423整式的加减运算课件人教版（2024）数学七年级上册

4.2.3整式的加减运算1.能熟练地进行整式的加减运算.2.能利用整式的加减解决实际问题.重点难点学习目标1.化简:新课引入(1)-a-a+a;(2)-a-b-2a+2b;(1)-a-a+a=(-1-1+1)a=-a(2)-a-b-2a+2b=-a-2a-b+2b=-3a+b(3)a+(b-c);(4)

(a-b)-(c-b).(3)a+(b-c)=a+b-c(4)(a-b)-(c-b)=a-b-c+b=a-c你会化简-x+2(2x-2)-(3x+5)吗？(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b).解：(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y

=2x+5x-3y+4y

=7x+y.去括号合并同类项新知学习例1

计算解：(8a-7b)-(4a-5b)

=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b

=4a-2b.去括号合并同类项(3)(4)归纳总结整式加减的运算顺序：

几个整式相加减，有括号先去括号，再合并同类项.例2

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca可知，做这两个纸盒共用8ab+10bc+8cacm2.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca可知，做大纸盒比小纸盒多用纸4ab+6bc+4cacm2.先将式子化简，再代入数值计算，比较简便!解：当

时，原式求

的值，其中x=-2，y=例3变式

求x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)的值，其中x=，y=.解：由题意，得x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)=x2-5xy-3x2-2+4xy+2x2=-xy-2.

当x=，y=

时，原式=×()-2=-.归纳总结整式化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:一化：利用整式的加减运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算.1.计算：(1) (2).解：(1)

(2)

随堂练习1.计算：(3)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)； (4)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy).解：(1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)=5a+4c+7b+5c-3b-6a

=5a-6a+4c+5c+7b-3b=-a+9c+4b(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)

=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy

=8xy-8xy-x2-x2+y2+y2=-2x2+2y22.求

的值，

其中x=-2，y=.解：当x=-2，y=时，原式=(-2)+()2=3.已知三角形的第一条边的长为3a+28(a>0，b>0)，第二条边比第一条边短2a，第三条边的长比第二条边长的2倍还长a-6.(1)求第二条边和第三条边的长；解：(1)根据第二条边比第一条边短2a，可列第二条边长=3a+28-

2a=a+28；第三条边的长比第二条边长的2倍还长a-6，可列第三条边长=2(a+28)+a-6=2a+56+a-6=3a+50；3.已知三角形的第一条边的长为3a+28(a>0，b>0)，第二条边比第一条边短2a，第三条边的长比第二条边长的2倍还长a-6.(2)求这个三角形的周长.解：(2)周长为三边长度之和，可列周长=3a+28+a+28+3a+50=7a+106.4.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:中途上车的乘客有多少人？解：(1)根据题意，得(10a-6b)-(6a-2b)=10a-6b-3a+b

=7a-5b.故中途上车的乘客有(7a-5b)人.4.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:(2)当a=200，b=100时，中途上车的乘客有多少人？解：(2)当a=200，b=100时，7a-5b=7×200-5×100=1400-500=900.故