专题22.14 二次函数章末测试卷（拔尖卷）（学生版）

第22章二次函数章末测试卷（拔尖卷）【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020秋•云南期末）已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意实数2．（3分）（2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+5与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（）A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣53．（3分）（2020秋•九龙坡区期末）若点A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝ax2+4ax+3（a＜0）的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜−32 D．m＞−4．（3分）（2020秋•九龙坡区期末）已知实数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x﹣a+2，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜35．（3分）（2020秋•蜀山区期末）已知点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（2，2），若抛物线y＝ax2（a＞0）与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为（）A．18＜a＜1 B．19＜aC．a＞1或0＜a＜18 D．a＞1或0＜a＜6．（3分）（2021•河南模拟）对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：h＝vt−12gt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g为重力加速度（g≈10m/s2），t为抛出后的时间．若v＝20m/s，则下列说法正确的是（）A．当h＝20m时，对应两个不同的时刻点 B．当h＝25m时，对应一个时刻点 C．当h＝15m时，对应两个不同的时刻点 D．h取任意值，均对应两个不同的时刻点7．（3分）（2020秋•思明区校级期末）已知抛物线y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），那么该抛物线的顶点一定不可能在下列函数中（）的图象上．A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣2x+1 D．y＝2x+18．（3分）（2020秋•温州期末）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a＜0）部分图象和一次函数y=−12x+2的图象如图所示．已知它们有一个交点为A，点B（﹣1，﹣1）在该二次函数图象上，则它们的另一个交点在（）A．MN之间 B．点N C．NQ之间 D．点Q9．（3分）（2020秋•南浔区期末）已知二次函数y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）与x轴的交点是（1，0）和（3，0），关于x的方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝m（其中m＞0）的两个解分别是﹣1和5，关于x的方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝n（其中0＜n＜m）也有两个整数解，这两个整数解分别是（）A．1和4 B．2和5 C．0和4 D．0和510．（3分）（2020秋•万荣县期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，有以下结论：①a﹣b+c＜0；②abc＞0；③2a﹣b＜0；④3a+c＝0；⑤b2c2＞4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2021春•岳麓区校级期末）已知二次函数y＝（x﹣m）2﹣1（m为常数），如果当自变量x分别取﹣1，2时，所对应的y值相等，那么m的值为．12．（3分）（2020秋•甘井子区校级期末）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c，当1＜x＜3时，y值为正，当x＜1或x＞3时，y值为负，则抛物线的解析式为．13．（3分）（2020秋•泰兴市期末）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x+2）2+b（x+2）+c＞0的解集为．14．（3分）（2021春•凤凰县月考）已知二次函数y＝x2﹣4x+n（n为常数）的图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜2＜x2，且x1+x2＞4，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“＞”“＜”“＝”）．15．（3分）（2020秋•郯城县期末）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，则再持续小时水位才能到拱桥顶．16．（3分）（2020秋•德保县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为cm2．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2020秋•西华县期中）如图，抛物线y1＝﹣x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2．回答下列问题：（1）抛物线y2的解析式是，顶点坐标为；（2）阴影部分的面积；（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为，开口方向，顶点坐标为．18．（6分）（2020秋•温州期末）已知抛物线y＝ax2﹣2x+3经过点A（2，3）．（1）求a的值和图象的顶点坐标．（2）若点B（m，n）在该抛物线上，且﹣2≤m≤2，求n的取值范围．19．（8分）（2020秋•安丘市期末）如图，在直角坐标系中，二次函数经过A（﹣2，0），B（2，2），C（0，2）三个点．（1）求该二次函数的解析式；（2）若在该函数图象的对称轴上有个动点D，求当D点坐标为何值时，△ACD的周长最小．20．（8分）（2021春•铜梁区校级期末）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明根据已学的函数知识对函数y1=|2x+4|(x＜0)−1x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…420a4722b﹣4…（1）表中a＝，b＝；（2）根据表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系描点画出函数图象；并根据函数图象写出该函数的一条性质；（3）已知直线y2=12x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．21．（8分）（2020秋•长丰县期末）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）．x（元/kg）789y（kg）430042004100（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为；（不用写自变量的取值范围）（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？22．（8分）（2020秋•官渡区期末）如图①，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线y＝ax2+bx﹣3的解析式；（2）如图②，连接BC，点E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EF⊥BC于点F，EG∥y轴交BC于点G，求△EFG面积的最大值及此时点E的坐标；（3）如图③，若抛物线的顶点坐标为点D，点P是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以B，D，P，Q为顶点的四边形是菱形？