6.1　第2课时　线段的大小比较

课时作业(四十八)[6.1第2课时线段的大小比较]一、选择题1．已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是()A．AB＝2AMB．BM＝eq\f(1,2)ABC．AM＝BMD．AM＋BM＝AB2．A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为AB，BC的中点，且AB＝30，BC＝20，则MN的长为eq\a\vs4\al(链接听课例4归纳总结)()A．25B．15或5C．5D．25或53．已知线段AB＝2cm，延长AB到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使AD＝AB，则线段CD的长等于eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)()A．4cmB．5cmC．6cmD．2cm4．如果线段AB＝12cm，MA＋MB＝16cm，那么下列说法正确的是()A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外D．点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题5．已知线段AB＝10cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝____________.eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)6．如图48－K－1，在线段AB上有两点C，D，AB＝24cm，AC＝6cm，D是BC的中点，则线段AD＝________cm.图48－K－1已知线段AB＝10cm，D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2cm，则线段DC＝______________．三、解答题8．如图48－K－2所示，已知线段a，b(a>b)，画一条线段，使它等于2a－2b.eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)图48－K－29．如图48－K－3，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，P是MN的中点，PC＝2cm，求线段MN的长.eq\a\vs4\al(链接听课例4归纳总结)图48－K－3规律探究题(1)已知：如图48－K－4，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜想出线段MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？图48－K－4

教师详解详析[课堂达标]1．[解析]DA项，若AB＝2AM，则M是线段AB的中点．B项，若BM＝eq\f(1,2)AB，则M是线段AB的中点．C项，若AM＝BM，则M是线段AB的中点．D项，AM＋BM＝AB，M可为线段AB上任意一点．故选D.2．[答案]D3．[解析]C因为线段AB＝2cm，延长AB到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使AD＝AB，因为BC＝AD＝2cm，所以CD＝AD＋AB＋BC＝2＋2＋2＝6(cm)．故选C.4．[解析]DA项，当点M在线段AB上时，AM＋MB＝AB＝12cm，故本选项错误．B项，如图①所示，AM＋BM＝16cm，点M在直线AB外，故本选项错误．C项，如图②，当BM＝2cm时，AM＋BM＝16cm，即点M在直线AB上，故本选项错误．D项，根据以上两个图形得出点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外，故本选项正确．故选D.5．[答案]13cm或7cm[解析]由于点C的位置不确定，故要分两种情况讨论：当点C在点B右侧时，如图所示：AC＝AB＋BC＝10＋3＝13(cm)；当点C在点B左侧时，如图所示：AC＝AB－BC＝10－3＝7(cm)．所以线段AC等于13cm或7cm.6．[答案]15[解析]因为AB＝24cm，AC＝6cm，所以BC＝18cm.因为D是BC的中点，所以CD＝eq\f(1,2)BC＝9cm，所以AD＝AC＋CD＝15cm.7．[答案]7cm或3cm[解析]因为D是线段AB的中点，所以BD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×10＝5(cm)，(1)当点C在线段AB的延长线上时，如图①.DC＝DB＋BC＝5＋2＝7(cm)；(2)当点C在线段AB上时，如图②.DC＝DB－BC＝5－2＝3(cm)．则线段DC＝7cm或DC＝3cm.8．[解析]根据作图法则来画．解：如图所示．(1)画射线AF；(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a；(3)在线段AC上顺次截取AD＝DE＝b，则线段EC就是所要画的线段．解：因为B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，所以设MB＝2x，BC＝3x，CN＝4x，所以MP＝4.5x，故PC＝MC－MP＝5x－4.5x＝0.5x＝2cm，所以x＝4cm，则MN＝9x＝36cm.故线段MN的长为36cm.[素养提升]解：(1)因为M，N分别是AC，BC的中点，所以CM＝eq\f(1,2)AC＝5，CN＝eq\f(1,2)BC＝3，所以MN＝CM＋CN＝5＋3＝8.(2)线段MN的长度为eq\f(1,2)a.同(1)可得CM＝eq\f(1,2)AC，CN＝eq\f(1,2)BC，所以MN＝CM＋CN＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq