专项04 跨学科专题

专项04跨学科专题(1)类型一数学跨劳动学科1.劳动是财富的源泉,也是幸福的源泉.某中学对劳动教育进行积极探索和实践,创建学生劳动教育基地,让学生参与到农耕劳作中.如图①,该中学有面积为650m2的长方形空地,计划在长方形空地上一边增加4m,其邻边增加5m构成一个正方形区域,作为学生栽种鲜花的劳动教育基地.(1)求正方形区域的边长;(2)在实际建造时,从校园美观和实用的角度考虑,按图②的方式进行改造,先在正方形区域一侧建一个1m宽的画廊,再在余下地方建宽度相等的两条小道,其余地方栽种鲜花,如果栽种鲜花区域的面积为812m2,求小道的宽度.类型二数学跨物理学科2.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,根据经验,运动员起跳后的时间t(s)与运动员距离水面的高度h(m)之间满足关系式h=10+2.5t-5t2,那么运动员最多有多少时间完成规定的动作?(结果保留根号)3，高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”,即便是常见小物件,一旦高空落下,也威力惊人,而且用时很短,常常避让不及.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=2ℎg(不考虑风速的影响,g≈10m/s2(1)求从40m高空抛物物体落地的时间.(结果保留根号)(2)已知高空抛物时物体的动能(单位:J)=10×物体质量(单位:kg)×高度(单位:m),某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上,这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗?请说明理由.(注:伤害无防护人体只需要65J的动能)4.如图,一个钢球(不计大小)在一个光滑的“V”型轨道上滚动,其中右侧轨道长为25m,左侧轨道长为30m.钢球先由静止开始从右侧斜面顶端沿斜面滚下,速度每秒增加8m/s,到达底端后又沿着左侧斜面向上滚动,速度每秒减少am/s.（提示:钢球滚动的距离=平均速度v×时间t,v=v0+vt2,其中v(1)若钢球在右侧轨道滚动2s,则钢球滚动2s后的速度v2=,v=;

(2)写出钢球在右侧斜面滚动的距离s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数解析式,并求出t的取值范围;(3)若钢球滚出左侧斜面,直接写出a的取值范围.类型三数学跨体育与健康5，某校要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场(双循环),计划安排30场比赛,设有x支球队,可列方程为()A.x(x+1)=60 B.x(x-1)=30 C.x(x+1)=15 D.x(x-1)=60

专项04跨学科专题(1)答案全解全析1.解析(1)设正方形区域的边长为xm,则长方形空地的长为(x-4)m,宽为(x-5)m,由题意得(x-4)(x-5)=650,整理得x2-9x-630=0,因式分解得(x-30)(x+21)=0,解得x1=30,x2=-21(不合题意,舍去).答:正方形区域的边长为30m.(2)设小道的宽度为ym,则栽种鲜花的区域可合成长为(30-y)m,宽为(30-1-y)m的长方形,由题意得(30-y)(30-1-y)=812,整理得y2-59y+58=0,因式分解得(y-1)(y-58)=0,解得y1=1,y2=58(不合题意,舍去).答:小道的宽度为1m.2.解析由题意得10+2.5t-5t2=5,整理得5t2-2.5t-5=0,即t2-12解得t1=1+174,t2所以运动员最多有1+173.解析(1)当h=40时,t=2hg=2×4010=2即从40m高空抛物物体落地的时间为22s.(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.理由如下:当t=4时,2hg=2h∴高空抛物时玩具的动能=10×0.2×80=160J>65J,∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.4.解析(1)由已知得vt=0+8t=8t,∴当t=2时,v2=8×2=16(m/s),v=v0+v(2)∵vt=8t,∴v=v0+vt2=0+8