湖北科技学院《数学分析（三）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖北科技学院《数学分析（三）》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、若，则等于（）A.B.C.D.4、已知，则等于（）A.B.C.2xD.5、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定7、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)8、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、若，则等于______。3、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。4、求函数的最小正周期为____。5、已知函数，则的单调递增区间为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。3、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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