人教版初中数学总复习第八章统计与概率第29课时数据的分析课件

第29课时数据的分析基础自主导学考点一

平均数、众数与中位数1.平均数加权平均数:在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数2.众数一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个).3.中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.考点二

数据的波动方差方差可以衡量一组数据的波动大小;方差越大,说明这组数据波动越大.规律方法探究命题点1平均数、众数、中位数【例1】

某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别是(

)A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6解析:射击成绩为7环的有7人,人数最多,20个数据按从小到大的顺序排列,排在第10,11的环数是7和8,取其平均数是7.5,所以这组数据的众数和中位数分别是7,7.5.答案:C变式训练小明同学在演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分859080939090则小明得分的众数为

,平均数为

.

答案:90

88命题点2中位数和众数的应用【例2】

一组数据2,3,6,8,x的众数是x,其中x又是不等式组

的整数解,则这组数据的中位数可能是(

)A.3 B.4 C.6 D.3或6∵一组数据2,3,6,8,x的众数是x,∴x=3或x=6.若x=3,排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;若x=6,排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6.答案:D命题点3数据的波动【例3】

某中学开展歌唱比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图:(1)根据图示填写下表:班级平均数中位数众数九(1)班85

85九(2)班

80

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差.分析：(1)由题意可得九(2)班复赛成绩的平均数

=85;将九(1)班成绩从低到高排列,中间数为85,故中位数为85;九(2)班分数出现最多的是100,故众数为100.(2)答案不唯一,合理即可,如当平均数相同时,若中位数大,则成绩较好.(3)根据方差公式计算.解:(1)填表如下:班级平均数中位数众数九(1)班858585九(2)班8580100(2)九(1)班成绩好些,因为两个班的平均数相同,九(1)班的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些.(回答合理即可)命题点4用统计知识综合分析决策解决问题【例4】

甲、乙两名选手在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:选手平均数方差中位数命中9环及9环以上次数甲

乙

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).分析:(1)填表,按平均数、方差、中位数的公式,结合图示中给出的数据计算;(2)根据平均数、中位数、方差各自的特性分析,潜力的大小可由图象的走势看出.甲的中位数是7,乙的中位数是7.5.甲命中9环及9环以上有1次,乙命中9环及9环以上有3次.将以上有关数据填入相应的表格内为:选手平均数方差中位数命中9环及9环以