4.2　第1课时　等式的基本性质

课时作业(三十一)[4.2第1课时等式的基本性质]一、选择题1．下列方程变形正确的是()A．由4＋x＝6得x＝6＋4B．由3x＝－5得x＝－eq\f(3,5)C．由eq\f(1,4)y＝0得y＝4D．由3－x＝－2得x＝3＋22．把方程eq\f(1,2)x＝1变形为x＝2，其依据是()A．等式的两边同时乘eq\f(1,2)eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)B．等式的两边同时除以eq\f(1,2)C．等式的两边同时减去eq\f(1,2)D．等式的两边同时加上eq\f(1,2)3．已知x＝2是关于x的方程3x＋a＝0的解，则a的值是eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)()A．－6B．－3C．－4D．－54．已知x＝y，下列等式不一定成立的是()A．ax＝ayB．ax＋b＝ay＋bC．ax－x＝ay－xD.eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)5．下列方程，解为x＝4的是eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)()A．2x－2＝－10B.eq\f(x,5)＋eq\f(8,15)＝eq\f(x,3)C．4(x－1)＝x－1D．3(x＋2)＝2x＋2二、填空题6．方程2＋▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是__________．7．由2x－16＝3x＋5得2x－3x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了__________.eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)8．填空：(1)如果a－b＝c，那么a＝__________；(2)如果a＋b＝c，那么a＝__________；(3)如果a＋(－b)＝c，那么a＝__________；(4)如果a－(－b)＝c，那么a＝__________．9．由等式3x－10＝2x＋15的两边都____________，得到等式x＝25，这是根据__________________；由等式－eq\f(1,3)x＝eq\f(8,3)的两边都________，得到等式x＝________.eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3.这样的方程可以是________________．三、解答题11．用等式的基本性质求下列方程的解：(1)x－1＝2；(2)5x－3＝4x＋6；(3)eq\f(1,3)x＝－4.eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)12．2018·绿园区期末老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？用等式的性质说明理由．学以致用下面是张铭同学做的家庭作业：问题：将等式5x－3y＝4x－3y变形．解：因为5x－3y＝4x－3y，所以5x＝4x(第一步)，所以5＝4(第二步)．上述解答过程中，第一步是怎么得到的？第二步得出错误的结论，其原因是什么？

教师详解详析[课堂达标]1．[解析]DA项，根据等式的基本性质1，4＋x＝6两边都减去4，应得到x＝6－4；B项，根据等式的基本性质2，3x＝－5两边都除以3，应得到x＝－eq\f(5,3)；C项，根据等式的基本性质2，eq\f(1,4)y＝0两边都乘4，应得到y＝0；D项，根据等式的基本性质1，3－x＝－2两边都加上(x＋2)，即可得到x＝3＋2.故选D.2．[答案]B3．[解析]A把x＝2代入方程3x＋a＝0，得6＋a＝0，解得a＝－6.故选A.4．[解析]DA项，x＝y的两边都乘a，一定成立；B项，x＝y的两边都乘a再加上b，一定成立；C项，x＝y的两边都乘a再减去x，一定成立；D项，x＝y的两边都除以a，若a＝0，则无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意．故选D.5．[解析]B把x＝4代入各方程检验即可．6．[答案]4[解析]把x＝2代入方程，得2＋▲＝6，解得▲＝4.7．[答案](16－3x)8．[答案](1)b＋c(2)c－b(3)b＋c(4)c－b[解析](1)等式两边都加上b即可；(2)等式两边都减去b即可；(3)等式两边都减去－b即可；(4)等式两边都加上－b即可．9．[答案]减去(2x－10)等式的基本性质1乘(－3)或所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))－810．[答案]答案不唯一，如2x－6＝011．解：(1)方程两边都加上1，得x－1＋1＝2＋1，即x＝3.(2)方程两边都减去4x，得5x－3－4x＝4x＋6－4x，即x－3＝6.方程两边都加上3，得x－3＋3＝6＋3，即x＝9.(3)方程两边都乘3，得3×eq\