中考数学复习第8章统计与概率第34课时数据的收集分析课件

第八章统计与概率第34课时数据的收集、整理、分析统计与概率概率数据的收集数据代表的分析绘制统计图(表)调查方式平均数、中位数、众数、方差相关概念事件的分类概率的计算确定事件随机事件频数与频率统计图的特点利用数据统计解决问题的一般过程实际问题收集数据整理数据分析数据解决问题统计全章纵览(一)数据的收集1.调查方式：普查(全面调查)和抽样调查.2.相关概念：(1)总体：考察对象的全体；(2)个体：组成总体的每一个考察对象；(3)样本：从总体中抽取的一部分个体；(4)样本容量：一个样本中所包含的个体数目.1.为了了解我校九年级同学的睡眠时间情况，你认为最合适的调查方式是____________(填“全面调查”或“抽样调查”).若从九年级的540名学生中，抽取50名进行分析，在这个问题中，样本是_______________________，样本容量是______.抽样调查50名学生的睡眠时间情况50（一）（二）（三）(二)数据的整理名称特点相关数据的关系条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量频数：统计时，每个对象出现的次数叫做频数.频率：

频率，频率之和等于1.各项(频数)之和＝样本容量（一）（二）（三）名称特点相关数据的关系频数直方图能清晰、直观地反映连续型数据频数的分布情况，是一种特殊的条形统计图频数：统计时，每个对象出现的次数叫做频数.频率：

频率，频率之和等于1.各项(频数)之和＝样本容量（一）（二）（三）名称特点相关数据的关系折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势频数：统计时，每个对象出现的次数叫做频数.频率：

频率，频率之和等于1.各项(频数)之和＝样本容量名称特点相关数据的关系扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的百分比1.各组百分比之和为1；2.各组圆心角之和为360°；3.各组所占百分比×360°＝各组所在扇形统计图中的圆心角度数3.样本估计总体：总体中某组的个数＝总体个数×样本中该组的百分比(频率).（一）（二）（三）2.(1)某校对九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，小明为了表示各等级人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是______________；扇形统计图（一）（二）（三）(2)小明根据九年级(1)班同学的成绩绘制不完整的统计图如下，则下列说法中正确的是________(填序号).①九年级(1)班成绩为良好的学生共有14人；②扇形统计图中，优秀所对应的圆心角是108°；③若九年级有500人，估计该校九年级的合格率为85％.①③（一）（二）（三）（一）（二）（三）(三)数据的分析1.平均数、中位数、众数与方差（一）（二）（三）统计量概念(计算方法)特点平均数一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，算术平均数(简称平均数)：

；加权平均数：(其中f1，f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk)(1)反映数据的总体水平；(2)易受极端值影响（一）（二）（三）统计量概念(计算方法)特点中位数(1)将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列；(2)当数据的个数是奇数时，中位数是处于中间位置的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数据的平均数(1)反映数据的中等水平；(2)受极端值影响较小（一）（二）（三）统计量概念(计算方法)特点众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数(1)表示部分数据出现的频率最高；(2)不受极端值影响；(3)可能不止一个众数，也可能没有众数（一）（二）（三）统计量概念(计算方法)特点方差各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，即s2＝

[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]反映数据的波动情况，方差越大，数据波动越大，稳定性越差，反之亦然2.*离差平方和：各项与平均项之差的平方的总和.新增内容（一）（二）（三）3.在一次体操比赛中，6个裁判员对甲运动员的打分数据(动作完成分)如下：9.6

8.8

8.8

8.9

8.6

8.7(1)该组数据的平均数是__________，中位数是__________，众数是__________，方差是0.107；8.9

8.8

8.8（一）（二）（三）(2)若去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计，则平均数是________，中位数是8.8，众数是8.8，方差是__________；(3)你认为(1)(2)哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由.解：(2)的方式更合理.理由：这样可以减少极端值对数据的影响.8.80.005考点1考点2考点3考点1

数据的收集例1：为了解一批灯泡的使用寿命，适合的调查方式是___________.(填“普查”或“抽样调查”)[2024福州二检4分]调查抽样考点1考点2考点3例2：为了解某市七年级30000名学生的视力情况，现从中抽测了1000名学生的视力，下列说法正确的是[2024龙岩长汀二检4分]()A.样本容量是1000 B.每个学生是个体C.1000名学生是所抽取的一个样本

D.30000名学生是总体A考点1考点2考点3考点2

数据的整理[8年6考]例3：2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图.综合指数越小，表示环境空气质量越好.依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是[2022福建4分]()A.F1B.F6C.F7D.F10D考点1考点2考点3例4：如图是甲、乙两名同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，下列说法正确的是[2024漳州一检4分]()A.甲的平均成绩较低且稳定

B.乙的平均成绩较低且稳定C.甲的平均成绩较高且稳定

D.乙的平均成绩较高且稳定A考点1考点2考点3例5：体育老师为调查七年级学生的体质健康状况，从全校1000名七年级学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳测试，并对数据进行整理，结果如下表：次数x(单位：次)120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180x≥180频数512285跳绳次数不低于180次为优秀，估计七年级学生跳绳测试达到优秀的学生有()[2023厦门集美区三模4分]A.50名 B.100名

C.500名 D.900名B考点1考点2考点3例6：每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图.若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是[2024福州三模4分]()A.m的值为25B.喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人C.此次统计的总人数为400人D.该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类B考点1考点2考点3例7：为丰富课后延时服务的内容，某校开设了四类社团活动项目：A.象棋；B.篮球；C.剪纸；D.书法.为了解学生对每类社团活动项目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生，请将条形统计图补充完整；解：补充条形统计图略.40

考点1考点2考点3(2)C类所对应的扇形圆心角为________度；(3)若该校共有学生1500名，则估计该校喜欢篮球的学生有多少名？[2024泉州南安模拟8分]

72考点1考点2考点3考点3

数据的分析[8年8考]例8：为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是[2023福建4分]()A.平均数为70分钟B.众数为67分钟C.中位数为67分钟D.方差为0B考点1考点2考点3例9：某公司从德、能、勤、绩、廉等五个方面按3∶2∶1∶2∶2对员工进行年终考评.公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示(单位：分)，则该职员的年终考评为_____分.[2024漳州一检4分]7.6考点1考点2考点3例10：学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是________.(单位：分)[2024福建4分]90考点1考点2考点3例11：某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是________.(请填入正确的序号)①平均数

②中位数

③方差

④众数

[2024厦门二中二模4分]年龄(单位：岁)13141516频数416x10－x②④考点1考点2考点3例12：已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分；乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分.(1)求A地考生的数学平均分；

考点1考点2考点3(2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明.[2024福建8分]考点1考点2考点3

考点1考点2考点3例13：学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组.考点1考点2考点3调查组设计了一份问卷，并实施两次调查.活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t(单位：h)，并分组整理，制成如图所示的条形统计图.活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t(单位：h)，按同样的分组方法制成如图所示的扇形统计图.其中A组为0≤t＜1，B组为1≤t＜2，C组为2≤t＜3，D组为3≤t＜4，E组为4≤t＜5，F组为t≥5.考点1考点2考点3(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；解：活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组.考点1考点2考点3(2)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数.[2022福建8分]解：2

000×(30％＋24％＋16％)