绝对值与相反数压轴题十种模型全攻略(原卷版)

专题03绝对值与相反数压轴题十种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一求一个数的绝对值】 1【考点二绝对值的意义】 2【考点三求一个数的相反数】 3【考点四化简多重符号】 4【考点五判断是否互为相反数】 5【考点六利用相反数的性质求字母参数的值】 7【考点七化简绝对值】 7【考点八绝对值非负性的应用】 9【考点九利用绝对值比较负有理数的大小】 11【考点十求解绝对值方程】 12【过关检测】 14【典型例题】【考点一求一个数的绝对值】例题：（2023·河南南阳·统考三模）的绝对值是(

)A． B．2023 C． D．【变式训练】1.（2023·辽宁鞍山·校考三模）的绝对值是（

）A． B． C．－2023 D．20232.（2023·全国·七年级假期作业）的绝对值是（

）A． B．7 C． D．【考点二绝对值的意义】例题：（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【变式训练】1.（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（

）

A．点A与点之间 B．点与点之间 C．点A的左边 D．点C的右边【考点三求一个数的相反数】例题：（2023·福建龙岩·统考模拟预测）实数2023的相反数是（）A． B． C． D．2023【变式训练】1.（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）的相反数是（

）A．3 B．-3 C． D．2.（2023·吉林松原·校联考三模）的相反数是（）A．2023 B． C． D．【考点四化简多重符号】例题：（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（

）A． B．20 C． D．【变式训练】1.（2023·广东阳江·统考二模）化简的结果为（

）A． B． C． D．2.（2023·吉林长春·一模）下列计算结果为2的是（

）A． B． C． D．【考点五判断是否互为相反数】例题：（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）下列各组数中互为相反数的是（

）A．3和 B．和 C．和 D．和【变式训练】1.（2023·浙江·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的组是（

）A．和 B．和C．和 D．和2.（2023·辽宁朝阳·校考二模）下列各组数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．2与【考点六利用相反数的性质求字母参数的值】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）已知与互为相反数，则x等于______．【变式训练】1.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知与2互为相反数，那么___________．2.（2023秋·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，则a+b+2的值为______．【考点七化简绝对值】例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）有理数在数轴上的位置如图所示，

化简：【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

2.（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，．(1)填空：，之间的距离为______，，之间的距离为______．(2)化简：．【考点八绝对值非负性的应用】例题：（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（）A． B．C． D．【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中），则的值是（

）A． B． C． D．12.（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若，则（）A． B． C．5 D．3【考点九利用绝对值比较负有理数的大小】例题：（2023·江苏·七年级假期作业）比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）．【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级校联考期末）比较大小：___________2.（2023春·上海松江·六年级统考期中）比较大小：___________【考点十求解绝对值方程】例题：（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【变式训练】1.（2023秋·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题：的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题：(1)若，则的值是______；(2)利用上述方法解下列方程：①；②【过关检测】一、选择题1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第十七中学校校考模拟预测）的相反数是(

)A． B． C． D．2．（2023·浙江金华·统考二模）计算：（）A． B． C． D．3．（2023·湖南长沙·统考三模）在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（

）A．1 B． C． D．04．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）下列各式中不成立的是（

）A． B． C． D．5．（2023·江苏·七年级假期作业）对于任意有理数，下列结论正确的是（）A．是正数 B．是负数 C．是负数 D．不是正数6．（2023·陕西西安·校考三模）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A． B． C． D．二、填空题7．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）的相反数是，绝对值是。.8．（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）比较大小：．（填“”、“”或“”）9．（2022秋·广东珠海·七年级统考期末）若的相反数是2，那么的值是．10．（2023·福建泉州·统考二模）已知数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则的值为．11．（2023·江苏·七年级假期作业）若，则的值为．12．（2023秋·河北唐山·七年级校考期末）两个有理数在数轴上的位置如图，则．三、解答题13．（2022秋·江苏南通·七年级校考期中）把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来．，，，，14．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）把下列各数填到相应的括号里(只填序号即可)．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．整数：｛

}；正数：｛

}；负数：｛

}．15．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）2022年卡塔尔世界杯足球赛备受广大球迷关注．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下（单位：m）：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10．(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？说明理由．(2)守门员在这次练习中共跑了多少米？(3)在练习过程中,守门员离开球门线距离达以上（包括）的次数是_____________次．16．（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知有理数，，，且．(1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；(2)化简：．17．（2022秋·湖南岳阳·七年级校考阶段练习）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：．解：当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得；所以原方程的解是或．(1)解方程：．(2)当为何值时，关于的方程．①无解；②只有一个解；③有两个解．18．（2023·江苏·七年级假期作业）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．

利用数形结合思