中考数学复习方程、不等式、函数的实际应用课件

专题二方程、不等式、函数的实际应用1.[2024湖北]如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m，栅栏在安装过程中不重叠、无损耗.设矩形实验田与墙垂直的一边长为x(单位：m)，与墙平行的一边长为y(单位：m)，面积为S(单位：m2).(1)直接写出y与x，S与x之间的函数解析式(不要求写x的取值范围)；123解：y＝－2x＋80，S＝－2x2＋80x.(2)矩形实验田的面积S能达到750m2吗？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由；解：能.∵0＜y≤42，∴0＜－2x＋80≤42，∴19≤x＜40.当S＝750时，－2x2＋80x＝750，整理，得x2－40x＋375＝0，解得x1＝25，x2＝15(不符合题意，舍去)，∴当x＝25时，矩形实验田的面积S能达到750

m2.123(3)当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？解：S＝－2x2＋80x＝－2(x2－40x)＝－2(x2－40x＋400－400)＝－2(x－20)2＋800，∵－2＜0，∴当x的值是20时，矩形实验田的面积S最大，最大面积是800

m2.1232.[2024泉州模拟8分]某文具店准备购进A，B型号的文具一共100件，两种文具的进价和售价情况如下表：

价格进价(元/件)售价(元/件)A1012B1523型号123(1)问该文具店应如何进货，使得进货款恰好是1340元？

答：该文具店应购进A型号文具32件，购进B型号文具68件.123

价格进价(元/件)售价(元/件)A1012B1523型号(2)若购进这两种文具全部售完后，获得利润不超过进货款总数的40％，求该文具店可获得的利润的最大值.(注：利润＝售价－进价)123

价格进价(元/件)售价(元/件)A1012B1523型号解：设购进A型号文具a件，两种文具售完所获利润为w元，则购进B型号文具(100－a)件，由题意，得w＝(12－10)a＋(23－15)(100－a)＝－6a＋800，∴－6a＋800≤[10a＋15(100－a)]40％，解得a≥50，∴50≤a＜100.123

价格进价(元/件)售价(元/件)A1012B1523型号∵－6＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝50时，w有最大值，为－6×50＋800＝500.即该文具店可获得的利润的最大值为500元.123

价格进价(元/件)售价(元/件)A1012B1523型号3.[中考趋势题·项目式学习]为加强劳动教育，某校准备在校内建立劳动实践基地，现对其果蔬栽培区建设拟定相关设备采购方案.生活中的数学：如何设计合理的采购方案素材一根据劳动实践基地管理制度相关要求，结合安全性能、果蔬栽培架质量、性价比等多方面考虑，综合多家招标公司监督公开比较，规范严谨选择供货单位.现计划购进甲、乙两种规格的果蔬栽培架，便于学生认领并体验自己所选果蔬的种植栽培全过程.123生活中的数学：如何设计合理的采购方案素材二若购买甲种栽培架12个、乙种栽培架7个，共需资金747元；若购买甲种栽培架6个，乙种栽培架3个，共需资金351元.根据以上素材，完成下列两个任务的解答.任务一(1)请你求出甲、乙两种栽培架的单价；123

答：甲种栽培架的单价为36元，乙种栽培架的单价为45元.123任务二(2)若该校计划购进这两种规格的栽培架共140个，且乙种栽培架的数量不少于56个，设购买这批栽培架所需费用为w元，甲种栽培架购买a个，求w与a之间的函数关系式，并说明学校应如何安排购买才能使购买费用最少？最少费用为多少元？123解：∵甲种栽培架购买a个，∴乙种栽培架购买(140－a)个.∵乙种栽培架的数量不少于56个，∴140－a≥56，解得a≤84.123根据题意得w＝36a＋45(140－a)＝－9a＋6

300，∵－9＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝84时，w的值最小