2023-2024学年七年级数学下册 专题08 期中选择填空必刷（压轴20考点60题）（原卷版）

专题08期中选择填空必刷（压轴20考点60题）一．同底数幂的乘法（共1小题）1．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（）A．128 B．64 C．32 D．16二．幂的乘方与积的乘方（共4小题）2．已知xa＝m，xb＝n，则x3a+2b＝（）A．m3n2 B． C．3m+2n D．3．计算等于（）A． B． C． D．4．设2a＝3，2b＝6，2c＝12．现给出实数a，b，c三者之间的四个关系式：①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+3；④b2﹣ac＝1．其中，正确的关系式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为．三．同底数幂的除法（共3小题）6．已知32m＝10，3n＝2，则92m﹣n的值为（）A．25 B．96 C．5 D．37．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3，则4x2+y2的值为．8．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是．四．完全平方公式（共5小题）9．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则（a+b）10展开式中所有项的系数和是（）A．2048 B．1024 C．512 D．25610．已知（a+b）2＝29，（a﹣b）2＝13，则ab的值为（）A．42 B．16 C．8 D．411．已知（2022﹣m）（2020﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2020﹣m）2的值为（）A．4046 B．2023 C．4042 D．404312．已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（）A．0 B．1 C．5 D．1213．如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝9，两正方形的面积和S1+S2＝51，则图中阴影部分面积为．五．完全平方公式的几何背景（共1小题）14．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为．六．平方差公式（共2小题）15．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32．即8，16均为“和谐数”），在不超过200的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．2700 B．2701 C．2601 D．260016．计算：＝．七．平方差公式的几何背景（共1小题）17．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5八．整式的除法（共1小题）18．观察下列各式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1．（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1，（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1，（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1，根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（）A．264﹣1 B．264﹣2 C．264+1 D．264+2九．整式的混合运算（共2小题）19．设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．则下列结论：①若a*b＝0，则a＝0或b＝0；②a*（b+c）＝a*b+a*c；③若ab≠0，a*b＝8，则；④不存在实数a，b，满足a*b＝a2+4b2，其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④20．已知x≠0、±1，M＝（x+x2+x3+…+x2015）（x2+x3+x4+…+x2016）．N＝（x+x2+x3+…+x2016）（x2+x3+x4+…+x2015），那么M、N的大小关系为（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都不对一十．因式分解-运用公式法（共1小题）21．计算：40372﹣8072×2019＝．一十一．因式分解-分组分解法（共1小题）22．已知多项式3x2+xy﹣10y2+mx+ny+3（m，n为常数）能分解为两个整系数一次多项式的乘积，则m+n的值为．一十二．因式分解的应用（共5小题）23．现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小涵的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式（x4﹣y4），因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若x＝10，y＝6，则（x﹣y）＝4，（x+y）＝16，（x2+y2）＝136，于是可将“416136”作为密码．对于多项式9x3﹣xy2，小涵用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（）A．123933 B．339321 C．333912 D．39123324．对于任意一个四位正整数m，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差等于3，则称m为“吉安数”，例如：m＝5320，∵5≠3≠2≠0且5﹣2＝3﹣0＝3，∴5320是“吉安数”．若一个正整数a是另外一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数，例如：4＝22，则4为完全平方数．若一个“吉安数”为，则这个数为；若m是“吉安数”，记，当f（m）是一个完全平方数时，则满足条件的“吉安数”m的最大值为．25．已知x2﹣1＝x，则代数式x3﹣2x2+2020＝．26．若a＝2017x+2018，b＝2017x+2019，c＝2017x+2020，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．27．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2b2分解因式为．一十三．零指数幂（共1小题）28．方程（x2+x﹣1）x+2020＝1的整数解的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5一十四．平行线的性质（共14小题）29．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°30．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个31．如图，AB∥CD，P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，∠PHB、∠PGD的角平分线交于点E，∠PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论：①EG⊥FG；②∠P+∠PHB＝∠PGD；③∠P＝2∠E；④若∠AHP﹣∠PGC＝∠F，则∠F＝60°．其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．432．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°33．如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（）A． B． C．120°﹣2α D．180°﹣3α34．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（）A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④35．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在C1、D1的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得C1、D1分别落在C2、D2的位置．若3∠EFB＝∠EFC2，则∠GEF的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．60°36．如图，在△ABC中，BE、CE、CD分别平分∠ABC、∠ACB、∠ACF，AB∥CD，有下列结论：①∠BDC＝∠BAC；②∠BEC＝90°+∠ABD；③∠CAB＝∠CBA，其中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．337．如图：CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠AEC＝∠ACG，则下列结论：①FC⊥BC；②∠BAE＝∠FAC；③∠FQE＝3∠ACF；④∠AEC＝2∠F．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④38．如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠，若∠EGF＝116°，则有下列结论：①∠CFC′＝32°；②∠AED′＝116°；③∠EFB＝32°；④∠BFC′＝116°．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个39．如图，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO＝α°，给出下列结论：①；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个40．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝．41．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En＝1°，那∠BEC等于°．42．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为．一十五．平行线的判定与性质（共4小题）43．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个44．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．其中结论正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个45．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F，点C，D的落点分别是C′、D′，ED′交BC于G，再将四边形C′D′GF沿FG折叠，点C′、D′的落点分别是C″、D″，GD″交EF于H，下列四个结论：①∠GEF＝∠GFE；②EF∥C″D″；③∠AEG﹣∠FEG＝∠EFC″；④∠EHG＝3∠EFB．其中正确的结论是（填写序号）．46．如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于点Q，∠HPQ：∠QFP＝3：2，则∠EHG＝．一十六．三角形的面积（共3小题）47．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）A．2 B．3 C．4 D．548．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是ts，那么当t＝s时，△APE的面积等于8．49．如图，A，B，C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的面积是28，那么△ABC的面积是．一十七．三角形内角和定理（共3小题）50．如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（）A．1 B．2 C．3 D．451．如图所示，△ABC中，∠A＝m，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点，则∠A1的大小是，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A2015BC与∠A2015CD的角平分线相交于A2016点，则∠A2016的大小是．52．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）；③∠FGD＝∠ABE+∠C；④∠F＝（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是．一十八．三角形的外角性质（共5小题）53．如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2018，则∠A2018的度数是（）A． B． C． D．90°+54．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，且交于点