湖北工程学院新技术学院《微积分（二）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
湖北工程学院新技术学院《微积分（二）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北工程学院新技术学院

《微积分（二）》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.2、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.3、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=14、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.5、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ6、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.38、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.9、求定积分的值。（）A.B.C.D.110、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、计算无穷级数的和为____。3、已知函数，则的导数为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的

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