《统计学原理》知识点概括总结

《统计学原理》知识点概括总结第一篇：《统计学原理》知识点概括总结统计的研究对象、方法统计统计研究的特点统计的职能统计工作统计学统计资料统计调查总体、总体单位（变换关系）统计整理指标标志（关系、可转换）统计分析数量指标/质量指标品质/数量标志不变标志/可变标志统计调查要求：准确、及时、完整分类：全面调查/非全面、经常性/一次性调查、统计报表/专门调查（普查、重点、典型、抽样）、方法方案：6w组织形式：报表/普查/重点/典型/抽样调查统计调查体系：统计整理内容：分组、汇总、编表分组：作用（类型、比例关系、依存关系）关键（选择分组标志）分布数列：构成要素、组中值、频率、频数、累计次数分布类型：钟形、U、J（反J）统计表：从形式上：从内容：综合指标总量指标（总体单位总量指标/总体标志总量指标、时期指标/时点指标）相对指标：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态相对数平均指标：算术平均数简单算术平均数加权算术平均数说明：1、x，f；2、f，f/sigemaf;3、f相等，4、性质：调和平均数简单调和平均数加权调和平均数：说明：1、m=xf，2、m相同，3、使用条件：几何平均数：简单/加权众数：上限/下限公式中位数：上限/下限公式关系：标志变异指标：极差R平均差标准差（方差）离散系数：标准差系数用途：当平均数相等且单位相同的情况下，直接用R、AD、sigema来比较；如果平均数不等或计量单位不同时，用离散系数来比较。是非标志的平均数和标准差：时间数列构成要素：t，a总量指标时间数列（时期/时点数列）相对指标数列平均指标数列水平分析：发展水平平均发展水平总量指标时间数列—时期数列：a平均=sigemaa/n--时点数列：四种相对数列/平均数列：增长量：累计、逐期平均增长量速度分析：发展速度（定基/环比、数量关系）增长速度（=发展速度-1、定基增长速度/环比增长速度）平均发展速度（几何法、方程法）平均增长速度=平均发展速度-1增长1%的绝对值=前期水平/100统计指数分类：总指数/个体指数、综合指数/平均指标指数、数量指标指数/质量指标指数综合指数编制：数量指标指数质量指标指数（同度量因素、指数化因素、编制原则）平均指标指数：加权算术平均数指数加权调和平均数指数（变形）指数体系：相对数体系绝对数体系应用：指数推算因素分析：总量两因素分析平均指标对比指数因素分析可变构成指数=固定构成指数*结构影响指数抽样调查特点：三个区间估计：抽样平均误差（Ux,Up,影响因素）抽样极限误差（t，f（t）四个）估计N的确定（准确度、可靠度，影响因素）组织形式相关与回归相关：r回归：一元线性回归A，bB，含义，与相关系数估计标准误差可决系数=相关系数的平方第二篇：统计学原理总结统计的基本任务所谓推断，就是以样本所包含的信息为基础对总体的某些特征作出判断、预测和估计统计研究的基本方法有哪些1.大量观察法2.统计分组法3.综合分析法4.统计模型法5.归纳推断法如何理解统计总体的基本特征同质性，大量性，差异性试述统计总体和总体单位的关系凡是客观存在，并与某一项同性质基础结合起来的由许多事物组成的整体，称为总体；构成总体的每个独立的个别事物称为总给单位；随着研究和目的和任务的变动，总体和总体单位可以变换。标志与指标有何区别何联系主要区别：1标志是说明总体单位特征的，指标是说明总体特征的；2标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量特征，指标都是用数值表示。主要联系：1有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的2在一定研究范围内指标和数量标志之间存在着变换关统计工作的任务1.对国民经济和社会发展情况进行统计调查和统计分析2.提供统计资料和统计咨询意见3.实行统计监督统计调查的种类1.按调查范围分全面调查、非全面调查2.按调查的时间是否连续分经常性调查（连续）、一次性调查（定期）3.按调查组织方式分统计报表调查、专门调查统计调查方式普查抽样调查.统计报表.重点调查.典型调查统计调查方法直接观察法、报告法、采访法、问卷法、网上调查法、邮寄调查法、电话调查法等。调查方案设计1.确定调查目的2.确定调查对象和调查单位（注意：调查对象、调查单位、填报单位三者是不同的概念）3.确定项目和拟定调查表（注意四个问题）4.确定调查时间和调查期限（注意：调查时间、调查期限、调查登记时间三者的不同）5.制订调查工作的组织实施计划统计调查误差的种类（一）统计误差从其产生的原因来看，可以分为两类：登记性误差和代表性误差两类（二）统计误差根据是否带有倾向性，又可分为系统性误差（系统性登记误差、系统性代表误差）和非系统性误差（非系统性登记误差、非系统性代表误差）什么是平均指标是同类社会经济现象总体内各单位某一数量标志在一定时间，地点和条件下数量差异抽象化的代表性水平指标，其数值表现为平均数。平均指标可以分为哪些种类算术平均数几何平均数调和平均数众数中位数为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势就社会经济现象变量数列的分配情况看，通常是接近平均数的标志值居多，而远离平均数的标志值少；与平均数离差愈小的数值的次数愈多，而离差愈大的标志值次数愈大，形成正离差与负离差大体相等，整个变量数列以平均数为中心而波动的状况。所以平均数反映了总体分布的集中趋势为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例f1=f2=fn相等众数和中位数分别有哪些特点？众数1.数量不唯一性2.位置平均数，其数值不受极值的影响3.其计算的假定前提是：数据分布具有明显的集中趋势，即假定众数所在组与相邻两组的频数之差反映了数据分布陡峭上升而缓慢下降这一特征；且众数组的频数在该组内是均匀分布的。中位数①数量唯一性；②位置平均数，其数值不受极值的影响；③其计算的假定前提是：数据分布具有明显的集中趋势，且中位数组的频数在该组内是均匀分布的；④各变量值与中位数的离差绝对值之和最小。即：∑│Xi-Me│=min动态数列概念及意义概念动态数列又称时间数列、时间序列，它是将某一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序加以排列所形成的一种统计数列，即将某一个指标在不同时间上的数值,按其时间的先后顺序排列起来,就形成一个动态数列意义时间数列分析可以描绘社会经济现象变化的过程；说明社会经济现象发展的速度和趋势；可以探索社会经济现象发展变化的规律性；还可以对社会经济现象的发展进行预测。长期趋势的测定方法（一）时距扩大法:只能对数列修匀，不能预测。（二）序时平均法（三）移动平均法:可以对数列修匀或预测，但有时滞效应。（四）数学模型法1.直线模型法:重点介绍最小平方法配合直线模型。**2.曲线模型时间数列构成要素一是时间要素二是反映现象在不同时间上数量表现的统计数据时间数列的种类一般将时间数列按其指标表现形式的不同分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种动态数列的编制原则1.时期长短应相等2.总体范围应统一3.计算方法要统一4.经济内容应相同如何选择平均发展速度的计算方法？水平法:侧重考察末期水平,。累计法：累计法侧重考察整个计算机的总和水品简述测定季节指数的原始资料平均法的基本原理和步骤。其计算的一般步骤是：1、计算数年内同月（或季）平均数；2、计算总的月（或季）平均数；3、计算各月（或季）的季节指数：4、预测，根据季节指数预测未来某年各月或各季的数值。季节指数=同月（年）平均数/总平均水平移动平均法能不能剔除季节变动？为什么？原始资料平均法简便、易懂，但它没有考虑长期的影响。所以，计算出的季节指数不够精确，尤其是在原始数列中存在长期趋势且波动较大时，就对前后期的平均数产生很大的影响，从而使季节指数的精确性大打折扣统计指数的作用1综合反映不能直接相加或对比的复杂现象总体的变动方向和程度。2用指标体系分析受多因素影响的现象总体变动中各个因素变动的影响方向和程度。3通过编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。综合指数的编制步骤1确定指数化因素:要研究其数量变化的因素。例如，产量综合指数中，产量为指数化因素。2确定同度量因素:将不能直接相加的因素转化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）。例如，产量综合指数中，价格为同度量因素。3确定同度量因素的时期原则如下：编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素。指数体系的作用1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算指数体系的因素分析（一）概念利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。（二）要点和步骤**1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度。3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积。4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和综合评价指数的构建步骤1.建立综合评价指标体系2.确定各项指标的评价标准3.确定各项评价指标的权重4.选择评价指标的合成方法。常用加权平均或几何平均法在实践中，比较成熟、可行的方法主要有两种：标准比值法和功效系数法本章小结一、统计指数的概念和种类二、综合指数的编制原则和步骤**1.数量指标指数:以基期质量指标为同度量因素。2.质量指标指数:以报告期数量指标为同度量因素。三、平均数指数是综合指数的变形，在掌握非全面资料时有独特的优点，具体编制有两种情况：1.加权算术平均数指数:用以编制数量指标指数,以基期价值额为权数算术平均。2.加权调和平均数指数:用以编制质量指标指数,以报告期价值额为权数调和平均。四、指数体系与因素分析(一)指数体系的作用与建立(二)指数体系的因素分析法:从相对数和绝对数两方面进行分析。1.总量指标的两因素分析法2.总量指标的三因素分析法五、统计指数在我国的应用(了解)如工业生产指数、消费价格指数、股票价格指数等。抽样估计的特征1.抽样估计是由部分推断总体的一种认识方法。2.抽样估计建立在随机取样的基础上。3.抽样估计运用的是不确定的概率估计方法。4.抽样估计的误差可以事先计算并加以控制。总体方差的确定1.用抽样方差资料代替。已经证明，样本方差相当接近总体方差。这是实际工作中最常用的一种方法。2.用过去调查所得的资料，既可以是抽样资料，也可以是全面资料。如果有几个不同的总体方差资料，则应选用最大值。3.对成数的方差，可以选用最大值0.5*0.5=0.25点估计法的评价1.计算简便直观，一般不考虑抽样误差和可靠程度。2.适用于对估计准确与可靠程度要求不高的情况。确定样本容量的必要性在其他条件不变时，抽样误差的大小与抽取的样本单位数紧密联系。但是如果抽样单位数过多，不仅会影响统计资料时效性，还可能受人员、经费等物质条件的制约；而抽样单位数过少，又可能达不到预期效果。从某种意义上讲，确定样本容量是抽样调查之前所关心的中心问题。影响样本容量的因素有：1.总体被研究标志的变异程度。在其他条件不变的情况下，标志的变动程度越大，确定的样本单位数就多。2.允许的误差范围。在其他条件不变的情况下，允许的误差范围越小，相应地必须抽取的样本单位数就多。3.抽样推断的置信度。在其他条件不变的情况下，要求的可靠程度越高，所必须样本容量越大。4.抽样方法和抽样组织形式。由于在同样条件下，不同的抽样方法和组织形式有不同的抽样误差，所以在误差保证相同时，它所必须抽样单位民必然不。简单随机抽样特点：1）每个单位被抽中的机会均等；2）简便易行；3）适用于：总体单位的标志变异程度不大（均匀分布）时，否则不宜。机械抽样1.概念又称等距抽样或系统抽样。是先将总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选样本单位的组织方法。2.特点1）是不重复抽样；2）可保证被抽选的单位在总体中均匀分布，提高样本的代表性。整群抽样1.概念：又称集团抽样，是先将总体各单位划分成若干群，再以群为单位从中随机地抽取若干群，对被抽中的群的所有单位进行全面调查的一种抽样组织形式。2.抽样方法第一步：先将所要研究的总体根据需要划分出若干群；第二步：把各群按时间或空间顺序编号；第三步：按简单随机抽样或机械抽样的方法抽取样本群。显然，整群抽样是不重复抽样，其实质上是以群代替单位标志值之后的简单随机抽样，并对选中群进行全面调查，所以只存在群间抽样误差，而不存在群内抽样误差，这一点和类型抽样只存在组内抽样误差，不存在抽样误差恰好相反。抽样估计的置信度与精确度1.置信度：表示区间估计的可靠程度或把握程度，也即所估计的区间包含总体参数真实值的可能性大小，一般以1-表示。其中表示显著性水平，即某一小概率事件发生的临界水平。置信度通常采用三个标准：（1）显著性水平=0.05，即1-=0.95（2）显著性水平=0.01，即1-=0.99（3）显著性水平=0.001，即1-=0.9992.抽样估计的精确度：用置信区间的大小即抽样极限/允许误差来表示。3.抽样估计的置信度与精确度的矛盾关系。在样本容量和其他条件一定的情况下，若希望抽样估计有较高的可靠度，则必须扩大置信区间，即必须降低估计的精确度；若希望抽样估计有较高的精确度，即置信区间范围缩小，则必须降低估计的把握度。即：抽样估计要求的把握度越高，则抽样允许误差越大，精确度越低；反之则相反。整群抽样与类型抽样的区别类型抽样划分的组称为“类”，作用是缩小总体，使总体的变异减少，而抽取的基本单位仍是总体单位；整群抽样划分的组称为“群”，作用是扩大单位，抽取的基本单位不是总体单位而是群，从而简化抽样工作程序。多阶段抽样优点;1.便于组织抽样。2.可以获得各阶段单元的调查资料。3.方式灵活4.抽样单位的分布较广，降低抽样误差。适用情况当总体单位很多且分布广泛，几乎不可能从总体中直接抽取总体单位时，常采用多阶段抽样。统计指数分类：按反映现象的范围不同：个体指数，总指数按指数性质不同：数量指标指数，质量指标指数按编制方法不同：综合指数，平均数指数。第三篇：统计学原理统计学原理形成性考核册答案作业一第1-3章一判断题1社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面×2统计调查过程中采用的大量观察法是指必须对研究对象的所有单位进行调查×3全面调查包括普查和统计报表√4统计分组的关键是确定组限和组距×5在全国工业普查中全国企业数是统计总体每个工业企业是总体单位×6我国的人口普查每十年进行一次因此它是一种连续性调查方法×7对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查以掌握全国钢铁生产的基本情况这种调查属于非全面调查√8对某市工程技术人员进行普查该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志√9对我国主要粮食作物产区进行调查以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况这种调查是重点调查√10我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人而填报单位是户√二单项选择题1设某地区有670家工业企业要研究这些企业的产品生产情况总体单位是CA每个工业企业B670家工业企业C每一件产品D全部工业产品2某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日则调查期限为BA一日B一个月C一年D一年零一个月3在全国人口普查中BA男性是品质标志B人的年龄是变量C人口的平均寿命是数量标志D全国人口是统计指标4某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值上述两个变量是DA二者均为离散变量B二者均为连续变量C前者为连续变量后者为离散变量D前者为离散变量后者为连续变量5下列调查中调查单位与填报单位一致的是DA企业设备调查B人口普查C农村耕地调查D工业企业现状调查6抽样调查与重点调查的主要区别是DA作用不同B组织方式不同C灵活程度不同D选取调查单位的方法不同7下列调查属于不连续调查的是AA每月统计商品库存额B每旬统计产品产量C每月统计商品销售额D每季统计进出口贸易额8全面调查与非全面调查的划分是以CA时间是否连续来划分的B最后取得的资料是否全面来划分的C调查对象所包括的单位是否完全来划分的D调查组织规模的大小来划分的9下列分组中哪个是按品质标志分组BA企业按年生产能力分组B产品按品种分组C家庭按年收入水平分组D人口按年龄分组三多项选择题1总体单位是总体的基本组成单位是标志的直接承担者因此ABDA在国营企业这个总体下每个国营企业就是总体单位B在工业总产值这个总体下单位总产值就是总体单位C在全国总人口这个总体下一个省的总人口就是总体单位D在全部工业产品这个总体下每一个工业产品就是总体单位E在全部固定资产这一总体下每个固定资产的价值就是总体单位2在对工业企业生产设备的调查中BCEA全部工业企业是调查对象B工业企业的全部生产设备是调查对象C每台生产设备是调查单位D每台生产设备是填报单位E每个工业企业是填报单位3对连续变量与离散变量组限的划分在技术上有不同要求如果对企业按工人人数分组正确的方法应是AA300人以下300-500人B300人以下300-500人不含300C300人以下301-500人D300人以下310-500人E299人以下300-499人在工业普查中BCEA工业企业总数是统计总体B每一个工业企业是总体单位C固定资产总额是统计指标D机器台数是连续变量E职工人数是离散变量5以下属于离散变量的有BEA进口的粮食数量B洗衣机台数C每千人医院床位数D人均粮食产量E城乡集市个数6下列各项中属于连续型变量的有ACDA基本建设投资额B岛屿个数C国民生产总值中三次产业比例D居民生活费用价格指数E就业人口数四简答题1统计一词有哪几种含义答统计有三种理解统计工作统计资料统计学三者关系统计工作与统计资料是统计过程与活动成果的关系统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系统计工作先于统计学统计学研究的对象是统计研究所要认识的客体普查是一种不连续调查因为普查的对象是时点现象时点现象的数量在短期内往往变动不大不需做连续登记2普查是全面调查它比任何其它调查方法都更能掌握全面系统的反映国情国力方面的基本统计资料3普查能解决全面统计报表不能解决的问题因为普查所包括的单位分组目录指标内容比定期统计报表更广范更详细所以能取得更详尽的全面资料4普查要耗费较大的人力物力和时间因而不能经常进行抽样调查的特点抽样调查是一种非全面调查但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征2抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定单位中选与不中选不受主观因素的影响保证总体中每一单位都有同等的中选可能性4调查方案包括哪几个方面的内容答统计调查方案的内容包括1确定调查任务与目的2确定调查对象与调查单位3确定调查项目4确定调查时间和调查期限5制定调查方案的组织实施计5请根据第三章第二节和第三节的内容总结变量分配数列编制的步骤①将原始资料按其数值大小重新排列只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序才能看出变量分布的集中趋势和特点为确定全距组距和组数作准备②确定全距全距是变量值中最大值和最小值的差数确定全距主要是确定变量值的变动范围和变动幅度如果是变动幅度不大的离散变量即可编制单项式变量数列如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量就要编制组距式变量数列③确定组距和组数前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分应视研究对象的特点和研究目的而定组距的大小和组数的多少是互为条件和互相制约的当全距一定时组距大组数就少组距小组数就多在实际应用中组距应是整数最好是5或10的整倍数在确定组距时必须考虑原始资料的分布状况和集中程度注意组距的同质性尤其是对带有根本性的质量界限绝不能混淆否则就失去分组的意义在等距分组条件下存在以下关系组数全距组距④确定组限组限要根据变量的性质来确定如果变量值相对集中无特大或特小的极端数值时则采用闭口式使最小组和最大组也都有下限和上限反之如果变量值相对比较分散则采用开口式使最小组只有上限用“XX以下”表示最大组只有下限用"XX以上表示如果是离散型变量可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法而连续型变量则只能用重叠组限来表示在采用闭口式时应做到最小组的下限低于最小变量值最大组的上限高于最大变量值但不要过于悬殊⑤编制变量数列经过统计分组明确了全距组距组数和组限及组限表示方法以后就可以把变量值归类排列最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中6统计表由哪几个部分组成答统计表由标题横行和纵栏数字资料等部分构成的标题分为三种总标题是表的名称放在表的上端横行标题或称横标目写在表的左方纵栏标题或称纵标目写的表在上方统计表的内容包括主词和宾词两个部分五计算题1某家商场想了解顾客对商场各方面的满意情况具体想了解如下情况a顾客的背景信息b顾客对该商场的总体满意情况c顾客对商场在服务设施商品质量等方面的满意情况d顾客的忠诚度情况e顾客对抱怨处理的满意情况f顾客的意见要求1设计出一份调查方案2你认为这项调查采取哪种调查方法比较合适3设计一份调查问卷答自己上书或网上查找必须写上2某工业局所属各企业工人数如下555506220735338420332369416548422547567288447484417731483560343312623798631621587294489445试根据上述资料要求1分别编制等距及不等距的分配数列2根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列解1等距分配数列工人数企业数频数各组企业数所占比重频率200300310300400516.7400500930500600723.3600700310700800310合计30100不等距分配数列工人数企业数频数各组企业数所占比重频率200400826.7400500930500600723.3600800620合计301002向下累计向上累计工人数频繁数累计频数累计频率工人数频繁数累计频数累计频率30033102003301004005826.73005279050091756.740092273.36007248050071343.37003279060036208003301007003310合计30合计303某班40名学生统计学考试成绩分分别为57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261学校规定60分以下为不及格60─70分为及格70─80分为中80─90分为良90─100分为优要求1将该班学生分为不及格及格中良优五组编制一张次数分配表2指出分组标志及类型分析该班学生考试情况解1成绩分学生人数个频率比重60分以下41060---7061570---80123080---901537.590以上37.5合计401002分组标志是成绩其类型是数量标志分组方法是变量分组中的组距式分组而且是开口分组本班学生考试的成绩分布呈两头小中间大的正态分布作业二第4章一判断题1总体单位总量和总体标志总量是固定不变的不能互相变换×2相对指标都是用无名数形式表现出来的×3按人口平均的粮食产量是一个平均数×4在特定条件下加权算术平均数等于简单算术平均数√5用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标说明总体内部的组成状况这个相对指标是比例相对指标×6国民收入中积累额与消费额之比为13这是一个比较相对指标×7标志变异指标数值越大说明总体中各单位标志值的变异程度就越大则平均指标的代表性就越小√二单项选择题1总量指标数值大小AA随总体范围扩大而增大B随总体范围扩大而减小C随总体范围缩小而增大D与总体范围大小无关2直接反映总体规模大小的指标是CA平均指标B相对指标C总量指标D变异指标3总量指标按其反映的时间状况不同可以分为DA数量指标和质量指标B实物指标和价值指标C总体单位总量和总体标志总量D时期指标和时点指标4由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是BA总体单位总量B总体标志总量C质量指标D相对指标5计算结构相对指标时总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和CA小于100B大于100C等于100D小于或大于1006相对指标数值的表现形式有DA无名数B实物单位与货币单位C有名数D无名数与有名数7下列相对数中属于不同时期对比的指标有BA结构相对数B动态相对数C比较相对数D强度相对数8假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平计算计划完成程度相对指标可采用BA累计法B水平法C简单平均法D加权平均法9按照计划今年产量比上年增加30实际比计划少完成10同上年比今年产量实际增长程度为DA75B40C13D1710某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的908该指标为CA比较相对指标B比较相对指标C比例相对指标D计划相对指标11某地区2003年国内生产总值为2002年的1088此指标为DA结构相对指标B比较相对指标C比例相对指标D动态相对指标122003年某地区下岗职工已安置了137万人安置率达806安置率是DA总量指标B变异指标C平均指标D相对指标三多项选择题1时点指标的特点有BEA可以连续计数B只能间数计数C数值的大小与时期长短有关D数值可以直接相加E数值不能直接相加2时期指标的特点是指标的数值ADEA可以连续计数B与时期长短无关C只能间断计数D可以直接相加E与时期长短有关3加权算术平均数的大小受哪些因素的影响ABCA受各组频率和频数的影响B受各组标志值大小的影响C受各组标志值和权数的共同影响D只受各组标志值大小的影响E只受权数的大小的影响4位置平均数是指DEA算术平均数B调和平均数C几何平均数D众数E中位数5在什么条件下加权算术平均数等于简单算术平均数AEDA各组次数相等B各组变量值不等C变量数列为组距数列D各组次数都为1E各组次数占总次数的比重相等6中位数是ADEA由标志值在数列中所处位置决定的B根据标志值出现的次数决定的C总体单位水平的平均值D总体一般水平的代表值E不受总体中极端数值的影响7标志变异指标可以ABCDA反映社会经济活动过程的均衡性B说明变量的离中趋势C测定集中趋势指标的代表性D衡量平均数代表性的大小E表明生产过程的节奏性8下列指标属于相对指标的是BDEA某地区平均每人生活费245元B某地区人口出生率143C某地区粮食总产量4000万吨D某产品产量计划完成程度为113E某地区人口自然增长率115‰1.结构相对指标比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点请举例说明答结构相对指标是以总体总量为比较标准计算各组总量占总体总量的比重来反映总体内部组成情况的综合指标比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度2.什么是变异系数变异系数的应用条件是什么答变异系数全距平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位也就是与各单位标志值的讲师单位相同变异系数的应用条件是为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度就必须消除数列水平高低的影响这时就要计算变异系数常用的是标准差系数V66ˉx4它适用于未分组的统计资料如果已知各单位标志值和总体单位数可用简单算术平均数计算②加权算术平均数它适用于分组的统计资料如果已知各组的变量值和变量值出现的次数则可用加权算术平均数③调和平均数在实际工作中有时由于缺乏总体单位数资料而不能直接计算平均数这时就可以采用调和平均数五计算题1某生产车间40名工人日加工零件数件如下30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求1根据以上资料分成如下几组25-3030-3535-4040-4545-50计算出各组的频数和频率整理编制次数分布表2根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量解140名工人加工零件数次数分配表为按日加工零件数分组件x工人数频数人f比重频率2530717.53035820.03540922.540451025.04550615.0合计401002工人生产该零件的平均日产量方法1x取组中值X1275X2325X3375X4425X5475375件方法2件答工人生产该零件的平均日产量为375件2某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下商品规格销售价格元各组商品销售量占总销售量的比重%甲乙丙2030304040--50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格解已知元答三种规格商品的平均价格为36元3某企业2010年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下按工人劳动生产率分组件人生产班组生产工人数50-6060-7070-8080-9090以上35822150100703050试计算该企业工人平均劳动生产率解根据公式件人答该企业工人平均劳动生产率为6825件人4甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量成交额的资料如下品种价格元公斤甲市场成交额万元乙市场成交额万元甲12122乙14281丙15151合计554453元公斤乙市场平均价格元公斤说明两个市场销售单价是相同的销售总量也是相同的影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同乙班答因为所以甲生产小组的日产量更有代表性《统计学原理》作业三第五~第七章一判断题1抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行的一种统计分析方法因此不可避免的会产生误差这种误差的大小是不能进行控制的×2从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本只可能组成一个样本×3抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度√4抽样误差即代表性误差和登记误差这两种误差都是不可避免的×5总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值抽样误差范围概率保证程度√6在一定条件下施肥量与收获率是正相关关系√7甲产品产量与单位成本的相关系数是-08乙产品单位成本与利润率的相关系数是-095则乙比甲的相关程度高√8利用一个回归方程两个变量可以互相推算×二单项选择题1在一定的抽样平均误差条件下AA扩大极限误差范围可以提高推断的可靠程度B扩大极限误差范围会降低推断的可靠程度C缩小极限误差范围可以提高推断的可靠程度D缩小极限误差范围不改变推断的可靠程度2反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是CA抽样误差系数B概率度C抽样平均误差D抽样极限误差3抽样平均误差是CA全及总体的标准差B样本的标准差C抽样指标的标准差D抽样误差的平均差4当成数等于C时成数的方差最大A1B0c05D-15对某行业职工收入情况进行抽样调查得知其中80的职工收入在800元以下抽样平均误差为2当概率为9545时该行业职工收入在800元以下所占比重是CA等于78B大于84c在此76与84之间D小于766对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查调查的工人数一样两工厂工资方差相同但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍则抽样平均误差AA甲厂比乙厂大B乙厂比甲厂大C两个工厂一样大D无法确定7反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是BA抽样平均误差B抽样极限误差C抽样误差系数D概率度8如果变量x和变量y之间的相关系数为1说明两变量之间DA不存在相关关系B相关程度很低C相关程度显著D完全相关9一般说当居民的收入减少时居民的储蓄款也会相应减少二者之间的关系是AA直线相关B完全相关C非线性相关D复相关10年劳动生产率x千元和工人工资y元之间的回归方程为yc3060x意味着劳动生产率每提高2千元时工人工资平均增加BA60元B120元C30元D90元11如果变量x和变量y之间的相关系数为-1说明两个变量之间是BA高度相关关系B完全相关关系C完全不相关D低度相关关系12价格不变的条件下商品销售额和销售量之间存在着DA不完全的依存关系B不完全的随机关系C完全的随机关系D完全的依存关系三多项选择题1影响抽样误差大小的因素有ABCDA抽样调查的组织形式B抽取样本单位的方法C总体被研究标志的变异程度D抽取样本单位数的多少E总体被研究标志的属性2在抽样推断中ACDA抽样指标的数值不是唯一的B总体指标是一个随机变量C可能抽取许多个样本D统计量是样本变量的涵数E全及指标又称为统计量3从全及总体中抽取样本单位的方法有BCA简单随机抽样B重复抽样c不重复抽样D概率抽样E非概率抽样4在抽样推断中样本单位数的多少取决于ABCEA总体标准差的大小B允许误差的大小C抽样估计的把握程度D总体参数的大小E抽样方法5总体参数区间估计必须具备的三个要素是BDEA样本单位数B样本指标c全及指标D抽样误差范围E抽样估计的置信度6在抽样平均误差一定的条件下ADA扩大极限误差的范围可以提高推断的可靠程度B缩小极限误差的范围可以提高推断的可靠程度C扩大极限误差的范围只能降低推断的可靠程度D缩小极限误差的范围只能降低推断的可靠程度E扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关7判定现象之间有无相关关系的方法是ABCDA对客观现象作定性分析B编制相关表C绘制相关图D计算相关系数E计算估计标准误8相关分析特点有BCDEA两变量不是对等的B两变量只能算出一个相关系数C相关系数有正负号D两变量都是随机的E相关系数的绝对值介于0和1之间9下列属于负相关的现象是ABDA商品流转的规模愈大流通费用水平越低B流通费用率随商品销售额的增加而减少C国民收入随投资额的增加而增长D生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10设产品的单位成本元对产量百件的直线回归方程为这表示ACEA产量每增加100件单位成本平均下降185元B产量每减少100件单位成本平均下降185元C产量与单位成本按相反方向变动D产量与单位成本按相同方向变动E当产量为200件时单位成本为723元四简答题1例子说明总体样本参数统计量变量这几个概念答如果研究的对象是100人这100人就是总体从中抽取10人做研究那就是样本参数是反映总体统计特征的数字如这100人的平均身高方差等等变量就是反应总体的某些特性的量如身高2什么是抽样平均误差和抽样极限误差二者有何关系写出二者的计算机公式答抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标二者既有联系又有区别二者的联系是极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的即二者的区别是1二者涵义不同2影响误差大小的因素不同3计算方法不同抽样平均误差=标准差/样本单位数的平方根抽样极限误差=样本平均数减去总体平均数的绝对值抽样极限误差是T倍的抽样平均误差1相关系数的数值范围是在–1和1之间即时时为正相关时为负相关2当时x与y完全相关两变量是函数关系微弱相关低度相关当时x与y不完全相关存在一定线性相关显著相关高度相关当时x与y不相关5拟合回归程ycabx有什么前提条件在回归方程ycabx参数ab的经济含义是什么答1拟合回归方程的要求有1两变量之间确存在线性相关关系2两变量相关的密切程度必须是显著相关以上3找到全适的参数ab使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论估计值的离差平方和为最小2a的经济含义是代表直线的起点值在数学上称为直线的纵轴截距它表示x0时y常项参数b称为回归系数表示自变量增加一个单位时因变量y的平均增加值回归系数b正负号可以判断相关方向当b0时表示正相关当b0表示负相关五计算题1某企业生产一批零件随机重复抽取400只做使用寿命试验测试结果平均寿命为5000小时样本标准差为300小时400只中发现10只不合格根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差学习指导书P177第2题解1平均数的抽样平均误差2成数的抽样平均误差2外贸公司出口一种食品规定每包规格不低于150克现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验其结果如下每包重量克包数148-149149-150150-151151-15210205020100要求1以9973的概率估计这批食品平均每包重量的范围以便确定平均重量是否达到规格要求2以同样的概率保证估计这批食品合格率范围解组中值包数fXf148.510148532.4149.520199012.8150.55075252151.520303028.8合计1001503076克克2已知答1以9973的概率估计这批食品平均每包重量的范围为15004---15056克大于150克所以平均重量是达到规格要求2以9973的概率保证估计这批食品合格率范围为5626--83743单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工对其业务情况进行考核考核成绩资料如下68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求1根据上述资料按成绩分成以下几组60分以下60-70分70-80分80-90分90-100分并根据分组整理成变量分配数列2根据整理后的变量数列以9545的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围3若其它条件不变将允许误差范围缩小一半应抽取多少名职工解1分配数列成绩工人数频数f各组企业数所占比重频率60以下37.5607061570801537.58090123090100410合计401002全体职工业务考试成绩的区间范围成绩组中值工人数fXf55316514526563908647515112560851210207689543801296合计40308044403已知分t2人答2根据整理后的变量数列以9545的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围7366---8033若其它条件不变将允许误差范围缩小一半应抽取160名职工4采用简单重复抽样的方法抽取一批产品中的200件作为样本其中合格品为195件要求1计算样本的抽样平均误差2以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计t=2解已知12已知t2答1样本的抽样平均误差为112以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率区间为953--99705某企业上半年产品产量与单位成本资料如下━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│产量千件│单位成本元─────┼───────┼───────────1│2│732│3│723│4│714│3│735│4│696│5│68━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━要求1计算相关系数说明两个变量相关的密切程度2配合回归方程指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少3假定产量为6000件时单位成本为多少元解设产品产量为x与单位成本为y月份产量千件x单位成本元件yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计21426793026814811相关系数23时元答1相关系数为09091说明两个变量相关的密切程度为高度负相关2回归方程为产量每增加1000件时单位成本平均减少18128元3假定产量为6000件时单位成本为664869元6根据某地区历年人均收入元与商品销售额万元资料计算的有关数据如下x代表人均收入y代表销售额n95462603436216918计算1建立以商品销售额为因变量的直线回归方程并解释回归系数的含义2若2002年人均收为14000元试推算该年商品销售额解12x14000万元答1建立以商品销售额为因变量的直线回归方程回归系数的含义当人均收入每增加1元商品销售额平均增加09246万元2若2002年人均收为14000元该年商品销售额为129171965万元7某地区家计调查资料得到每户平均年收入为8800元方差为4500元每户平均年消费支出为6000元均方差为60元支出对于收入的回归系数为08要求1计算收入与支出的相关系数2拟合支出对于收入的回归方程3收入每增加1元支出平均增加多少元解1已知2答1收入与支出的相关系数为0892支出对于收入的回归方程3收入每增加1元支出平均增加08元作业四第89章6定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度乘积×7发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标√二单项选择题1统计指数划分为个体指数和总指数的依据是AA反映的对象范围不同B指标性质不同C采用的基期不同D编制指数的方法不同2数量指标指数和质量指标指数的划分依据是AA指数化指标的性质不同B所反映的对象范围不同C所比较的现象特征不同D编制指数的方法不同3编制总指数的两种形式是BA数量指标指数和质量指标指数B综合指数和平均数指数C算术平均数指数和调和平均数指数D定基指数和环比指数4销售价格综合指数表示CA综合反映多种商品销售量变动程度B综合反映多种商品销售额变动程度C报告期销售的商品其价格综合变动的程度D基期销售的商品其价格综合变动程度5在销售量综合指数中表示BA商品价格变动引起销售额变动的绝对额B价格不变的情况下销售量变动引起销售额变动的绝对额C价格不变的情况下销售量变动的绝对额D销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额6加权算术平均数指数变形为综合指数时其特定的权数是D7加权调和平均数指数变形为综合指数时其特定的权数是A8某企业的职工工资水平比上年提高5职工人数增加2则企业工资总额增长BA10B71C7D119根据时期数列计算序时平均数应采用CA几何平均法B加权算术平均法C简单算术平均法D首末折半法10间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用DA几何平均法B加权算术平均法C简单算术平均法D首末折半法11已知某企业1月2月3月4月的平均职工人数分别为190人195人193人和201人则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为BA190+195+193+2014B1901951933C﹛19021951932012﹜4-1D﹛19021951932012﹜4CA环比发展速度B平均发展速度C定基发展速度D定基增长速度三多项选择题1指数的作用是ABEA综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D反映现象总体的总规模水平E利用指数数列分析现象的发展趋势2下列属于质量指标指数的是CDEA商品零售量指数B商品零售额指数C商品零售价格指数D职工劳动生产率指数E单位成本指数3下列属于数量指标指数的有ACDA工业总产值指数B劳动生产率指数C职工人数指数D产品总成本指数E产品单位成本指数4编制总指数的方法有ABA综合指数B平均指数C质量指标指数D数量指标指数E平均指标指数5加权算术平均数指数是一种BCDA综合指数B总指数C平均指数D个体指数加权平均数E质量指标指数6下面哪几项是时期数列BCA我国近几年来的耕地总面积B我国历年新增人口数C我国历年图书出版量D我国历年黄金储备E某地区国有企业历年资金利税率计算平均发展水平可采用的公式有ABCDABCDE8计算平均发展速度可采用的公式有ABCABCDE9定基发展速度和环比发展速度的关系是ABDA两者都属于速度指标B环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度10累积增长量与逐期增长量ABDEA前者基期水平不变后者基期水平总在变动B二者存在关系式逐期增长量之和累积增长量C相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量E这两个增长量都属于速度分析指标四简答题写出数量指标指数和质量指标指数的公式并说明同度量因素固定时期的一般方法是什么答数量指标指数质量指标指数确定同度量因素固定时期的一般方法是编制数量指标指数时应以质量指标为同度量因素时期固定在基期编制质量指标指数时应以数量指标为同度量因素时期固定在报告期2综合指数与平均指数有何区别与联系试列式证明二者之间的关系答平均数指数必须在特定权数的条件下才能成为综合指数的变形加权算术平均数指数要成为综合指数的变形必须在基期总值为权数的特定条件下加权调和平均数指数要成为综合指数的变形必须在报告期总值为权数的特定条件下列式证明如下3什么是时期数列和时点数列二者相比较有什么特点写出时期数列和间断时点数列平均发展水平的计算公式答时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列时点数列是指由反映在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列二者相比较有以下特点1时期数列的各指标值具有连续统计的特点而时点数列各指标值不具有连续统计的特点2时期数列各指标值具有可加性的特点而时点数列各指标值不能直接相加3时期数列各指标值的大小与所包括的时间长短有直接关系而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系时期数列平均发展水平的计算公式间断时点数列平均发展水平计算公式间隔不等间隔相等4写出定基发展速度与环比发展速度累积增长量与逐期增长量的计算公式并说明它们之间的关系答计算公式定基发展速度环比发展速度累积增长量逐期增长量关系各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度逐期增长量之和等于累积增长量相邻两个时期的累积增长量之差相应的逐期增长量五计算题11某年我国城市消费品零售额12389亿元比上年增长282%农村消费品零售额8209亿元增长243%扣除价格因素实际分别增长13%和68%试问城乡消费品价格分别上涨多少2某厂2003年的产量比2002年增长3136%生产费用增加了129%问该厂2003年产品成本的变动情况如何解1城镇物价指数农村物价指数城镇物价上涨1345%农村物价上涨1639%2产品成本指数即产品成本降低了727%2某厂生产的三种产品的有关资料如下产品名称产量单位成本元计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲乙丙万件万只万个100050001500120050002000元件元只元个10488457要求1计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额2计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额利用指数体系分析说明总成本相对程度和绝对额变动的情况解1单位成本指数单位成本变动影响总成本变动的绝对额2产量总指数产量变动影响总成本变动的绝对额3因素分析3某公司三种商品销售额及价格变化资料如下名称商品销售额万元价格变动%基期报告期甲乙丙500200100065020012002-510要求1计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动绝对额2计算三种商品销售额总指数及销售额变动绝对数3计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动绝对数解1价格总指数价格变动引起的销售额变动绝对额2销售额总指数销售额变动绝对数3KRKp×Kq销售量指数销售量的变动对销售额的影响额350-1113=23869万元4某工业企业资料如下指标一月二月三月四月工业总产值万元180160200190月初工人数人600580620600试计算1一季度月平均劳动生产率2一季度平均劳动生产率解1一季度月平均总产值万元一季度月平均工人数人一季度月平均劳动生产率万元人2一季度平均劳动生产率万元人5我国城镇居民人均可支配收入资料如下年份199719981999200020012002城镇居民可支配收入5760354251585406280632266860要求1逐期增长量累积增长量全期平均增长量2定基发展速度环比发展速度3定基增长速度环比增长速度4年平均发展速度和增长速度解年份199719981999200020012002城镇居民可支配收入逐期增长量累积增长量定基发展速度%环比发展速度%定基增长速度%环比增长速度%5760354251-3352-335294189418-582-58258540428993710163107911637916280426519710902107289027286322642656231097610068976068686053741099