现代信号处理ch4-9空间谱估计

11.阵列信号处理简介（arraysignalprocessing)九、空间谱估计虽然早在1978年就已在军用通信系统中使用了自适应天线，但在民用的蜂窝式通信中使用天线阵列却只是在1990年才开始的。近20年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。阵列信号处理的最重要应用包括：①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）；②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使它们在时域和频域是叠加的。③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。阵列信号处理的主要问题包括：波束形成技术-使阵列方向图的主瓣指向所需的方向；零点形成技术-使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。22.阵列信号处理问题（arraysignalprocessing)阵列：多个天线的组合每个天线－阵元：天线、传感器假设:(1)窄带信号：点信源

(2)远场(farfield):波前－平面波九、空间谱估计·

…1d234m波达方向(DOA:directionofarrival)：入射线与法线之间的夹角，可以有正有负。（半波长条件）：若不满足该条件，会出现DOA估计的模糊12mP个信号信号的方向向量，(阵列响应)向量：方向矩阵满列秩Vandermonde矩阵4信号模型阵元k上的观测数据阵列信号处理的数学模型：阵列信号处理的问题：已知数据向量，求空间参数N个快拍波达方向空间谱估计53.

最优波束形成器（最小方差谱估计）DOA估计：波束形成器设计一个滤波器抽头(权系数)空间谱估计最小输出能量(MOE:minimumoutputenergy)准则：5空间谱估计6(期望信号)(干扰信号)(加性噪声)

空间谱估计7Largange乘子法：空间谱估计8由capon提出，称为最小方差无畸变(MVDR:minimumvariancedistortionlessresponse)波束形成器空间谱估计93.

子空间方法假设1：对于不同的值，向量线性独立假设2：各阵元上复加性噪声具有零均值、相同方差，且不相关（实部和虚部不相关，具有相同方差）假设3：满秩矩阵（非奇异）空间谱估计虽然早在1978年就已在军用通信系统中使用了自适应天线，但在民用的蜂窝式通信中使用天线阵列却只是在1990年才开始的。近20年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。阵列信号处理的最重要应用包括：①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）；②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使它们在时域和频域是叠加的。③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。阵列信号处理的主要问题包括：波束形成技术-使阵列方向图的主瓣指向所需的方向；零点形成技术-使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。11特征值分解：即空间谱估计12按特征值大小，将U分为两部分：信号S噪声G子空间：向量组线性组合的集合，称为张成的空间。空间谱估计13信号子空间：噪声子空间：观测空间：观测空间＝信号子空间＋噪声子空间特征值分解后，与大特征值对应与小特征值对应空间谱估计14子空间的几何意义：投影矩阵空间谱估计15正交投影矩阵噪声子空间是信号子空间的正交补，几何意义：信号子空间和噪声子空间正交空间谱估计164.MUSIC方法空间谱估计17MUSIC空间谱：噪声子空间方法信号子空间方法波束形成器：空间谱估计作为比较,这里重新给出MV谱估计结果：（最小方差谱)(最佳滤波器系数)18功率谱估计应用应用:MUSIC方法恢复谐波\功率谱应用于雷达动目标检测\功率谱估计应用于3G移动通信

雷达回波信号功率谱我们想检测一个运动目标，但是该目标到雷达的路径上的建筑物、海浪、云雾等引起杂波信号，因此雷达接受的回波信号，包括来自运动目标的信号和杂波的信号。而此时，杂波电平往往比运动目标的回波电平高很多，运动目标回波“淹没”在杂波中，从时域分开已经不可能了。功率谱估计应用于3G移动通信电信科学技术研究院代表我国电信主管部门向国际电联提交的TD-SCDMA中采用的智能天线技术智能天线原名自适应天线阵列（AAA,AdaptiveAntennaArray),自适应天线阵由多个天线单元组成。

利用基带数字信号处理技术识别用户信号到达方向（DOA），并在此方向形成空间定向波束，使天线主波束对准用户信号到达方向，同时使旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向，从而给有用信号带来最大增益，有效减少多径影响，同时达到对干扰信