5.4　第2课时　根据视图分析立体图形

课时作业(四十六)[5.4第2课时根据视图分析立体图形]一、选择题1．2018·宜宾一个立体图形的三视图如图46－K－1所示，则该立体图形是()A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球图46－K－1图46－K－22．2017·鄂州图46－K－2是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)()图46－K－33．2018·大连一个几何体的三视图如图46－K－4所示，则这个几何体是()图46－K－4A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体4．2018·牡丹江由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图46－K－5所示，则这个几何体的俯视图是()图46－K－5图46－K－65．如图46－K－7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()图46－K－7A．5或6或7B．6或7C．6或7或8D．7或8或9二、填空题6．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体______________．7．某几何体的三视图如图46－K－8所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是________．eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)图46－K－8图46－K－9是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．图46－K－99．图46－K－10是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3.图46－K－10图46－K－1110．一个几何体的主视图和俯视图如图46－K－11所示，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m＋n＝________.eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)三、解答题11．图46－K－12为一几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若长方形的高为8cm，三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积.eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)图46－K－1212．由8个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图46－K－13所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．图46－K－1313．图46－K－14是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积(图中数据单位：cm，π取3.14)．图46－K－14图46－K－15是一个几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若主视图的宽为4cm，长为7cm，左视图的宽为3cm，俯视图是一个直角三角形，其斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和以及它的表面积和体积．图46－K－15

教师详解详析[课堂达标]1．[答案]A2．[解析]D从左向右看，一共有3列，左侧一列有2层，中间一列有2层，右侧一列有1层．故选D.3．[答案]C4．[答案]A5．[解析]C从俯视图看此几何体由两行两列组成；从左视图看左列有三个正方形，右列有一个正方形，说明在俯视图的3，4位置只有一个小正方体；1，2两个位置至少有一个位置有三个小正方体，另一个位置至少有一个小正方体，设1的位置有3个小正方体，则2的位置有1个或2个或3个小正方体，所以组成此几何体的总的小正方体个数为1＋1＋3＋1或1＋1＋3＋2或1＋1＋3＋3，即总的小正方体的个数为6或7或8.故选C.6．[答案]答案不唯一，如球或正方体7．[答案]5[解析]综合三视图，我们可得出这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4＋1＝5(个)．8．[答案]72[解析]由三视图可得这个几何体是长方体．由主视图可得这个长方体的长是6，由左视图可得这个长方体的宽是2，又知这个几何体的体积是36，所以设它的高为h，则6×2×h＝36，解得h＝3，所以它的表面积是2×3×2＋2×6×2＋3×6×2＝72.9．[解析]18[解析]根据三视图的“主俯同长，左俯同宽，主左同高”，由已知的主视图和俯视图可确定长方体的长、宽、高．由三视图的画法可知：该长方体的长为3cm，宽为2cm，高为3cm，因此其体积为3×2×3＝18(cm3)．10．[答案]16[解析]最少需要7个，如图①(图不唯一)，最多需要9个，如图②，故m＝9，n＝7，则m＋n＝16.11．解：(1)正三棱柱．(2)答案不唯一．如：(3)这个几何体的侧面积为3×8×3＝72(cm2)．12．解：如图所示．13．解：V＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2)))eq\s\up12(2)×32＋40×30×25≈40048(cm3)．即该几何体的体积约为40048cm3.[素养提升]解：(1)这个几何体为