学生学习试卷

第页2024年下学期期中质量检测试题九年级数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1.若有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，正确是（）A. B.C. D.4.用配方法解方程时，原方程变形为（）A. B.C. D.5.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D.没有实数根6.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC是（）A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD•AC D.7.“周末不忙，来趟衡阳”．2024年9月22日，衡阳市旅发大会隆重召开，喜迎全国游客．据了解，10月1日，东洲岛景区接待游客约10万人次，10月3日接待游客人数达到万人次．设这两天的平均增长率为x，下列方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（）A.8m B.9m C.16m D.18m9.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则等于（）A.2 B.1 C. D.10.如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止．点运动的速度为秒，点运动的速度为秒．如果两点同时运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（）A.3秒或4.8秒 B.3秒 C.4.5秒 D.4.5秒或4.8秒二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.若，化简__________．12.若方程是关于的一元二次方程，则___________．13.已知，是关于的一元二次方程两个实数根，则__________.14.已知，则的值是______．15.一个等腰三角形的两边长是方程的两根，则该三角形的周长为________．16.如图，在一块长8m、宽6m的矩形空地上，修建一横一纵共两条等宽的道路，剩余部分栽种花草，要使栽种花草的面积为，则修建的道路的宽应为_________m.17.如图，在菱形中，点、在上，，若，则________．18.如图，直线与y轴交于点A，依次作正方形、正方形…正方形，使得点、…，在直线上，点在x轴上，则点的坐标是_____．三、解答题（共8题，共66分）19.计算：20.解方程：21.已知，.（1）求的值；（2）求值.22.如图．已知是的角平分线，E是延长线上的一点且．（1）求证：；（2）若，求的长．23.关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．24.7至9月份“衡阳南湖公园”有荷花的盛放期，来此观赏荷花的游客络绎不绝，由此带动了周边的餐饮服务业的发展；“听荷坊”宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数（间）与其价格（元）（）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300（间）100605040（1）请求出与的函数关系式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元，每日空置的客房需支出各种费用60元；当房价为多少元时，宾馆当日可获利8450元？25.将矩形纸片放在平面直角坐标系中,为坐标原点,点在轴上，点在轴上，点的坐标是，点是边上的-一个动点，将沿折叠，使点落在点处．如图①．当点恰好落在上时，求点的坐标；(2)如图②，当点是中点时，直线交于点，求证：；求点的坐标．26.如图1，在中，，当点从点出发，沿着方向匀速运动到点时，点恰