2024-2025学年新教材高中物理第4章光的折射和全反射单元素养评价含解析鲁科版选择性必修1

PAGE14-单元素养评价(四)(90分钟100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.光射到两种不同介质的分界面上,分析其后的传播情形可知 ()A.折射现象的出现说明光是纵波B.光总会分为反射光和折射光C.折射光与入射光的传播方向总是不同的D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同【解析】选D。光的折射不能反映光是纵波还是横波,由光的偏振现象可知光是横波,选项A错误;当光从光密介质射入光疏介质,且入射角大于等于临界角时,发生全反射现象,没有折射光,选项B错误;当光线垂直于界面入射时,折射光与入射光的传播方向相同,选项C错误;发生折射是因为光的传播速度在不同介质中不同,选项D正确。2.已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63,假如光按下面几种方式传播,可能发生全反射的是 ()A.从水晶射入玻璃 B.从水射入二硫化碳C.从玻璃射入水中 D.从水射入水晶【解析】选C。光只有从光密介质射入光疏介质时才可能发生全反射。光从水晶射入玻璃、从水射入二硫化碳、从水射入水晶,是从光疏介质射入光密介质,不行能发生全反射,故选项A、B、D不合题意;光从玻璃射入水中,是从光密介质射入光疏介质,有可能发生全反射,故选项C符合题意。3.如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速为c,则下列说法错误的是()A.折射角r=30°B.光在玻璃中传播的时间为C.变更入射角i,光在下表面CD可能发生全反射D.光肯定能从CD面射出【解析】选C。由n=得sinr===0.5,得r=30°,故A正确;光在玻璃中传播的速度为v=,由几何学问可知光在玻璃中传播的路程为s=,则光在玻璃中传播的时间为t===,故B正确;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,依据光路可逆性原理可知光肯定能从CD面射出,故C错误,D正确。4.以下说法正确的是 ()A.光纤通信利用了光的反射原理B.天空中的彩虹是由光的干涉形成的C.真空中蓝光的波长比红光的波长长D.机械波在不同介质中传播,波长保持不变【解析】选A。光纤通信利用了光的全反射原理,选项A正确;天空中的彩虹是由光的色散形成的,选项B错误;真空中蓝光的波长比红光的波长短,选项C错误;机械波在不同介质中传播,波速不同,但是频率不变,则波长要变更,选项D错误。故选A。5.如图在两束光的交点P前,放一块长方形的玻璃砖,则交点位置 ()A.不变B.向左C.向右D.可能向左、也可能向右,由光的颜色确定的【解析】选C。交点的位置会延后,缘由是光线发生二次折射。先靠近法线,出去时远离法线,最终出射的光线与原光线平行,但会聚点在后面,即两条光线在透过玻璃砖后,都向外侧平移了一小段距离,所以交点向右移动一段距离。故选C。6.很细的一束光沿AO方向入射到玻璃砖侧面上的O点,进入玻璃砖后分成Ⅰ、Ⅱ两束,部分光路如图所示。以下分析中正确的是 ()A.光束Ⅰ在玻璃中的折射率大B.光束Ⅰ在玻璃中的传播速度小C.渐渐减小入射角i,光束Ⅱ在玻璃砖的上表面先发生全反射D.光束Ⅱ在玻璃中的波长长【解析】选C。由图看出光束Ⅰ的偏折程度较小,则光束Ⅰ的折射率较小,故A错误;由v=得知,光束Ⅰ的折射率较小,在玻璃中的传播速度较大,故B错误;依据临界角公式sinC=,可知光束Ⅱ的临界角较小,渐渐减小入射角i,光束在玻璃砖的上表面的入射角渐渐增大,先达到光束Ⅱ的临界角,所以光束Ⅱ先发生全反射,故C正确;光束Ⅰ的折射率较小,在真空中的频率较小,波长较长。设光在真空中的波长为λ0,介质中波长为λ,频率为f,由n===,则得:λ=,因光束Ⅰ的折射率较小,在真空中的波长较长,由此式可知光束Ⅰ在玻璃中的波长长,故D错误。7.如图所示是一透亮圆柱体的横截面,其半径为R,AB是一条直径。今有一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体,若一条入射光线经折射后恰好经过B点,且这条光线到AB间的距离是R。光在真空中传播速度为c。则下列说法正确的是 ()A.从B点射出的光在圆柱体中传播时间为B.从B点射出的光在圆柱体中传播时间为C.该透亮圆柱体的折射率为D.该透亮圆柱体的折射率为【解析】选B。光线P经C折射后过B点,光路如图所示。在△ODC中,由几何关系得:sinα===,得α=60°;在△OBC中,由几何关系得:α=2β,可得:β=30°;则圆柱体的折射率为n==;CB=2Rcos30°=R;光在圆柱体中传播的速度v==;故从B点射出的光在圆柱体中传播时间t==,故选B。8.打磨某剖面如图所示的宝石时,必需将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的状况),则下列推断正确的是 ()A.若θ>θ2,光线肯定在OP边发生全反射B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出C.若θ<θ1,光线不会从OP边发生全反射D.若θ1<45°<θ2且θ=45°,最终的出射光线将平行于入射光线【解析】选D。从MN边垂直入射,由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i=-θ,据题:θ在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射,说明临界角C的范围为:-θ2<C<-θ1。若θ>θ2,光线在PO上入射角i=-θ<-θ2<C,故光线在OP边肯定不发生全反射,会从OP边射出,故A、B错误;若θ<θ1,i=-θ>-θ1>C,故光线在OP边会发生全反射,故C错误;若θ1<45°<θ2且θ=45°,由几何关系知光线在OP、OQ边会发生全反射,垂直MN射出,即出射光线将平行于入射光线,故D正确。二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.下述现象哪些是由于全反射造成的 ()A.露珠或喷泉的水珠,在阳光照射下特别光明B.烈日下飞机看起来有时特殊刺眼C.用光导纤维传输光信号、图像信号D.在盛水玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上视察水中的试管,看到试管壁特殊光明【解析】选A、C、D。露珠或喷泉的水珠,在阳光照射下在部分位置发生全反射,所以特别光明,故A正确;烈日下飞机看起来有时特殊刺眼,是光的反射形成的,故B错误;由于光导纤维能发生全反射,故用来传输光信号、图像信号,故C正确;盛水的玻璃杯中放一空试管,用灯光照亮玻璃杯侧面,在水面上视察水中的试管,看到试管壁特殊光明,是由于发生了全反射,故D正确。故选A、C、D。10.一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖,发生折射而分为a、b两束单色光,其传播方向如图所示。下列说法中正确的是 ()A.玻璃砖对a、b的折射率关系为na<nbB.a、b在玻璃中的传播速度关系为va<vbC.增大入射角,单色光a先消逝D.单色光a从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光b的【解析】选B、C。因为单色光a偏转角度大,说明玻璃砖对单色光a的折射率大,即na>nb,故A错误;依据公式v=可知单色光a的折射率大,单色光a在玻璃中的传播速度小,故B正确;因为na>nb,依据临界角公式sinC=,知单色光a从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光b从玻璃到空气的全反射临界角,所以当增大入射角时,单色光a先消逝,故C正确、D错误。故选B、C。11.如图所示,ABC是一个用折射率n>的透亮介质做成的棱镜,其截面为∠A=30°的直角三角形,现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的BC面上,则该光束 ()A.能从AB面射出B.能从BC面射出C.进入棱镜后速度不变D.进入棱镜后波长变短【解析】选A、D。设棱镜的临界角为C,则sinC=<,得C<45°。光束射入棱镜后,在AC界面上的入射角i=60°>C,故发生了全反射,反射角r=i=60°,所以光束能从AB面射出,故A正确,B错误;由公式v=可知,光束进入棱镜后速度变小,频率不变,由公式v=λf知波长变短,故C错误,D正确。12.白光是由多种单色光构成的复合光,点光源S发出的一束白光由空气斜射到横截面为矩形abdc的玻璃砖上的O点,S、O和d三点位于同始终线上,θ为入射角,如图所示,下列说法正确的是 ()A.当θ增大时,光不行能在ab界面上发生全反射B.当θ增大时,光可能射到bd界面上,而不行能在bd界面上发生全反射C.射到cd界面上的光,肯定不能在cd界面上发生全反射D.从cd界面射出的各种色光肯定相互平行【解析】选A、C、D。白光由空气斜射到横截面为矩形abdc的玻璃砖的ab界面上,由光疏介质射向光密介质,不行能发生全反射,故A正确;白光透过ab界面后发生折射,增大θ,折射光线远离法线,所以光线可能射到bd界面,并可能发生全反射,故B错误;白光在ab界面上发生折射,由于折射率不同,故各色光到达cd界面的位置不同;但各色光在cd界面的入射角都等于ab界面的折射角,依据光路的可逆性,则各色光在cd界面的出射角等于ab面的入射角,不行能在cd界面上发生全反射,且出射光与入射光平行,因此射出的各种色光肯定相互平行,故C、D正确。三、试验题(本题共2小题,共14分)13.(6分)“测定玻璃的折射率”的试验中,在白纸上放好玻璃砖,aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图甲所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖视察,并依次插上大头针P3和P4。(1)在插P3和P4时,应使________(选填选项前的字母)。

A.P3只拦住P1的像B.P4只拦住P2的像C.P3同时拦住P1、P2的像(2)如图乙所示,某同学在试验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确,则折射率的测量值________精确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。

【解析】(1)依据试验的原理,连接P1、P2表示入射光线,连接P3、P4表示出射光线,连接两光线与玻璃砖的交点,即为折射光线。试验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧视察,调整视线使P1的像被P2的像拦住,接着在眼睛所在一侧相继插上两枚大头针P3、P4,使P3拦住P1、P2的像,使P4拦住P3和P1、P2的像。故选C。(2)作图时,玻璃砖应与所画的边界相齐。该同学的做法中,将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行,而其他操作正确,导致测量出的折射角要大于真实的折射角,导致折射率的测量值偏小。答案:(1)C(2)小于14.(8分)做测定玻璃折射率试验时,同学们被分成若干试验小组,以下是其中两个试验小组的试验状况:(1)甲组同学在试验时,用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr图像如图甲所示,则下列推断正确的是______。

A.光线是从空气射入玻璃的B.该玻璃的折射率约为0.67C.该玻璃的折射率约为1.5D.该玻璃置于空气中时临界角约为45°(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系,再在y<0区域放入某介质(以x轴为界面),并通过试验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点,它们的坐标分别为A(8,3)、B(1,-4)、C(7,-4),则:①入射点O′(图中未标出)的坐标为________;

②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=________。

【解析】(1)由图可知,入射角大于折射角,故可知,光线是从空气射入玻璃的,故A正确;由n=可知,玻璃的折射率n==1.5,故B错误,C正确;由sinC=可知,临界角的正弦值为0.67,临界角约为42°,故D错误。(2)①画出三条光线如图所示。依据反射光线与入射光线的对称性可知,入射点O′的横坐标为x=cm=4cm,故入射点O′的坐标为(4,0)。②设入射角为i,折射角为r。依据数学学问得:sini==0.6,sinr==0.8所以该介质的折射率:n===答案:(1)A、C(2)①(4,0)②四、计算题(本题共4小题,共46分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)15.(8分)如图所示,△ABC是一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°。已知AD距离为l,真空中光速为c。求:(1)玻璃对该红光的折射率;(2)这束红光在玻璃中的传播时间。【解析】(1)由光的折射率定义可知:n==(2)红光在玻璃中的传播速度v=由几何关系可知t==答案:(1)(2)16.(8分)如图所示,一细束单色光由空气斜射入平行玻璃砖,已知玻璃砖厚度为d,该玻璃砖对单色光的折射率为n,入射角为i。(1)证明出射光束与入射光束平行;(2)计算出射光束相对入射光束的侧移s。【解析】光路如图所示,(1)由折射定律得:n==由于玻璃砖上下表面平行,r′=r所以i′=i,即:出射光束与入射光束平行。(2)由图得,侧移量为:s=d(tani-tanr)cosi将折射率n=代入,消去tanr得:s=dsini(1-)答案:(1)见解析(2)dsini(1-)17.(14分)如图,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为45°,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。【解析】当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示。设玻璃的折射率为n,由折射定律有n= ①式中,入射角i=45°,γ为折射角。△OAB为直角三角形,因此sinγ= ②发生全反射时,临界角C满意sinC= ③在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时,光路图如图乙所示。设此时间线入射点为E,折射光