422去括号课件人教版（2024）七年级数学上册

第四章整式的加减学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业4.2整式的加法与减法第2课时去括号学习目标1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）新课引入

汽车通过主桥的行驶时间是bh，速度为92km/h；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，汽车在海底隧道行驶的速度为72km/h.问题1：主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为

；主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为

.问题2：上面的代数式都带有括号，应如何化简它们?由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项.92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)

去括号的方法探究点1获取新知问题1：计算：解：问题2：类比计算：(1)92b+72(b-0.15)；(2)92b-72(b-0.15).解：(1)92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8，(2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加.注意：

在利用分配律去括号时，无论括号外的数，还是括号内的各项，都包含前面的符号，计算时可以先判断符号，再算绝对值的积.归纳总结问题3：多项式中的括号如何去掉？例题讲解例1.化简：(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(4y-5)-3(1-2y).解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.跟踪训练1.下列去括号的过程是否正确?如果错误，请改正.(1)a²-(2a-b+c)=a²-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.2.去括号：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a-b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c+d).解：(1)错误.改正：a²-(2a-b+c)=a²-2a+b-c.改正：-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.

(2)错误.

解：(1)a+(b-c)=a+b-c.

(2)a-(-b+c)=a+b-c.

(3)(a-b)+(c+d)=a-b+c+d.

(4)-(a+b)-(-c+d)=-a-b+c-d.3.化简：(1)12(x-0.5)；(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)；解：(1)12(x-0.5)=12x-6.(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)=-5a+3a-2-3a+7=(-5+3-3)a+(-2+7)=-5a+5.=3y-1+2y+2=(3+2)y+(-1+2)=5y+1.去括号化简的应用在航行问题中，存在以下数量关系：1.顺水速度、逆水速度与船速、水速的关系是：

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速2.顺水行程、逆水行程与速度、时间的关系是：

顺水行程=顺水速度×顺水时间

逆水行程=逆水速度×逆水时间探究点2获取新知例题讲解例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?解：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).答：2h后两船相距200km.解：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).答：2h后甲船比乙船多航行4akm.(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元?跟踪训练解：15a+(20-15)(a+2)=15a+5(a+2)=15a+5a+10=20a+10.答：应缴水费(20a+10)元.1.下列去括号正确的是（）A．3(2x+3y)=6x+3y

B．-0.5(1-2x)=-0.5+x

C．-2(x-y)=-x-2y

D．-(2x2-x+1)=-2x2+x课堂练习B2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（）A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-cA3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（）A．2m

B．2n

C．2m-2n

D．2n-2mB6.化简：x-[y+2x-(x+y)]=

．05.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值为

．-44.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为

．67.已知代数式-2(2xy−2x)-(-y2+x2y3)．(1)先化简，再将代数式按y的降幂排列；(2)当x=2，y=-1时，求该代数式的值．解：(1)-2(2xy−2x)-(-y2+x2y3)=-4xy+4x+y2-x2y3，将代数式按

y

的降幂排列为-x2y3+y2-4xy+4x.(2)当

x=2，y=-1

时，-4xy+4x+y2-x2y3=-4×2×(-1)+4×2+(-1)2-22×(-1)3=8+8+1+4=21．课堂小结学完本节内容你的