湖北科技学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值为（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、设，则的值为（）A.0B.C.D.4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.8、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。2、求函数的导数为______。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算定积分的值为______________。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。

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