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文档简介

2.5.1课时1直线与圆的位置关系的判断

1.掌握直线与圆的三种位置关系，并能用代数法与几何法熟练判断直线与圆的位置关系（重点）；2.能用代数法与几何法求直线被圆所截得的弦长（重点）；3.会求过一点作圆的切线以及切线方程（难点）.标准方程一般方程方程代数特征系数圆心半径平方和特殊的二元二次方程（a,b）r

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？70xOy港口轮船4030

问题归结为

圆心为O的圆与直线l有无公共点．地平线直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离直线与圆有两个公共点直线与圆有一个公共点直线与圆没有公共点rdrdrdd<rd>rd=r已知直线和圆的方程，如何判断直线与圆的位置关系？思考1位置关系相离相切相交图形

交点个数2个1个0个rrr∟d∟d∟d已知直线和圆的方程，如何判断直线与圆的位置关系？

思考1

直线与圆的位置关系相交相切相离图示法一：距离法二：交点个数交点个数2个1个0个圆与直线方程解的个数2个1个0个判断方法O.dO.dO.d判断直线与圆位置关系的方法探究：求弦长问题（直线与圆相交时）方法一（代数法）：解方程组求交点，两点间的距离公式求弦长

ABOdr1：判断正误.(1)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交.()(2)若直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切.()(3)若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解.()

圆心与切点的连线与切线垂直求出切线的斜率（斜率存在），由点斜式写出切线的方程．

利用斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的情形应通过检验，判断它是否符合题意。本题中如果只求出一个斜率k值，说明另一条斜率不存在。注

意

直线与圆的位置关系相交相切相离图示法一：距离法二：交点个数交点个数2个1个0个圆

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