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正弦、余弦（下）Sine、cosine苏科版九年级下册第7章锐角三角函数教学目标01认识锐角三角函数的概念，能区分三种函数0203理解同角三角函数的基本关系式理解互余的两个锐角的三角函数值之间的关系锐角三角函数知识精讲复习引入01

请大家一起背诵正弦、余弦、正切的计算公式~

02知识精讲锐角三角函数

02知识精讲锐角三角函数

02知识精讲锐角三角函数计算公式增减性范围问题sinθ随θ的增大而增大0<sinθ<1cosθ随θ的增大而减小0<cosθ<1tanθ随θ的增大而增大tanθ>0知识精讲例1、在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（）A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半C．都没有变化 D．不能确定【锐角三角函数】C【分析】锐角的三角函数值只与∠A的大小有关，与直角▲的边长无关（我们只是利用边长计算数值而已）同角三角函数的基本关系式知识精讲问题引入01将下列表格填完整，你发现了什么？θ=30°θ=45°θ=60°sinθcosθtanθ1

θ=30°θ=45°θ=60°sinθcosθtanθ1111102知识精讲

02知识精讲

02知识精讲同角三角函数的基本关系式

知识精讲

【同角三角函数的基本关系式】

知识精讲

x3

知识精讲

知识精讲

【分析】法二：数形结合，画直角三角形如图，根据勾股定理可知：x的对边长为4，

x534

知识精讲例4、已知∠A是锐角，且tanA=2，那么sinA=________，cosA=________．

A21

02知识精讲题型总结已知锐角三角函数中的其中一个值，即可求出另外两个值（简称“知一求二”）法一：直接利用同角公式法二：数形结合，画直角三角形互余的两个锐角的三角函数值之间的关系知识精讲问题引入01先观察下列表格，再进行填空，你发现了什么？θ=30°θ=45°θ=60°sinθcosθtanθ11、（填“＜”、“=”或“＞”）sin30°________cos60°；sin45°________cos45°；sin60°________cos30°2、tan30°·tan60°=________；tan45°·tan45°=________===11

02知识精讲

02知识精讲

02知识精讲互余的两个锐角的三角函数值之间的关系

例5、用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°．>【分析】∵cos50°=sin40°，sin50°＞sin40°，∴sin50°＞cos50°．【总结】比较非特殊角度的三角函数值，必须先转化成同一三角函数，再根据增减性比较大小

例7、计算：tan54°•tan36°=________．【分析】∵54°+36°=90°，∴tan54°•tan36°=1．1课后总结

计算公式增减性范围问题sinθ随θ的增大而增大0<sinθ<1cosθ随θ的

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