2024-2025学年高中数学第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构课时作业含解析北师大版必修3

PAGEPAGE8课时作业12依次结构与选择结构时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．算法框图中矩形框的功能是(C)A．表示一个算法的起始和结束B．表示一个算法输入和输出的信息C．赋值、计算D．推断某一条件是否成立解析：在算法框图中，矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．2．下列关于算法框图的说法正确的是(D)①任何一个算法框图都必需有起止框；②推断框是唯一具有超过一个出口的图框；③流程线只要是上下方向就表示算法自上向下执行，可以不要箭头；④对于一个算法框图而言，推断框中的条件是唯一的．A．①②③B．②③C．①④D．①②解析：任何一个算法都有起先和结束，因而算法框图必需有起止框，①正确；明显②正确；算法依据流程线的箭头指向进行，因此流程线必需带箭头，③错误；推断框中的条件不是唯一的，若a>b也可写为a≤b，只不过此时须要对调“是”与“否”的位置，故④错误．3．下列算法框图中表示的是已知直角三角形两直角边a，b，求斜边c的算法的是(C)解析：画算法框图时，应先输入a，b，再计算c＝eq\r(a2＋b2)，最终输出c.4．下面的问题中必需用选择结构才能实现的个数是(C)①已知三角形三边长，求三角形的面积；②求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的根；③求三个实数a，b，c中的最大者；④求1＋2＋3＋…＋100的值．A．4B．3C．2D．1解析：①求三角形面积可以利用公式S＝eq\r(pp－ap－bp－c)(p＝eq\f(a＋b＋c,2))，可以不用选择结构．②解方程时，须要推断a是否为0，必需用选择结构．③求三个数中的最大数，须要推断数的大小，必需用选择结构．④可以用依次结构，也可以用后面将要学习的循环结构，不用选择结构．5．给出下列算法框图，欲输出给定两实数a、b中的较小的数，则推断框中应填(C)A．a>bB．a≥bC．a<bD．a＝b解析：输出的是较小的数，回答“是”时输出了a，说明a较小，故填a<b.6．算法框图描述的算法的运行结果是(A)A．－5B．5C．－1D．－2解析：依据推断框，假如x<0，则y＝3x－2，所以x＝－1时，y＝3×(－1)－2＝－5.7．如图所示的算法框图，其功能是(C)A．输入a，b的值，按从小到大的依次输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的依次输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值解析：取a＝1，b＝2知，该算法框图输出b＝2，因此是求a，b的最大值．8．下面的算法框图，假如输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的推断框中，应当填入下面四个选项中的(A)A．c>xB．x>cC．c>bD．b>c解析：空白框以上程序是对a，b大小推断．空白框内是c与a、b较大者的比较，再由下面程序可知为c>x.故选A.二、填空题(每小题5分，共15分)9．如图所示的算法框图中，当输入的数为3时，输出的结果为8.解析：∵3<5，∴y＝32－1＝8.10．某算法的算法框图如图所示，则y与x满意的关系式是y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1，,x－2，x>1)).解析：视察程序框图，发觉：当x>1时，有y＝x－2；当x≤1时，有y＝2x，所以y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤1，,x－2，x>1.))11．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－12，x>0，,0，x＝0，,x＋12，x<0，))如图是计算函数值y的算法框图，则在空白的推断框中应填x＝0.解析：由函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－12，x>0，,0x＝0，,x＋12，x<0，))可知第一个推断框的否定条件为x≤0，其次个推断框的确定条件的结果为y＝0，因此空白推断框内应填“x＝0”．三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(12分)写出输入一个数x，求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥0，,ex，x<0))的函数值的算法框图．解：算法框图如图所示：13．(13分)随意给定3个正实数，设计一个算法，推断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法框图．解：算法如下：1．输入3个正实数a，b，c；2．推断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立，若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．算法框图如图所示：——实力提升类——14．(5分)阅读算法框图(如下图所示)，若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.65，则输出的数是50.6.解析：算法框图的功能是输出a，b，c中最大的数，又因为a>1,0<b<1，c<0，所以输出的数为50.6.15．(15分)如图所示是某函数f(x)给出x的值时，求相应函数值y的算法框图．(1)写出函数f(x)的解析式；(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．解：(1)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1