专题22.13 二次函数章末测试卷（培优卷）（学生版）

第22章二次函数章末测试卷（培优卷）【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•雨山区校级月考）下列函数中，一定是二次函数是（）A．y＝ax2+bx+c B．y＝x（﹣x+1） C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y=1x2．（3分）（2021春•阳信县期末）将抛物线y＝2x2﹣4x+1向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（）A．y＝2（x+2）2+1 B．y＝2（x﹣4）2+1 C．y＝2（x+2）2﹣3 D．y＝2（x﹣4）2﹣33．（3分）（2020秋•上虞区期末）已知二次函数y＝ax2+4x﹣c，当x＝1时，函数值是﹣5，则下列关于a，c的关系式中，正确的是（）A．a+c＝﹣1 B．a+c＝﹣9 C．a﹣c＝﹣9 D．a﹣c＝﹣14．（3分）（2020秋•云县校级期末）关于二次函数y＝2x2﹣1的说法中，不正确的是（）A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线x＝1 C．图象经过点（1，1） D．当x＜0时，y随x的增大而减小5．（3分）（2021春•阳信县期末）如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+6x+c的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y36．（3分）（2020秋•思明区校级月考）如表是一组二次函数y＝x2﹣x﹣3的自变量和函数值的关系，那么方程x2﹣x﹣3＝0的一个近似根是（）x1234y﹣3﹣139A．1.2 B．2.3 C．3.4 D．4.57．（3分）（2020秋•东阳市期末）向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒8．（3分）（2020秋•三明期末）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+b交于点A（﹣4，p），B（2，q），则关于x的不等式ax2+c＜﹣kx+b的解集是（）A．﹣4＜x＜2 B．x＜﹣4或x＞2 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞49．（3分）（2020秋•绥宁县期末）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（﹣1，﹣1），则此二次函数的解析式为（）A．y＝3x2+7x+3 B．y＝2x2+7x+4 C．y＝x2+7x+5 D．y＝4x2+7x+210．（3分）（2021•巴中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（）x…﹣3﹣2﹣112…y…1.8753m1.8750…A．①④ B．②③ C．③④ D．②④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2020秋•合肥期末）若y＝（2﹣a）xa2−2是二次函数，则a＝．12．（3分）（2020秋•鄂州期末）顶点为（3，1），形状与函数y=13x2的图象相同且开口方向相反的抛物线解析式为．13．（3分）（2020秋•巩义市期末）将二次函数y＝x2﹣4x﹣4的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为y＝x2+ax+b，则ab＝．14．（3分）（2020秋•如皋市期末）若A（m﹣2，n），B（m+2，n）为抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2020上两点，则n＝．15．（3分）（2020秋•高平市期末）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣4，0），对称轴为x＝﹣1，则y＞0时，x的取值范围．16．（3分）（2021•包头）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，△ACE的面积为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2021春•西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，（1）当m为何值时，此函数是一次函数？（2）当m为何值时，此函数是二次函数？18．（6分）（2020秋•思明区校级期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，﹣1），且当x＝3时，y＝3，求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象．19．（8分）（2021•盐城）已知抛物线y＝a（x﹣1）2+h经过点（0，﹣3）和（3，0）．（1）求a、h的值；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．20．（8分）（2020秋•安庆期末）如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？21．（8分）（2021•江川区模拟）如图，已知直线y1＝kx+n与抛物线y2＝﹣x2+bx+c都经过A（4，0）和B（0，2）．（1）求直线和抛物线解析式；（2）当y1＞y2时，求x的取值范围；（3）若直线上方的抛物线有一点C，且S△ABC＝6，求C的坐标．22．（8分）（2021•锦州）某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m＝50+0.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润＝销售收入﹣总支出）．23．（8分）（20