2024-2025学年辽宁大连市名校联盟八年级上学期期中数学试题及答案

2024-2025学年度第一学期联盟试卷（一）八年级 数学注意事项：请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效．本试卷共三大题，23120120分钟．第一部分 选择题（共30分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）第33届季运于2024年7月26至8月在国黎行如图示黎运项图标中，对图是（ ）A. B. C. D.12所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的度数是（）A.90° B.108° C.120° D.135°平直坐系点P6,2于x轴对点标是（ ）A.6,2

B.6,2

C.2,6

D.6,2图在ABC和DEF中，AD，ACDF，使得△ABC，还要充条件则列误条是（ ）A.BFCE

AC//DF

BE

D.ABDE、2cm（）7cm B.9cmC.12cm者9cm D.12cmAOA1mBCOA的水平BD、CE分别为1.4m和1.8mBOC90C（ ）A.B.1.6m C.1.8m D.1.4mABOAA’BBA’B’的AB）D两点之间线段最短ABC中，B62，C34AC2

AC的长为半径画弧，两弧交AC的两点M，N，作线MN，交BC于点D，接AD，则BAD的数（ ）A50 B.45 C.40 D.353

三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先到子谁胜为使戏平则子放置最当位是在ABC的（ ）三垂平线交点 B.条平线交点C.边线交点 D.三上的ABC图是ABC的分AB于36cm2，AB18cm12cm则DEABC（）2cm B.36cm13

125第二部分 非选择题（共90分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）ABCABAC4，PBCPPDACDPEABES△ABC12，则PEPD 明两完相的长形尺图置在AOB上，把尺接点为P，边OA与其一把直尺缘交为C，点C、P在这直上刻读分是25，则OC的长．图在RAC与△B，==90，你加个（不加母辅线，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加条是 ．ABAB的一点CCA，CB，并作BD∥AC，截取BDAC，连接CD，他说，根据三角形全等的判定定理，可得△ABC≌△DCB，所以ABCD，用三形等的定理．图在边ABC中，BF是AC上中且，点D在段BF，接AD，在AD的右作等边ADE，接EF，则AEEF的最值为 ．三、解答题（本题共8小题，共75分）BECFAD90BECFACDFBDEF．AB课题 测量岸AB点测量具 测量度的仪器皮等示意图

①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且CDBC；②测得DCB100,ADC65；③在CD的延长线上取点E，使得BEC15；④测得DE的长度为30米．请你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB．18.ABCB42C34．请写出ABCx轴对称的请画出ABCy轴对称的△A2B2C2；xPP到ABPP ．1ODFE．2，将仪器放置在ABCOAD，EAFAPBCPAP是BAC3，在（1）PPQABQPQ9ABC60，求AB的长．ABCA<60°，AB=AC，D是△ABCACD=∠ABD=60°BD、CD、AC的数量关系，并证明．AC∥BD(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．(不要求写作法)①作BE平分∠ABD交AC于点E；BAAF=BAEF；(2)判断△BEF已知：在ABCDBC【问题解决】1AB6AC4AD小明做是延长AD至点M，使ADMD，连接BE，明△ACD≌△MBD，小判定等的依据： ．【类比探究】2BC的MBACBCACMABAM2AD．【变式迁移】3BAMNAC90ABAMACANADMN【模型探究】已知，在ABC中，ABBC，点P是ABC外部一点，过点P作射线AE．1，若ABCAE经过BACBPA60APC60AEBQBP请你帮助小宁完成证明：【模型应用】2，已知BACBPA30AE经过BAC内，求APC【拓展提高】3，已知BACBPA30AEAC下方，求APC2024-2025学年度第一学期联盟试卷（一）八年级 数学注意事项：请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效．本试卷共三大题，23120120分钟．第一部分 选择题（共30分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）第33届季运于2024年7月26至8月在国黎行如图示黎运项图标中，对图是（ ）A. B. C. D.【答案】B【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．12所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的度数是（）A.90° B.108° C.120° D.135°【答案】B【详解】解：正五边形的内角和=(52)180540，

5405

108，故选：B．平直坐系点P6,2于x轴对点标是（ ）A.6,2

B.6,2

C.2,6

D.6,2【答案】AP62x轴的对称点的坐标是62，故选A．如图，在ABC和DEFADACDF，要使得△ABC条件则列误条是（ ）A.BFCE 【答案】A

AC//DF

BE

D.ABDE【详解】解：在ABC和DEF中，已有AD,ACDF，要使△ABC△DEF，只需增加一组对应边相等或对应角即可，即需增加的条件是ABDE，ACBDFE，BE观察四个选项可知，只有选项A符合，故选择：A．、2cm（）7cm B.9cmC.12cm者9cm D.12cm【答案】D【详解】若2cm为腰长，5cm为底边长，∵2+2=4＜5，不能组成三角形，∴不合题意，舍去；若2cm为底边长，5cm为腰长，则此三角形的周长为：2+5+5=12cm．故选D．AOA1mBCOA的水平BD、CE分别为1.4m和1.8mBOC90C（ ）A.B.1.6m C.1.8m D.1.4m【答案】D【详解】解：BOC90，BODCOE90，BDO90，CEO90，BODOBD90，COEOCE90，COEOBD，BODOCE，又OBCO，OBDCOEAAS，OEBD1.4m，ODCE1.8m，AEOAOEODDAOE1.8m1m1.4m1.4m．故选：D．ABOAA’BBA’B’的AB）【答案】A【详解】解：点O为AA、BB的中点，OA，OBOB，由对顶角相等得AOBAOB，在AOB和△AOB中，OAOAAOBAOB，OBOB△AOB≌△AOBSAS，ABAB，ABABABC中，B62，C34AC2

AC的长为半径画弧，两弧交AC的两点M，N，作线MN，交BC于点D，接AD，则BAD的数（ ）A.50 B.45 C.40 D.35【答案】A【详解】解：根据作图可知，MN垂直平分AC，∴ADCD，∴DACC34，∵BAC180BC84，BADBACDAC843450A3

三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先到子谁胜为使戏平则子放置最当位是在ABC的（ ）三垂平线交点 B.条平线交点C.边线交点 D.三上的【答案】A【详解】解：∵ABC的垂直平分线的交点到ABC三个顶点的距离相等，∴凳子应放置的最适当的位置时在ABC的三边垂直平分线的交点，故选：A．ABC图是ABC的分AB于36cm2，AB18cm12cm则DEABC（）2cm B.36cm13

125【答案】CD

BC于F，BD是ABCDEAB，∴DEDF，∵AB18cm，BC12cm，∴S 118DE112DF36，ABC 2 2即118DE112DE36，2 2解得DE12cm．5故选：C．

第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）ABCABAC4，PBCPPDACDPEABES△ABC12，则PEPD 【答案】6【详解】解：连接AP，由图可得，S△ABCS△ABPS△ACP，∵PDAC于D，PEAB于E，S△ABC12，∴1ABPE1ACPD14PE14PD2PEPD12，2 2 2 2PEPD66．明两完相的长形尺图置在AOB上，把尺接点为P，边OA与其一把直尺缘交为C，点C、P在这直上刻读分是25，则OC的长．【答案】3cm【详解】解：过P作PNOB于N，由题意得：PMPN，PC∥OB，PMOA，PO平分AOB，COPNOP，∵，CPONOP，COPCPO，OCPC，C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，PC523cm，OC的长度是3cm．故答案为：3cm．图在RAC与△B，==90，你加个（不加母辅线，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加条是 ．【答案】AB=DC【详解】解：添加条件是AB=CD．理由是：∵∠A=∠D=90，AB=CD，BC=BC，∴RACRC（LAB=CD．如图，亮亮想测量某湖ABAB的一点CCA，CB，并作BD∥AC，截取BDAC，连接CD，他说，根据三角形全等的判定定理，可得△ABC≌△DCB，所以ABCD，用三形等的定理．【答案】SAS【详解】解：∵BD∥AC，∴ACBDBC，在△ACB与△DBC中，ACBDACBBDC，BCCBACB≌DBC(SAS)，ABCD，故答案为：SAS．图在边ABC中，BF是AC上中且，点D在段BF，接AD，在AD的右作等边ADE，接EF，则AEEF的最值为 ．【答案】4【详解】解：ABC、ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60，BADCAE，BAD≌CAESAS，ABDACE，AFCF，ABDCBDACE30，E在射线CE（ACE30作点A关于CE的对称点M，连接FM交CE于E，此时AEEF的值最小，即AEEFMEEFFM，CACM，ACM2ACE60，ACM是等边三角形，ABC是等边三角形，ACM≌ACB(AAS)，BFFM4，AEEF4，故答案为：4．三、解答题（本题共8小题，共75分）BECFAD90BECFACDFBDEF．BECF，BEECCFECBCEF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，ACDFBCEF，∴Rt△ABC≌Rt△DEFHL，∴BDEF．AB课题 测量岸AB点测量具 测量度仪，尺等测量方案示意图测量步骤

BCD，使得点AB、C在一条直线上，且CDBC；②测得DCB100,ADC65；③在CD的延长线上取点E，使得BEC15；④测得DE的长度为30米．请你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB．【答案】A、B两点间的距离AB为30米【详解】解：DCB100,ADC65，CAD180DCBADC15．E15，CADE．在△DCA和BCE中，CADEACDECBCDBC△DCA≌△BCE(AAS)，ACEC．BCCD，ACBCCECD，ABDE30米，即A、B两点间的距离AB为30米．18.ABCB42C34．请写出ABCx轴对称的请画出ABCy轴对称的△A2B2C2；xPP到ABPP ．【答案】（1）点A11,1，B14,2，C13,4（2）见析 （3）2,0【解析】【小问1详解】ABC与x4234．【小问2详解】如图，△A2B2C2即为所求．【小问3详解】如图，点P即为所求，点P的坐标为(2,0)．故答案为：(2,0)．1ODFE．2，将仪器放置在ABCOAD，EAFAPBCPAP是BAC3，在（1）PPQABQPQ9ABC60，求AB的长．（1）AP是BAC（2）AB11【解析】【小问1详解】解：AP是BAC的平分线ADAE理由如下：在△ADF和△AEF中，AFAF，DFEF∴△ADF≌△AEFSSS∴DAFEAF，AP平分BAC．【小问2详解】解：∵AP平分BAC，PQAB，∴△APC的高等于PQ，∵PQ6．∴S△APC69227，∵S△ABPS△ABCS△APC33∴AB2S△ABPPQ332611．ABCA<60°，AB=AC，D是△ABCACD=∠ABD=60°BD、CD、AC的数量关系，并证明．【答案】ACBDCD，证明见解析【详解】ACBDCD．证明：如图，延长BD至E，使BEAB，连接AE，CE．ABE是等腰三角形．D60，ABE是等边三角形．EBE，B60．ABAC，AEBEAC．ACEAEC．CD60，ACDAEB．ACEACDAECAEB．即ECDCED．CDDE．BEBDDEBDCD．ACBDCD．AC∥BD)①作BE平分∠ABD交AC于点E；BAAF=BAEF；(2)判断△BEF(1)(2)△BEF是.【详解】解：(1)①如图，点E即为所求；②如图，AF，EF即为所求；∵BEABD，∴∠ABE=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠EBD=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB．∵AB=AF∴AE=AF，∴∠AFE=∠AEF，∵∠ABE+∠AEB+∠AFE+∠AEF=180°∴∠AEB+∠AEF=90°即∠BEF=90°∴△BEF是直角三角形．已知：在ABCDBC【问题解决】1AB6AC4AD小明做是延长AD至点M，使ADMD，连接BE，明△ACD≌△MBD，小判定等的依据： ．【类比探究】2BCMBACBCACMABAM2AD．【变式迁移】3BAMNAC90ABAMACANADMN（）SS（2）N2D,ND【详解】（1）解：∵D是BC的中点，∴BDCD，∵BDCD,ADCMDB,MDAD，∴MDBSASSAS，SAS；ADEADDEBE，∵D是BC的中点，CDBD，在△ADC和△EDB中DCDBADCEDB，DADE△ADC≌△EDB(SAS)，BEAC,BCAEBD，BACBCA,ACMABCBAC,EBAEBDABD，ACMEBA，在△ACM和△EBA中，ACEBACMEBA，CMBAACM≌EBA(SAS)，AMAE2AD．MN2ADMNAD，如图，在AD的延长线上截取DHAD，连接CH，则AH2AD，∵D是BC的中点，CDBD，CDH≌BDA(SAS)，CHAB,AHCBAE，ABAM,BAH90，CHAM,AHC90，ACHCAH90，NAC90，NAMCAH90，NAMACH，NAM≌ACH(SAS)，MNAH,AMNAHC90，MN2AD,