专题四 密度 （考点卡片）2021年中考科学复习专题知识点突破

考点卡片密度的测量量筒的使用【知识点的认识】（1）量筒的规格量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器，一般规格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格．（2）量筒的选择方法：量筒外壁刻度都是以mL为单位．10mL量筒每小格表示0.1mL，而50mL量筒有每小格表示1mL或0.5mL的两种规格．可见，绝大多数的量筒每小格是量筒容量的1/100，少数为1/50．量筒越大，管径越粗，其精确度越小，由视线的偏差所造成的读数误差也就越大．所以，实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒．分次量取会引起较大误差．如量取70mL液体，应选用100mL量筒一次量取，而不能用10mL量筒量取7次．（3）液体的注入方法：向量筒里注入液体时，应用左手拿住量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，标签对准手心．使瓶口紧挨着量筒口，让液体缓缓流入，待注入的量比所需要的量稍少（约差1mL）时，应把量筒水平正放在桌面上，并改用胶头滴管逐滴加入到所需要的量．（4）量筒的刻度：量筒没有“0”刻度，“0”刻度即为其底部．一般起始刻度为总容积的1/10或1/20．例如：10mL量筒一般从0.5mL处才开始有刻度线，所以，我们使用任何规格的量筒都不能量取小于其标称体积数的1/20以下体积的液体，否则，误差太大．应该改用更小的合适量筒量取．在实验室做化学实验时，量筒的刻度面不能背对着自己，这样使用起来很不方便．因为视线要透过两层玻璃和液体，不容易看清．若液体是浑浊的，就更看不清刻度，而且看刻度数字也不顺眼，所以刻度面正对着自己为好．（5）读取液体的体积方法：注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值．否则，读出的数值将偏小．读数时，应把量筒放在平整的桌面上，观察刻度时，视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平，再读出所取液体的体积数．否则，读数会偏高或偏低．【命题方向】怎样选择量简？怎样把液体注入量筒？量筒的刻度应向哪边？什么时候读出所取液体的体积数？怎样读出所取液体的体积数？量筒能否加热或量取过热的液体？从量筒中倒出液体后是否要用水冲洗？都是命题方向．例1：甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中乙同学读数正确，量筒中液体体积为60ml．分析：量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平；要认清分度值再读数．解：甲、乙、丙只有乙同学视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；量筒的分度值是1ml，液柱在60ml处，液体的体积是60ml．故答案为：乙，60．点评：此题考查了量筒中液体体积的读数方法，是一道基础题．例2：量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，这主要是因为（）A．实验中，细高的量筒便于操作B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数分析：从量筒的特点（刻度均匀）和刻度线的距离上来考虑．解：量筒的示数是均匀的，做得细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数．故选C．点评：此题考查的是我们的分析能力，是一道基础题．【解题方法点拨】使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低处保持水平“．若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处．固体密度的测量【知识点的认识】固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．【命题方向】测密度时是先测量质量还是先测量体积，若物体不能沉入水怎么办？测量时的步骤及原理都是命题关键．例1：测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏小．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为143g．又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量．天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，则总质量为151g．由此可以算出这种大米的密度为1.2×103kg/m3．分析：（1）米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．质量一定时，体积变大，密度会变小．（2）天平测量物体质量，读数时是砝码质量加上游码的示数；（2）已知大米的质量，求出大米排出水的质量，可求出大米的休积，求出大米的密度．解：（1）测大米体积时，把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．大米的质量不变，由ρ＝可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小．（2）砝码的质量是：150g，游码的质量是1g，所以物质的质量是：150g+1g＝151g；（3）瓶子和水的总质量m＝143g，大米质量m1＝48g，则它们的总质量m2＝143g+48g＝191g，当把大米放入瓶子中时，水会被排除一部分．则它们最后质量为m3＝151g，则溢出水的质量m4＝m2﹣m3＝191g﹣151g＝40g；则水的体积为V＝＝＝40cm3；大米的体积和水的体积相等，则大米的密度ρ1＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；故答案为：小；151；1.2×103；点评：此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．本题测量颗粒的体积，体现的是一种探究实验的科学方法：等效替代法．利用排水法测量不规则固体体积属于等效替代．同时考查了密度公式的应用．例2：某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：A、用细线打拴住小角铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度V1；B、在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V2；C、把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度V3；D、用天平测出木块质量为m1；E、用天平测出铁块质量为m2．（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上：DAC；（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度ρ木＝．分析：（1）实验的原理依据了密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积．根据物体不能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积．其基本操作步骤为：在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V1，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V2，则待测物体的体积V＝V2﹣V1，在这一过程中，小重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的．（2）将所测得的有效数据代入公式ρ＝可得出其表达式．解：（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，须将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中，小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的．故必要且正确的步骤序号应为：DAC．（2）对照步骤可知，木块的质量为m1，木块的体积为V3﹣V1，代入密度的公式得：ρ＝＝．故答案为：（1）DAC；（2）ρ＝．点评：在本实验的过程中，我们重点掌握利用量筒测不下沉的物体的体积的方法，这里用到的方法称为“助沉法”，即借助一个密度大的物块帮助其下沉．在这一过程中，为了简化步骤、减小误差，量筒中水的体积和重物的质量是不需要测量的，这一点值得我们关注．【解题方法点拨】先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：（1）关于量筒（量杯）的使用①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．（2）测固体体积的方法①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1；B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；C．待测物体的体积就是V2﹣V1．液体密度的测量【知识点的认识】一、常规法1．主要器材：天平、量筒2．测量步骤：（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；3．计算结果：根据ρ＝得ρ液＝二、密度瓶法1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水2．测量步骤：（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；3．计算结果：液体的质量m液＝m2﹣m0液体的体积：V液＝V水＝液体的密度：ρ液＝ρ水三、密度计法1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒2．测量步骤：（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液3．计算结果：ρ液＝ρ水四、浮力法1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体2．测量步骤：（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．3．计算结果：ρ液＝ρ水五、浮体法1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块2．测量步骤：（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h23．计算结果：ρ液＝ρ水【命题方向】（1）直接测液体的密度．（2）在没有量筒，液体体积无法直接测量时怎么测．（3）在没有天平，液体质量无法直接测量时怎么测．（4）在测量时怎样造成误差较大．都是命题的关键．例1：小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（）A．用天平测量空烧杯的质量B．将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量C．将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积D．用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量分析：测量液体的密度实验中，可先测出烧杯和橙汁的总质量m1，然后将一部分橙汁倒入量筒中，读出其体积，再测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，用m1减去m2即为量筒中橙汁的质量，最后根据ρ＝求出密度．解：利用天平和量筒测橙汁的密度时，可将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量m1，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，求出量筒中橙汁的质量，根据ρ＝求出密度，所以实验中没用的步骤为：A、用天平测量空烧杯的质量．故选A．点评：此题主要考查的是学生对测量液体密度实验步骤的理解和掌握，注意实验过程中要尽量的减小误差．例2：小红为了测量某种液体的密度，进行了如下实验：（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处．横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右端移动．（2）将盛有适量液体的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和液体的总质量为128g．然后将杯中液体的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为60cm3．（3）再将盛有剩余液体的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余液体的总质量为62g．（4）根据上述实验数据计算液体的密度为1.1×103kg/m3．分析：（1）调节天平在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．（2）读出液面对应的刻度值，即液体的体积．（3）烧杯和剩余液体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．知道烧杯和液体的总质量，求出倒入量筒液体的质量．（4）知道液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度．解：（1）如图，指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动．（2）量筒中液体的体积是：V＝60ml＝60cm3．（3）烧杯和剩余液体的质量：m'＝50g+10g+2g＝62g，倒入量筒中液体的质量：m＝m总﹣m'＝128g﹣62g＝66g，（4）液体的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3．故答案为：（1）右；（2）60；（3）62；（4）1.1×103．点评：本题是测量液体密度最典型、最基本的方法．【解题方法点拨】（1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比．（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量．（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的．14．设计实验测密度【知识点的认识】由密度公式ρ＝可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．【命题方向】简单实验的设计、实验步骤的补充、实验的原理、以及实验结果的表达式都是命题的关键．例：方糖是一种用细砂糖精制成的长方体糖块．为了测定出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒．利用上述器材可有多种测量方法，请你答出两种测量方法，要求写出：（1）测量的主要步骤及所测的物理量；（2）用测得的物理量表示密度的式子．分析：这是一道设计实验的题目，首先要根据实验的目的确定实验的原理依据，这里我们依然要靠密度的公式来进行测量．设计步骤时要根据所提供的器材想出测量方糖的质量与体积的方法，尤其是测体积的方法，因为方糖是溶于水的，所以它的体积测量是本题中的难点．方糖的质量较小，实际操作中为了减小误差，我们可同时取多块同样的糖进行测量．解：方法一：（1）主要实验步骤：①用天平测出3块方糖的质量m；②用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c．（2）方糖密度表达式：ρ＝＝；方法二：（1）主要实验步骤：①用天平测出3块方糖的质量m；②向量筒里倒入适量的水，记下水的体积V1；③将方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积V2．（2）方糖密度表达式：ρ＝．方法三：（1）主要实验步骤：①用天平测出3块方糖的质量m；②向量筒里倒入适量的水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1；③把3块方糖放入量筒内的饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2．（2）方糖密度表达式：ρ＝．点评：设计这一实验，重点在于突破方糖体积测量这一难点，并根据实际想出不同的测量方法．方糖的特点是溶于水，但当水成为饱和溶液时则不再溶解．白砂糖呈粉末状，必要时可用量筒测它的体积，这些都是我们可利用的特点．【解题方法点拨】在实验中应注意：（1）关于量筒（量杯）的使用①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．（2）测固体体积的方法①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；C．待测物体的体积就是V2﹣V1．密度与温度【知识点的认识】（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。【命题方向】密度在高温下会怎样变化，密度与温度在生活中的应用，水在各温度下密度的变化等都是中考的命题方向。例1：如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变小，所以热空气上升（填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。分析：（1）密度大小的影响因素：物质的种类、温度、气压、状态。（2）一般情况下，物质不同，密度不同。（3）在相同条件下，温度越高，体积变大，密度变小（0﹣﹣4℃的水除外）。（4）在相同条件下，针对气体来讲，气压越高，体积越小，密度越大。（5）在相同条件下，固态的密度＞液态的密度＞气态的密度（水除外）解：点燃蜡烛上方的空气，吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，吹动扇叶转动。故答案为：小；上升。点评：（1）气体的密度受压强的影响比较大。（2）液体和固体物质的影响因素主要是物质的种类。例2：某同学利用一定量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据作出V﹣t图象，如图所示。请根据此图象回答以下问题：（1）图象中AB段反映的物理现象是在0﹣4℃内，水的体积随温度的升高而减小，（2）BC段反映的物理现象是4℃以上，水的体积随温度的升高而增大；（3）在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚一层冰，而鱼却能在湖底自由地生活。请你估计一下，湖底的温度约为4℃。分析：运用图象法解答问题的一般步骤是：（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；（3）明确图象所表示的物理意义；（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。解：（1）图象的横轴是温度，纵轴是体积，所以该图象是体积随温度变化的图象。从点A到点B，温度从0℃﹣4℃，逐渐升高，而水的体积在减小。所以AB段反映的物理现象是：在0﹣4℃内，水的体积随温度的升高而减小。（2）从点B到点C，温度从4℃开始逐渐升高，同时体积也在增大。所以BC段反映的物理现象是：4℃以上时，水的体积随温度的升高而增大。（3）从图来看，水温在4℃时体积最小，由于物体的质量与温度无关，那么由ρ＝m/v可知：此时水的密度最大。密度大的水会向下沉，所以湖底的水温是4℃。故答案为：（1）在0﹣4℃时，水的体积随温度的升高而减小。（2）4℃以上时，水的体积随温度的升高而增大。（3）4。点评：温度能够改变物质的密度，本题中的图象虽然反映的是体积随温度变化情况，其实反映的是密度随温度变化情况。事实表明，4℃的水的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。人们把水的这个特性叫做水的反常膨胀。【解题方法点拨】气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。

考点卡片密度的应用与物质的鉴别密度的应用与物质鉴别【知识点的认识】利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题：（1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质．（2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m＝ρV算出它的质量．（3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V＝算出它的体积．（4）判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心．【命题方向】鉴别物质的组成，判断球的实心、空心问题例1：小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成的，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出它的密度为7g/cm3．小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌不是（选填“是”或“不是”）由纯铜制成的．分析：要解决此题，需要掌握密度的概念，知道密度是物质的一种特性，可以利用密度来鉴别物质．首先利用密度公式ρ＝计算出密度，然后与铜的密度比较．解：奖牌的密度为：ρ＝＝＝7g/cm3．而铜的密度为8.9×103kg/m3，所以该奖牌不是由纯铜做的．故答案为：7；不是．点评：此题主要考查了密度的计算，首先要掌握密度公式：ρ＝，并且要知道密度是物质本身的一种特性，并且利用密度可以鉴别物质．例2：体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ铜＝8.9×103千克/米3、ρ铅＝11.3×103千克/米3，那么下列叙述中正确的是（）A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的D．三个球一定都是空心的分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：铁球体积V铁＝，铜球体积V铜＝，铅球体积V铅＝，∵ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，∴V铁＞V铜＞V铅，又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心．故选A．点评：要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．【解题方法点拨】判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．空心、混合物质的密度计算【知识点的认识】（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．【命题方向】判断物体是否空心，判断混合后物体的密度是中考的关键．例1：a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3分析：相同质量下，空心的物体比实心的物体体积大；相同体积下，空心物体比实心物体质量小，因此空心的物体密度比实心的小，所以比较密度是解决该问题的唯一方法．解：根据题干中提供的质量和体积的数据分别计算a、b两个金属球的密度：a球的密度ρ＝＝8g/cm3，b球的密度ρ＝＝＝5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a球是实心的．故选A．点评：判断物体是否空心可以通过比较质量，比较体积，比较密度三种方法；但如果再要求计算空心部分体积，从比较体积入手就比较方便了．例2：由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（）A.B.C.D.分析：已知甲、乙两物体的质量，还知道密度的大小，根据公式ρ＝可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式ρ＝可求合金密度．点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．【解题方法点拨】（1）判断物体是实心还是空心的方法：①求出物体的密度，对照密度表判断；②假设物体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较；③假设物体是实心的，求出同质量实心物体的体积，然后进行比较．（2）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记．探究密度特性的实验【知识点的认识】密度是物质本身的一种属性，与物质的种类和状态有关，与体积和质量的大小无关．例如：将铝块平均分成两半，则每半铝块的质量、体积都变为原来一半，但密度不变．规律得结论也比较明显，难度不大，属于基本内容．用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算．用天平称量物体的质量要注意左物右码，质量的计算方法是：砝码的总质量加上游码示数（游码示数为游码的左侧对齐刻度所示的质量）；用量筒测量固体的体积一般采用排液法．【命题方向】一般绘制出质量和体积的关系图象，请你根据图象分析：同种物质质量和体积成正比不同种物质，它们的质量和体积的比值一般是不同例1：在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，小明对A、B两种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象．（1）从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积具有正比关系．（2）A、B两种物质中，A物质的密度较大．分析：根据图象可以知道，两种物质的体积相同的时候，A物质的质量要比B物质的质量大．也就是A物质的密度要大．由于这两种物质的m﹣V图象都是线性关系，容易知道质量和体积是正比关系．解：（1）因为由这两种的m﹣V图象知道，都是线性关系．所以物质A和物质B是正比关系．故填：正比．（2）密度是物体单位体积的质量．当体积相同的时候，A物质的质量要比B物质的质量大，故填：A点评：这是一道数学和物理的结合题．如果学生在数学的一次函数部分学的好，对于密度的概念清晰，这道题是好回答的．例2：为了研究物质的某种特性，某同学测得四组数据，填在下表中：实验次数物体质量m/g体积V/cm3质量/体积（g/cm3）1铝块154202.72铝块2108402.73松木11082160.54松木210200.5（1）将上表空格处填写完整．（2）比较1、2两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成正比．（3）比较2、3两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积是不相等的．分析：（1）已知松木1的质量和体积可求出质量和体积比值；（2）比较1、2两次实验数据，物质都是铝，由质量和体积的比值可找到同一种物质质量和体积的关系；（3）比较第2、3两次实验数据，首先看质量都是108g，但一个是铝块，一个是松木，说明是不同物质，再看它们的体积一个是40cm3，一个是216cm3，由此可以得出结论．解：（1）松木1质量和体积比值：＝0.5g/cm3；（2）比较1、2两次实验数据，物质都是铝，体积是20cm3，质量是54g；当体积增大一倍即40cm3，质量也增大一倍即108g，所以可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成正比；（3）从第2、3两次实验数据可知：其质量相同都是108g，但不是同种物质，其体积不相等；所以质量相同的不同物质体积是不相等的；故答案为：0.5；正比；不相等的．点评：本题考查了密度及其特性，以及物理学方法的使用，“控制变量法”是物理学上常用的一种研究问题的方法，应找出相同的量和不相同的量，然后进行比较得出结论．【解题方法点拨】（1）对于同种物质，质量与体积成正比，实验的设计．对质量﹣﹣体积图象的认识，从质量﹣﹣体积图象得出相关信息是本题的关键．为保证实验结果的普遍性，最少设计三组实验过程．（2）实验数据记录表的设计，应该体现简单、直观，便于记录，便于分析规律．液体的密度测量实验【知识点的认识】密度测量的实验题，主要考查了天平、量筒的使用和读数，属于基本能力的检验，属于基础题目。液体密度的测量有两种情况：（1）利用天平、量筒测出质量和体积利用公式计算。（2）一种间接测量物质密度的题型（借助于水），实验中注意瓶子中倒水或待测液体时一定要装满，目的是保证水和液体的体积相同；同时也考查了应用物理知识解决实际问题的能力，是对密度测量的进一步理解。【命题方向】液体密度测量主要考查实验的步骤，步骤的不合理会导致实验的误差，怎样来避免；间接测量密度的方法（借助于水的密度是已知的）是命题的关键。例：地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：A．把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节使天平平衡；B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图乙所示m1＝63g；C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2＝25g，则量筒中样品油的质量表达式为m1﹣m2；D．读出量筒中样品油的体积V，如图丙所示；E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ＝0.95g/cm3；F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油是地沟油（选填“是”或“不是”）。分析：（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）烧杯和样品油的总质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中样品油的体积；知道样品油的质量和体积，根据密度公式求出样品油的密度；根据题意判断是否为地沟油。解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）如图乙所示，烧杯和样品油的总质量：m1＝50g+10g+3g＝63g，量筒中样品油的质量：m＝m1﹣m2＝63g﹣25g＝38g，如图丙所示，量筒中样品油的体积：V＝40ml＝40cm3，样品油的密度：ρ＝＝＝0.95g/cm3；样品油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间，所以该样品