(c-a)(c-b) D.d3.《九章算术》中记载:“今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆,径几何?”译文:现在有一个直角三角形,短直角边的长为8步,长直角边的长为15步.问这个直角三角形内切圆的直径是多少?书中给出的算法译文如下:如图,根据短直角边的长和长直角边的长,求得斜边的长.用直角三角形三条边的长相加作为除数,用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数,计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径.根据以上方法,求得该直径等于步.(注:“步”为长度单位)

1.(2023·邵阳中考)如图,AD是☉O的直径,AB是☉O的弦,BC与☉O相切于点B,连接OB,若∠ABC=65°,则∠BOD的大小为.

2.(2023·衡阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C为圆心,r为半径作圆,当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时,r的值为2453.(2023·常德中考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB是直径,C是BD的中点,过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E.(1)求证:CE是☉O的切线;(2)若BC=6,AC=8,求CE,DE的长.4.(2024·湖南中考)【问题背景】已知点A是半径为r的☉O上的定点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转α(0°<α<90°)得到OE,连接AE,过点A作☉O的切线l,在直线l上取点C,使得∠CAE为锐角.【初步感知】(1)如图1,当α=60°时,∠CAE=°;

【问题探究】(2)以线段AC为对角线作矩形ABCD,使得边AD过点E,连接CE,对角线AC,BD相交于点F.①如图2,当AC=2r时,求证:无论α在给定的范围内如何变化,BC=CD+ED总成立:②如图3,当AC=43r,CEOE=23时,请补全图形,并求tanα及5.(2024·长沙中考)对于凸四边形,根据它有无外接圆(四个顶点都在同一个圆上)与内切圆(四条边都与同一个圆相切),可分为四种类型,我们不妨约定:既无外接圆,又无内切圆的四边形称为“平凡型无圆”四边形;只有外接圆,而无内切圆的四边形称为“外接型单圆”四边形;只有内切圆,而无外接圆的四边形称为“内切型单圆”四边形;既有外接圆,又有内切圆的四边形称为“完美型双圆”四边形.请你根据该约定,解答下列问题:(1)请你判断下列说法是否正确(在题后相应的括号中,正确的打“√”,错误的打“×”).①平行四边形一定不是“平凡型无圆”四边形;()②内角不等于90°的菱形一定是“内切型单圆”四边形;()③若“完美型双圆”四边形的外接圆圆心与内切圆圆心重合,外接圆半径为R,内切圆半径为r,则有R=2r.()(2)如图1,已知四边形ABCD内接于☉O,四条边长满足:AB+CD≠BC+AD.①该四边形ABCD是“”四边形(从约定的四种类型中选一种填入);

②若∠BAD的平分线AE交☉O于点E,∠BCD的平分线CF交☉O于点F,连接EF.求证:EF是☉O的直径.(3)已知四边形ABCD是“完美型双圆”四边形,它的内切圆☉O与AB,BC,CD,AD分别相切于点E,F,G,H.①如图2,连接EG,FH交于点P.求证:EG⊥FH;②如图3,连接OA,OB,OC,OD,若OA=2,OB=6,OC=3,求内切圆☉O的半径r及OD的长.第二十四讲与圆有关的位置关系教师版知识要点对点练习1.点与圆的位置关系(1)设圆O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d.则:点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;

点P在圆内⇔d<r.

(2)确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆.

(3)三角形的外心:三角形外接圆的圆心,三角形三边的垂直平分线的交点.

1.(1)平面直角坐标系内的三个点A(1,0),B(0,-3),C(2,-3)能确定一个圆(填“能”或“不能”).

(2)已知☉O的半径为5,当线段OA=6时,则点A与☉O的位置关系是(B)A.在圆上 B.在圆外C.在圆内 D.不能确定2.直线与圆的位置关系(1)设圆O的半径为r,圆心到直线的距离为OP=d.则:直线与圆相离⇔d>r;直线与圆相切⇔d=r;直线与圆相交⇔d<r;

(2)切线的定义、性质与判定:①定义:和圆有一个公共点的直线.

②性质:圆的切线垂直于过切点的直径.

③判定:经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

(3)切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

2.(1)(教材再开发·湘教九下P65练习T1改编)已知☉O的半径r=5,圆心O到直线l的距离d=3,则直线l与☉O的位置关系为(A)A.相交 B.相切C.相离 D.相交或相切(2)如图,PA,PB切☉O于点A,B,直线FG切☉O于点E,交PA于F,交PB于点G,若PA=8cm,则△PFG的周长是(C)A.8cm B.12cmC.16cm D.20cm3.三角形的内切圆(1)定义:与三角形各边都相切的圆.

(2)三角形的内心:三角形内切圆的圆心,是三角形三条角平分线的交点.

(3)性质:三角形的内心到三角形的三边的距离相等.

(4)半径:r=

2S△ABCa+b+c3.两直角边分别为6,8,那么Rt△ABC的内切圆的半径为2.

考点1点、线与圆的位置关系【例1】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm.O为AB的中点.问题1以C为圆心,2.5cm为半径作☉C,则O与☉C的位置关系为(B)A.O在☉C内 B.O在☉C上C.O在☉C外 D.无法确定问题2以B为圆心,R为半径作圆,使得点C在圆内,点A在圆外,则R的值可以是(B)A.4 B.4.6 C.5 D.5.6问题3以C为圆心,2cm为半径作☉C,直线AB与☉C位置关系是相离.

问题4以C为圆心,以r为半径作圆.若此圆与线段AB只有一个交点,则r的取值范围为3cm<r≤4cm或r=125cm【方法技巧】“一找二求三比”定位置关系第一步,找到半径;第二步,求出距离(圆心到点的距离或圆心到线的距离);第三步,比较大小得结论.提醒:直线与圆交点的个数对应直线与圆的位置关系.【变式训练】1.已知☉O的半径是4,OA=3,则点A与☉O的位置关系是(A)A.点A在圆内 B.点A在圆上C.点A在圆外 D.无法确定2.已知☉O的半径等于5,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与☉O公共交点的个数是(C)A.0 B.1C.2 D.无法确定考点2切线的性质【例2】(2024·盐城中考)如图,点C在以AB为直径的☉O上,过点C作☉O的切线l,过点A作AD⊥l,垂足为D,连接AC,BC.(1)求证:△ABC∽△ACD;(2)若AC=5,CD=4,求☉O的半径.【自主解答】(1)连接OC,∵l是☉O的切线,∴OC⊥l,∵AD⊥l,∴OC∥AD,∴∠CAD=∠ACO=∠CAB,∵∠D=∠ACB=90°,∴△ABC∽△ACD;(2)∵AC=5,CD=4,∠D=90°,∴AD=AC∵△ABC∽△ACD,∴ABAC=ACAD,∴AB5=53,∴∴☉O半径为256【方法技巧】见切线,连半径题目中如果出现切线,连接圆心和切点,得到垂直,再根据直角三角形和等腰三角形的结论,利用勾股定理、锐角三角函数等求出边长和角的度数.【变式训练】(2024·临夏州中考)如图,直线l与☉O相切于点D,AB为☉O的直径,过点A作AE⊥l于点E,延长AB交直线l于点C.(1)求证:AD平分∠CAE;(2)如果BC=1,DC=3,求☉O的半径.【解析】(1)连接OD,如图,∵直线l与☉O相切于点D,∴OD⊥CE,∵AE⊥CE,∴OD∥AE,∴∠ODA=∠EAD,∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD,∴∠OAD=∠EAD,∴AD平分∠CAE;(2)设☉O的半径为r,则OB=OD=r,在Rt△OCD中,∵OD=r,CD=3,OC=r+1,∴r2+32=(r+1)2,解得r=4,即☉O的半径为4.考点3切线的判定【例3】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为边AC上的点,以AD为直径作☉O,连接BD并延长交☉O于点E,连接CE,CE=BC.(1)求证:CE是☉O的切线;(2)若CD=2,BC=4,求AC的长.【自主解答】(1)连接OE,∵∠ACB=90°,∴∠DBC+∠BDC=90°,∵CE=BC,∴∠DBC=∠BEC,∵OE=OD,∴∠OED=∠ODE,∵∠ODE=∠BDC,∴∠OED=∠BDC,∴∠OED+∠BEC=90°,即∠OEC=90°,∴OE⊥CE,∵OE是☉O的半径,∴CE是☉O的切线.(2)∵BC=CE,BC=4,∴CE=4,设☉O的半径为r,则OD=OE=r,OC=r+2,∵∠OEC=90°,∴OE2+CE2=OC2,∴r2+42=(r+2)2,解得r=3,∴AD=6,∴AC=AD+CD=6+2=8.【方法技巧】切线判定的两种方法1.直线与圆有公共点时,连半径,证垂直.常用的方法有:(1)利用等角转换证垂直;(2)利用三角形全等证垂直;(3)利用平行证垂直.2.没有给出直线与圆的公共点,作垂直,证半径.常用的方法有:(1)当有角平分线时,可利用角平分线的性质,来证明所作垂线等于半径;(2)当存在线段相等、角相等等条件时,通过构造直角三角形,利用全等三角形的性质,来证明所作垂线等于半径.【变式训练】(2024·内江中考)如图,AB是☉O的直径,C是BD的中点,过点C作AD的垂线,垂足为点E.(1)求证:△ACE∽△ABC;(2)求证:CE是☉O的切线;(3)若AD=2CE,OA=2,求阴影部分的面积.【解析】(1)∵C是BD的中点,∴CD=BC,∴∠EAC=∠BAC.∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°.∵CE⊥AE,∴∠AEC=90°,∴∠AEC=∠ACB,∴△ACE∽△ABC;(2)连接OC,如图,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,由(1)知:∠EAC=∠BAC,∴∠EAC=∠OCA,∴OC∥AE,∵CE⊥AE,∴OC⊥CE.∵OC为☉O的半径,∴CE是☉O的切线;(3)连接OD,过点O作OF⊥AD于点F,如图,则AF=FD=12AD∵AD=2CE,∴AF=CE.∵OF⊥AD,CE⊥AE,OC⊥CE,∴四边形EFOC为矩形,∴OF=CE,∴OF=AF,则△AFO为等腰直角三角形,∴∠FAO=45°,AF=FO=22OA=1∵OA=OD,∴∠ODA=∠FAO=45°,∴∠AOD=90°.∴S△OAD=12OA·OD=12×2×S扇形OAD=90π×(2)∴阴影部分的面积为S扇形OAD-S△OAD=π2-1考点4三角形的外接圆与内切圆【例4】(教材原题·湘教版九年级下册·P74例6)如图2-51,☉O是△ABC的内切圆,∠A=70°,求∠BOC的度数.【思路点拨】由O是内心,可得角平分线,再利用三角形内角和定理即可解得.【自主解答】∵∠A=70°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°.∵☉O是△ABC的内切圆,∴BO,CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线,即∠1=12∠ABC,∠2=12∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-12(∠ABC+∠ACB)=180°-12【方法技巧】三角形内切圆有关性质1.三角形的内心是三条角平分线的交点;2.如图1:∠BOC=90°+12∠AS△ABC=12(a+b+c)r3.如图2:r=12(a+b-c)【变式训练】1.(2024·长沙模拟)如图,△ABC的内切圆☉O分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AD=3,BE=2,CF=4,则△ABC的周长为(A)A.18 B.17 C.16 D.152.(2024·滨州中考)刘徽(今山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基者之一,被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解,其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导,他给出了内切圆直径的多种表达形式.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.则可以用含c,a,b的式子表示出△ABC的内切圆直径d,下列表达式错误的是(D)A.d=a+b-c B.d=2C.d=2(c-a)(c-b) D.d3.《九章算术》中记载:“今有勾八步,股一十五步.问勾中容圆,径几何?”译文:现在有一个直角三角形,短直角边的长为8步,长直角边的长为15步.问这个直角三角形内切圆的直径是多少?书中给出的算法译文如下:如图,根据短直角边的长和长直角边的长,求得斜边的长.用直角三角形三条边的长相加作为除数,用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数,计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径.根据以上方法,求得该直径等于6步.(注:“步”为长度单位)

1.(2023·邵阳中考)如图,AD是☉O的直径,AB是☉O的弦,BC与☉O相切于点B,连接OB,若∠ABC=65°,则∠BOD的大小为50°.

2.(2023·衡阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C为圆心,r为半径作圆,当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时,r的值为

2453.(2023·常德中考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB是直径,C是BD的中点,过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E.(1)求证:CE是☉O的切线;(2)若BC=6,AC=8,求CE,DE的长.【解析】(1)如图,连接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵点C是BD的中点,∴∠OAC=∠CAE,∴∠CAE=∠OCA,∴OC∥AE,∵AE⊥CE,∴OC⊥CE,∵OC是☉O的半径,∴CE是☉O的切线;(2)∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°,∵BC=6,AC=8,∴AB=BC又∵∠BAC=∠CAE,∠AEC=∠ACB=90°,∴△AEC∽△ACB,∴ECCB=AC即EC6=8∴EC=245∵点C是BD的中点,即BC=CD,∴CD=BC=6,∴DE=62-(4.(2024·湖南中考)【问题背景】已知点A是半径为r的☉O上的定点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转α(0°<α<90°)得到OE,连接AE,过点A作☉O的切线l,在直线l上取点C,使得∠CAE为锐角.【初步感知】(1)如图1,当α=60°时,∠CAE=°;

【问题探究】(2)以线段AC为对角线作矩形ABCD,使得边AD过点E,连接CE,对角线AC,BD相交于点F.①如图2,当AC=2r时,求证:无论α在给定的范围内如何变化,BC=CD+ED总成立:②如图3,当AC=43r,CEOE=23时,请补全图形,并求tanα及【解析】(1)∵α=60°,OA=OE,∴∠OAE=∠OEA=α=60°,∵AC与圆相切,∴∠OAC=90°,∴∠CAE=30°.答案:30(2)①∵四边形ABCD是矩形,AC=2r,∴OA=OE=CF=DF=r,∵∠OAC=∠ADC=90°,∴∠OAE+∠CAD=∠ACD+∠CAD,∴∠OAE=∠ACD,∵OA=OE,CF=DF,∴∠OAE=∠OEA=∠ACD=∠CDF,在△OAE和△FCD中,∠OEA∴△OAE≌△FCD(AAS),∴AE=CD,∵AD=AE+ED,∴BC=CD+ED.即无论α在给定的范围内如何变化,BC=CD+ED总成立.②补全图形如图,∵AC是切线,∴∠OAC=90°,∵AC=43r∴tanα=ACOA=4设OA=3m,则AC=43r=4m,OC=5m∵CEOE=23,OE=OA=3∴CE=2m,OE+CE=OC=5m,即点E在线段OC上,如图,过O作OH⊥AE,垂足为H,则AH=EH,∵∠OHE=∠D=90°,∠OEH=∠CED,∴△OEH∽△CED,∴EHED=OECE=设EH=AH=3a,则DE=2a,∴AD=AH+EH+ED=8a,在Rt△ACD中,CD2=AC2-AD2=16m2-64a2,在Rt△CED中,CD2=CE2-ED2=4m2-4a2,∴16m2-64a2=4m2-4a2,解得a=55m∴CB=AD=855m,CD=AB=CE2∴ABBC=4555.(2024·长沙中考)对于凸四边形,根据它有无外接圆(四个顶点都在同一个圆上)与内切圆(四条边都与同一个圆相切),可分为四种类型,我们不妨约定:既无外接圆,又无内切圆的四边形称为“平凡型无圆”四边形;只有外接圆,而无内切圆的四边形称为“外接型单圆”四边形;只有内切圆,而无外接圆的四边形称为“内切型单圆”四边形;既有外接圆,又有内切圆的四边形称为“完美型双圆”四边形.请你根据该约定,解答下列问题:(1)请你判断下列说法是否正确(在题后相应的括号中,正确的打“√”,错误的打“×”).①平行四边形一定不是“平凡型无圆”四边形;()②内角不等于90°的菱形一定是“内切型单圆”四边形;()③若“完美型双圆”四边形的外接圆圆心与内切圆圆心重合,外接圆半径为R,内切圆半径为r,则有R=2r.()(2)如图1,已知四边形ABCD内接于☉O,四条边长满足:AB+CD≠BC+AD.①该四边形ABCD是“”四边形(从约定的四种类型中选一种填入);

②若∠BAD的平分线AE交☉O于点E,∠BCD的平分线CF交☉O于点F,连接EF.求证:EF是☉O的直径.(3)已知四边形ABCD是“完美型双圆”四边形,它的内切圆☉O与AB,BC,CD,AD分别相切于点E,F,G,H.①如图2,连接EG,FH交于点P.求证:EG⊥FH;②如图3,连接OA,OB,OC,OD,若OA=2,OB=6,OC=3,求内切圆☉O的半径r及OD的长.【解析】(1)①∵平行四边形对角不互补,∴平行四边形无外接圆.∵平行四边形对边之和也不相等,∴平行四边形无内切圆.∴平行四边形是“平凡型无圆”四边形,故①错误;②∵内角不等于9