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第二十四章圆一、选择题1．下列语句中，正确的有（）.①相等的圆心角所对的弦相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为1.5，则点PA．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定3．如图，点A，B，C均在⊙O上．若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）．A．24° B．28° C．33° D．48°4．如图，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为BD的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．25°6．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠BPC的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为（）A．2π B．4π C．6π 8．如图，在矩形ABCD中，AB=23，BC=4，以点D为圆心，DA为半径画弧，与矩形的边BC交于点A．83-4π3 B．63-4二、填空题9．已知扇形面积为12π，半径为6，则扇形的弧长为10．如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD=130°，则∠11．如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C=70°，则12．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠C=100°，BC=CD，则13．如图，扇形AOB，正方形OCDE的顶点C，E，D，分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F.若图中阴影部分的面积为2-1，则扇形AOB的半径为三、解答题14．已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，E，F分别是弦AD，BC的中点．求证：OE=OF．15．如图所示，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径.求证：16．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直径AB上方圆上的一点，连接CD，使得∠A＝∠BDC．（1）求证：CD是⊙O的切线（2）若CE平分∠ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE＝2时，求EF的长．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AB于点F．（1）判断EF所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若∠B＝40°，⊙O的半径为6，求EC的长．（结果保留π）18．如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为劣弧BF的中点

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