2025届高考物理一轮复习课时作业44带电粒子在叠加场中的运动含解析鲁科版

PAGE8-课时作业44带电粒子在叠加场中的运动时间：45分钟1.如图所示，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且相互垂直．一带电微粒沿直线由a向b运动，在此过程中(D)A．微粒做匀加速直线运动B．微粒的动量减小C．微粒的电势能增加D．微粒的机械能增加解析：本题考查带电微粒在复合场中的直线运动及其相关学问点．由于洛伦兹力的大小与粒子速度的大小成正比，方向与速度方向垂直．若带电微粒沿直线由a向b运动，则此过程中微粒必做匀速直线运动，否则洛伦兹力将发生变更，破坏平衡状态，即速度不变，微粒动量不变，选项A、B错误；微粒受重力、洛伦兹力和电场力，由左手定则和平衡条件可推断出微粒带负电，带电微粒沿直线由a向b运动，电场力做正功，微粒的电势能减小，机械能增加，选项C错误，D正确．2．(多选)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面对里的匀强磁场中．t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v­t图象可能是(ACD)解析：本题考查带电体在复合场中运动的v­t图象．设物块的初速度为v0，若满意mg＝f＝μN，又N＝Bqv0，即mg＝μBqv0，则物块向下做匀速运动，选项A正确；若mg>μBqv0，即物块起先运动时有向下的加速度，由a＝eq\f(mg－μBqv,m)可知，加速度随速度的增加而减小，即物块做加速度减小的加速运动，最终达到匀速状态，则选项B错误，D正确；若mg<μBqv0，即物块起先运动时有向上的加速度，由a＝eq\f(μBqv－mg,m)可知，加速度随速度的减小而减小，即物块做加速度减小的减速运动，最终达到匀速状态，则选项C正确．3.如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直于纸面对外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入．为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必需同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的是(D)A．大小为eq\f(B,v)，粒子带正电时，方向向上B．大小为eq\f(B,v)，粒子带负电时，方向向上C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关解析：当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子沿直线匀速通过该区域，有qvB＝qE，所以E＝Bv；假设粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，电场方向应当向上，而粒子带负电时，电场方向仍应向上，故D正确．4．(多选)如图所示，虚线间存在由匀强电场和匀强磁场组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线)，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，则带电小球可能沿直线通过的是(CD)解析：带电小球进入复合场时受力状况如图所示，其中只有C、D两种状况下合外力可能为零或与速度的方向在一条直线上，所以有可能沿直线通过复合场区域；A项中洛伦兹力随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，小球做曲线运动．5．电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图所示，上、下两个面M、N为导体材料，前后两个面为绝缘材料．流量计的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后表面对里的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，某次测量中，与上下两个面M、N相连的电压表示数为U，则管道内液体的流量为(B)A．eq\f(U,B)c B．eq\f(U,B)bC．UBc D．UBb解析：本题考查电磁流量计及其相关学问．导电液体通过电磁流量计，相当于带电粒子直线通过装置区域，由qeq\f(U,c)＝qBv，解得v＝eq\f(U,Bc).管道内液体的流量Q＝bcv＝eq\f(U,B)b，选项B正确．6.如图所示，一块长方体金属材料置于方向垂直于其前表面对里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、φ2.该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e.那么(B)A．φ1－φ2＝eq\f(IB,enb) B．φ1－φ2＝－eq\f(IB,enb)C．φ1－φ2＝eq\f(IB,ena) D．φ1－φ2＝－eq\f(IB,end)解析：本题考查霍尔效应及其相关学问．由左手定则可推断出金属材料中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，金属材料上表面的电势φ1低于下表面电势φ2，金属材料上、下表面的电势差U＝φ2－φ1，eq\f(U,a)e＝evB，I＝nevab，联立解得φ1－φ2＝－eq\f(IB,enb)，选项B正确．7．(多选)如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，匀强磁场方向垂直纸面对里．一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动．若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内(ACD)A．小球的动能减小 B．小球的电势能减小C．小球的重力势能减小 D．小球的机械能减小解析：本题考查带电小球在复合场中的运动问题．带负电的小球在电磁场中做直线运动，小球共受到三个力作用：向下的重力G、向上的电场力F、向下的洛伦兹力f，起先小球在水平直线上运动，所以小球受到的合力肯定是零，小球做匀速直线运动．当小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，电场力和重力不变，则小球将向下偏转，电场力与重力的合力向上，且它们的合力对小球做负功，小球动能减小．电场力对小球做负功，小球的机械能减小，电势能增大．重力对小球做正功，小球的重力势能减小，故A、C、D正确，B错误．8.(多选)如图所示，竖直平面MNRS的右侧存在竖直向上且范围足够大的匀强磁场，从平面MNRS上的O点处以初速度v0＝10m/s垂直MNRS面对右抛出一电荷量为q、质量为m的小球．若磁感应强度B＝eq\f(πm,q)，g取10m/s2.则下列说法正确的是(AD)A．小球离开磁场时的速度大小为10eq\r(2)m/sB．小球离开磁场时的速度大小为10eq\r(5)m/sC．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为eq\f(5,π)eq\r(π2＋4)mD．小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为eq\f(5,π)eq\r(π2＋16)m解析：本题将带电小球以水平速度抛入竖直方向的匀强磁场中为情景，考查带电小球在匀强磁场和重力场组成的复合场中的运动、运动的分解及其相关学问点．把带电小球的运动分解为水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动，对水平方向的运动，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，T＝eq\f(2πR,v0)，其中B＝eq\f(πm,q)，联立解得R＝eq\f(v0,π)＝eq\f(10,π)m，T＝2s，则小球在水平方向运动半个周期即t＝1s后离开磁场区域，在t＝1s内，小球在竖直方向分速度v⊥＝gt＝10m/s，小球离开磁场时的速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,⊥))＝10eq\r(2)m/s，选项A正确，B错误；小球离开磁场时的位置与抛出点的水平距离为x＝2R＝eq\f(20,π)m，竖直距离为y＝eq\f(1,2)gt2＝5m，小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(5,π)eq\r(π2＋16)m，选项D正确，C错误．9.如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发觉电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B．欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只实行下列措施，其中可行的是(A)A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场极板之间的距离D．适当减小加速电压U解析：要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Eq＝qvB．依据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的缘由是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．适当减小电场强度E，即可以减小电场力，选项A正确；适当减小磁感应强度B，可以减小洛伦兹力，选项B错误；适当增大加速电场极板之间的距离，依据eU＝eq\f(1,2)mv2可得v＝eq\r(\f(2eU,m))，由于两极板间的电压没有变更，所以电子进入磁场的速率没有变更，因此没有变更电场力和洛伦兹力的大小，选项C错误；同理，适当减小加速电压U，可以减小电子进入复合场中的速度v，从而减小洛伦兹力，选项D错误．10.(多选)如图所示，甲是不带电的绝缘物块，乙是带负电的物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的绝缘水平地板上，地板上方空间有垂直纸面对里的匀强磁场．现加一水平向左的匀强电场，发觉甲、乙一块向右加速运动．在加速运动阶段(AC)A．甲、乙两物块一起做加速度减小的加速运动B．甲、乙两物块间的摩擦力不变C．乙物块与地板之间的摩擦力不断增大D．甲、乙两物块可能做匀加速直线运动解析：对整体受力分析，地面对乙物块的摩擦力f＝μ(mg＋Mg＋qvB)，因为整体做加速运动，故地板对乙物块的摩擦力渐渐增大，C正确；对整体，依据牛顿其次定律得qE－μ(mg＋Mg＋qvB)＝(M＋m)a，整体的加速度渐渐减小，A正确，D错误；对甲物块受力分析，依据牛顿其次定律得f1＝ma，加速度减小，则两物块间的摩擦力减小，B错误．11.如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为E的匀强电场和垂直纸面对里的磁感应强度为B的匀强磁场．现有大量带电粒子沿中线OO′射入，全部粒子都恰好沿OO′做直线运动．若仅将与极板垂直的虚线MN右侧的磁场去掉，则其中比荷为eq\f(q,m)的粒子恰好自下极板的右边缘P点离开电容器．已知电容器两极板间的距离为eq\f(3mE,qB2)，带电粒子的重力不计．(1)求下极板上N、P两点间的距离；(2)若仅将虚线MN右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P点离开，求这种粒子的比荷．解析：(1)粒子从O点到虚线MN的过程中做匀速直线运动，则有qE＝qvB，则粒子运动到MN时的速度大小v＝eq\f(E,B)，仅将MN右侧磁场去掉，粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动，沿电场方向有eq\f(3mE,2qB2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2，垂直于电场方向x＝vt，解得下极板上N、P两点间的距离x＝eq\f(\r(3)mE,qB2).(2)仅将虚线MN右侧的电场去掉，粒子在MN右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过P点的粒子的比荷为eq\f(q′,m′)，其做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系得R2＝x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(3mE,2qB2)))2，解得R＝eq\f(7mE,4qB2)，又q′vB＝eq\f(m′v2,R)，解得比荷eq\f(q′,m′)＝eq\f(4q,7m).答案：(1)eq\f(\r(3)mE,qB2)(2)eq\f(4q,7m)12.如图所示，在平面直角坐标系中，AO是∠xOy的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为m、电荷量为＋q的质点从OA上的M点由静止释放，质点恰能沿AO运动且通过O点进入x轴下方区域，经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点(C点D点图中均未标出)．已知OM＝20eq\r(2)m，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝eq\f(2m,q)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)两匀强电场的电场强度E的大小；(2)OD的长L；(3)质点从M点动身到击中D点所经验的时间t.解析：(1)质点在第一象限沿AO做匀加速直线运动，有mg＝qE即E＝eq\f(mg,q).(2)质点在x轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C点进入第一象限后做类平抛运动，其轨迹如图所示，沿AO做匀加速直线运动，由运动学规律可知v2＝2ax因为a＝eq\r(2)gv＝20eq\r(2)m/s洛伦兹力供应向心力Bqv＝meq\f(v2,R)解得R＝10eq\r(2)m垂直OM方向R＝vt3解得t3＝