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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页湖北科技学院《多元统计分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共15个小题,每小题2分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于两个相互独立的随机变量X和Y,已知X的方差为4,Y的方差为9,那么它们的和X+Y的方差是多少?()A.5B.13C.7D.252、在一个有放回的抽样过程中,每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次,其中有30次抽到了特定的个体,那么该个体被抽到的概率估计值是多少?()A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算3、在对一组数据进行统计分析时,发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适?()A.直接删除B.用均值替代C.用中位数替代D.根据具体情况判断4、在进行多元回归分析时,如果增加一个自变量,而决定系数R²没有明显变化,说明这个自变量对因变量的解释作用如何?()A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对5、在一个多元回归模型中,如果某个自变量的系数在统计上不显著,这意味着什么?()A.该自变量对因变量没有影响B.该自变量对因变量的影响不明显C.模型存在多重共线性D.样本量太小6、对于一个时间序列数据,如果存在季节性变动,应采用哪种方法进行预测?()A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.自回归模型7、在一次抽样调查中,样本容量为100,样本均值为20,总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值,其置信区间为()A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)8、为了解某城市居民的收入分布情况,随机抽取了一定数量的居民进行调查。如果要绘制收入的频率分布直方图,组距应该如何确定?()A.随意确定B.根据数据的极差和样本量确定C.越大越好D.越小越好9、在一项关于大学生就业意向的调查中,询问了学生期望的工作地点、行业、薪资等。若要分析不同专业的学生在就业意向上是否存在显著差异,应采用以下哪种统计方法?()A.卡方独立性检验B.方差分析C.相关分析D.回归分析10、在分析多个变量之间的关系时,发现变量之间存在非线性关系。此时,可采用以下哪种方法进行处理?()A.变量变换B.多项式回归C.分段回归D.以上都可以11、在一个有1000个观测值的数据集里,变量X的取值范围是[0,100]。将其分为10个等宽的区间,绘制频率直方图。如果第3个区间的频率为0.2,那么该区间的频数大约是多少?()A.20B.200C.100D.5012、为了研究广告投入与销售额之间的关系,收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度,那么两者之间的弹性系数是怎样的?()A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定13、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=3),则λ的值是多少?()A.2B.3C.6D.914、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布,根据以往经验,其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm,在置信水平为95%的情况下,至少应抽取多少个零件进行测量?()A.97B.196C.256D.40015、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响,分别对采用不同教学方法的班级进行测试,得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异,应采用哪种统计方法?()A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.回归分析二、简答题(本大题共3个小题,共15分)1、(本题5分)在进行一项医学研究时,如何设计合理的实验方案以控制混杂因素的影响?请详细说明。2、(本题5分)解释什么是多层次模型,它在数据分析中的作用是什么?3、(本题5分)论述在进行时间序列分析时,如何利用ARIMA模型进行预测?解释模型的参数估计和模型选择过程。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)对某小区居民的文化程度进行调查,数据如下:文化程度人数小学50初中80高中100大学及以上70计算居民文化程度的众数和熵值,并分析文化程度的多样性。2、(本题5分)某市场上有三种品牌的洗发水,为了解消费者的偏好,随机抽取了300名消费者进行调查。结果显示,喜欢品牌A的有120人,喜欢品牌B的有90人,喜欢品牌C的有90人。计算消费者对三种品牌洗发水的偏好比例,并在95%置信水平下估计偏好比例的置信区间。3、(本题5分)对某批产品进行质量检测,不合格率为10%,随机抽取500个产品,计算不合格产品的数量及其期望值。4、(本题5分)某产品的质量指标服从正态分布,标准值为50,现从生产线上随机抽取50个产品进行检测,测得质量指标的均值为48,标准差为2。请在90%的置信水平下,判断该生产线是否符合标准。5、(本题5分)某工厂生产的产品次品率为5%。现从该工厂生产的产品中随机抽取100件进行检验,求次品数量的期望值和方差。四、案例分析题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某城市的环保部门想研究空气质量与工业排放、交通流量、气象条件等的关系,有长期监测数据,如何运用统计方法改善空气质量?2、(本题

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