5.4热电热计算（解析版）

2024年中考物理核心素养提升5.7电热的计算【知识梳理】电热的综合计算，主要涉及焦耳定律及其热学计算的综合应用。（一）基本公式1.焦耳定律：Q=I2Rt（Q-电流产生的热量多少，单位：J。I-通过电阻的电流大小，单位：A。R-产生热量的电阻大小，单位：Ω。t-通电时间的长短，单位：s。）若果电能全部转化为内能，则有Q=W=UIt=U22.物体所收的吸热：Q吸=cmΔt=cm（t末-t初）3.电能转化为内能的效率公式：η=Q吸Q放（二）电热器的档位问题1.两个电阻串联时：如下图所示，当S断开时，R和R0串联，处于低温档；当S闭合时，R被短路，只有R0工作，处于高温档。一般情况下，R0的阻值比R小。在计算电阻时，常用R=U2P2.两个电阻并联时：若下图所示，当S1或者S2闭合时，处于低温档；当S1、S2均闭合时，R1、R2并联，处于高温档。其它较复杂的形式，通过等效电路图的转换，都能够转化为类似的情形分析处理。【中考题赏析】【例1】【2023湘潭】如图为小明家的电压力锅，图是它的铭牌，在锅内装入2.5kg初温为15℃的食材，加热至95℃，已知c食材=3.3×103J/（kg.℃）,q天然气=4.4×107J/m3。问：（1）电压力锅加热时，电流为__________A，电阻为__________Ω；（2）此过程中，食材吸热__________J；这些热量相当于完全燃烧__________m3天然气放出的热量；（3）若该压力锅的加热效率为80%，此加热过程需要多长时间？【分析与解答】由图可知：电压力锅加热功率为1100W，额定电压为220V。由P=UI可得:电压力锅加热时的电流I=P加热U额=1100W220V=5A。由I=U/R可得电阻：R=UI（2）食材吸收热量：Q吸=c食材mΔt=3.3×103J/（kg.℃）×2.5kg×（95℃-15℃）=6.6×105J。根据题意，由Q放=Vq可得这些热量相当于天然气完全燃烧所需的体积，即：V=Q放q天然气=Q吸（3）若该压力锅的加热效率为80%，根据η=Q吸W×100%W=Q吸η=6.6×105J由W=Pt可得加热过程所需时间：t=WP加热=【答案】（1）544（2）6.6×1050.015（3）750s【例2】【2023泸州】某种带保温功能的电热水壶，其发热部分电路如图所示。已知电源电压U=220V保持不变，电阻丝R1=110Ω、R2=88Ω。通过调节开关S1、S2可以实现低温、中温、高温三挡的切换；当水温降到60℃时，电路自动切换成低温挡进行保温。已知c水=4.2×103J/（kg.℃）。（1）当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率；（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝R1的电流之比；（3）用电热水壶高温挡把m=2kg的水从t1=28℃加热到t2=100℃，自动断电，其中电热水壶加热效率η=84%。当电热水壶中水温降到60℃时，继续保温t=1.8h，问电热水壶这次加热和保温一共消耗多少度电？【分析与解答】（1）当S1闭合，S2拨到B时，R1、R2并联；当S1断开，S2拨到A时，R1、R2串联；当S1闭合，S2拨到A时，电路为R1的简单电路；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P=UI=U2R可知，R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热水壶为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热水壶为低温挡；电路为R1的简单电路时，为中温挡，则中温挡电热水壶消耗的电功率:P中温=U2（2）高温挡通过电阻丝R1的电流：I1=UR=220V110Ω=2A。由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，低温挡通过电阻丝R1的电流：I1低温=I低温=UR低温=UR1+R2=220V110Ω+88Ω=（3）低温挡时，R1、R2串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻：R低温=R1+R2=110Ω+88Ω=198Ω。则低温挡的电功率：P低温=U2R低温=（220V）2198Ω=22009W。W低温=P低温t=22009W×1.8×3600s=1.584×106J，水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg.℃）×2kg×（100℃-28℃）=6.048×105J。由η=Q吸W×100%可得，加热时消耗的电能：W加热=Q吸η=6.048×10电热水壶这次加热和保温一共消耗电能：W=W加热+W保温=7.2×105J+1.584×106J=2.304×106J=0.64kW.h=0.64度。【答案】（1）440W（2）9∶5（3）0.64度【中考真题精选精练】1.【2023鄂州】如图甲所示，空气炸锅利用热空气流高效快速烹制食物，以烹制食物的外酥里嫩、味美可口而广受大众的认可和欢迎。如图乙所示是某品牌空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻R1和R2为发热体，其中R2=44Ω。通过开关S1的通断和单刀双掷开关S2在A、B间的连接转换可实现高、中、低三个档位的调节。已知中温档的额定功率为440W。求：（1）当开关S1___________（选填“断开”或“闭合”）、S2___________（选填“接A”或“接B”）时，空气炸锅为低温挡；（2）R1的阻值___________；（3）当空气炸锅处于高温档时，正常工作10min消耗的电能___________。【答案】（1）断开接A（2）110Ω（3）9.24×105J【解析】（1）观察电路图可知，当S1断开，S2接A时，R1与R2串联，电路中电阻最大；当S1闭合，S2接B时，R1与R2并联，电路中电阻最小；当S1闭合，S2接A时，R2被短路，电路中只有R1，电路中电阻大小中等；由P=U2R可知，当S1断开，S2接（2）当S1闭合、S2接A时处于中温档，R1的阻值：R1=U2P中=（220V）（3）当S1闭合、S2接B时处于高温档，则高温档的功率：P高=P中+U2R2=440W+（220V）244Ω=1540W。正常工作10min消耗的电能：W=P2.【2023邵阳】贝贝在妈妈指导下用电熨斗熨烫衣服，她首先阅读说明书，知道电熨斗有“低温”“高温”两个档位，其简化电路如图所示。R1、R2是电热丝，R1=88Ω,R2=44Ω，S为旋转式开关。（1）当旋转触片接触点1和2时，求电路中电流；（2）当旋转触片接触点2和3时，求电路消耗的总功率。【答案】（1）2.5A（2）1.65×103W【解析】（1）如图所示，当旋转触片接触点1和2时，这是仅有R1的基础电路，此时电路中的电流为：I1=UR1=（2）如图，当旋转触片接触点2和3时，R1、R2并联，根据并联电路中电压特点，每条支路电压相等，此时通过R1的电流不变，通过R2的电流为:I2=UR2=220V44Ω=5A。并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过干路的总电流为：I=I1+I2=2.5A+5A=7.5A，电路消耗的总功率为：P=UI=220V3.【牡丹江】某家用电热毯的铭牌和工作原理的简化电路图如图所示。当电热毯在额定电压下工作时：（1）通过R1的电流和R1的电阻各是多少？（2）高温挡工作1h，电热毯产生的热量是多少？（3）写出一条使用电热毯的注意事项。××牌电热毯额定电压220V额定功率高温挡110W低温挡88W【答案】（1）0.4A550Ω（2）3.96×105J（3）①睡前加热，上床睡觉拔掉电源；②使用超6年的电热毯及时更换；③是否可洗应仔细阅读说明或咨询厂商。【解析】（1）只闭合S1时，电路处于低温挡，只有R1接入电路，电功率为88W，电压为220V，流过R1的电流为：I1=P1U1=88W220V=0.4A，所以R1的电阻为：R1=U1（2）当S1、S2同时闭合时，电路处于高温挡，高温当功率为110W，电热毯工作时将电能转化为内能，故电热毯1h即3600s产生的热量为：Q=W=Pt=110W×3600s=3.96×105J。（3）使用电热毯时应注意电热毯常见安全隐患：①睡前加热，上床睡觉拔掉电源；②使用超6年的电热毯及时更换；③是否可洗应仔细阅读说明或咨询厂商。4.【2023丹东】如图所示是某品牌电热锅的简化电路，R1、R2均为发热电阻。电热锅工作时，通过开关S1和S2实现低温、中温和高温的挡位控制，已知低温挡电阻R1=110Ω，中温挡功率为880W；求：（1）电热锅低温挡工作时电功率；（2）电热锅中温挡工作时的电流；（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间。[不计热量损失，水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃）]【答案】（1）440W（2）4A（3）350s【解析】（1）由电路图和已知条件可以得出，当只闭合开关S1时，只有电阻R1接入电路，为低温挡，电压为220V，根据公式可得低温档功率为：P=Wt=U2R（2）根据题意可知，当只有电阻R2接入电路时为中温挡，电热锅中温挡功率为880W，电压为220V，由公式变形可知，此时电路中的电流为：I=PU=（3）当R1、R2均接入电路，即开关S1和S2均闭合时为高温挡，根据串并联电路中电功率的规律可知，高温挡功率为：P=440W+880W=1320W。根据热平衡方程可知：Q吸=W，即cmΔt=Pt，所以所需的时间为：t=cmΔtP=4.2×5.【2023江西】如图所示，劳动课上，某同学用电磁炉烧水。水壶中装满初温为的水，水壶和电磁炉的部分参数如下表所示。[当时气压为一个标准大气压。，，g=10N/kg]求：水壶电磁炉烧水档净重：额定电压：容量：额定功率：（1）壶中水的质量；（2）烧水时壶底的受力面积为，壶对电磁炉的压强；（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量；（4）电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间。

【答案】（1）2kg（2）2500Pa（3）6.3×105J（4）375s【解析】（1）壶中水的质量m=ρV=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg。（2）壶对电磁炉的压力：F=G总=G壶+G水=m壶g+m水g=0.5×10N/kg+2kg×10N/kg=25N。壶对电磁炉的压强：p=Fs=25N（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg.℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×105J。（4）电磁炉消耗的电能：W=6.3×105J84%，水刚好烧开所需的时间：t=W6.【2023广东】题图甲是用某款3D打印第进行立体绘画时的场景，打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化；加热电路简化后如图所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡工作，高温挡和低温挡的功率比为4∶3，R1=4Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化，求（1）低温档工作时，通过R1的电流；（2）低温挡的功率；（3）R2的电阻值。【答案】（1）1.5A（2）9W（3）12Ω【解析】（1）由题意可知，电源电压恒为6V，只闭合S1时，电路中只有R1一个用电器，则R1两端电压为6V，R1=4Ω，根据欧姆定律可得：IR1=UR1=（2）只闭合S1时低温挡工作，电压为6V，则低温档的电功率为：P低=U2R1（3）S1、S2都闭合时高温挡工作，R1和R2并联，高温挡和低温挡的功率比为4∶3，即：P高P低=43，则高温档的功率为：P高=12W。电路并联，总功率等于各支路功率之和，即：P高=P低+PR2，则PR2=P高-P低=12W-9W=3W。根据P=U2R可得，R2的电阻值为:R2=U2PR27.【2023长沙】课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。（1）闭合开关S后，求电路中的电流；（2）求通电100s电热丝R0产生的热量；（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路：方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2=165V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。【答案】（1）4A（2）8.8×104J（3）方法一825Ω【解析】（1）S闭合后。电路中的电流：I=UR0=（2）通电100s电热丝R0产生的热量:Q=I2Rt=（4A）2×55Ω×100s=8.8×104J。（3）方法一更节能。两种方法的电路简图如下：在方法一中的电热箱的功率为：PA箱=IA2（R0+RA）;在方法二中的电热箱的功率为:PB箱=IB2R0。因为两次电热箱内的电功率相等，即：IA2（R0+RA）=IB2R0，得IA＜IB。由W=UIt可得，方法一更节能。R0两次电压：UOA＜UOB,因为电源电压保持不变，则RA和RB两端的电压：UA＜UB，则UB=U2=165V，R0两端的电压：UOB=U-U2=220V-165V=55V。电热箱内的电功率：P箱A=P0=P箱B=（UOB）在方法一中：IA=PA箱U=55W220V=0.25A，R0两端的电压：UOA=IAR0=0.25A×55Ω=13.75V,电热丝RRA=UAIA=U−UOA8.【2023眉山】如图所示，图甲为某家用电水壶的简化电路图，图乙为铭牌的部分参数，R1、R2为发热丝，其中R2=40Ω。求：型号SDS-15X05容量1L额定电压220V额定频率50Hz加热功率？W保温功率40W（1）电水壶的加热功率；（2）电水壶处于保温挡时，正常工作5min消耗的电能；（3）R1的阻值。【答案】（1）1210W（2）1.2×104J（3）1170Ω【解析】（1）分析电路图可知：当开关S1闭合，S2接1时，电路中只有R2接入电路，此时电路处于加热挡，此时电路功率即电水壶加热功率为：P加热=U2R2（2）由表格中数据可知：电水壶的保温功率为40W，则电水壶处于保温挡时，正常工作5min消耗的电能：W=P保温t=40W×5×60s=1.2×104J。（3）当开关S1闭合，S2接2时，电路中R1、R2串联接入电路，此时电路处于保温挡，电路总电阻：R总=U2P保温=（220V）240W=1210Ω。则R1的阻值：R1=R总-R2=1210Ω9.【2023广安】轩轩设计了一款高、中、低三个挡位的迷你多功能电锅，其部分设计参数如图甲所示，简化电路如图乙所示，R0、R1、R2为电热丝，其中R1=15Ω。电锅在高温挡、中温挡工作时，开关S2均处于闭合状态；在低温挡工作时，开关S1、S2均处于断开状态，闭合开关S，移动滑片，可调节低温挡的功率。（1）求电锅在高温挡正常工作时的电流；（2）求电锅中温挡功率；（3）R0现有30Ω3A、40Ω2A、50Ω1.5A三种规格，为了达到轩轩设计的低温挡功率范围，请通过计算说明他选择的哪一种。额定电压30V高温挡功率1