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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页湖北第二师范学院
《高等数学BⅠ》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、设函数,求是多少?()A.B.6xyC.D.3xy3、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、求极限的值。()A.1B.2C.0D.不存在5、设函数,则函数的单调递减区间是多少?()A.B.和C.D.6、函数的间断点是()A.和B.C.D.7、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.8、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx()A.e-2;B.e-1;C.2e-2;D.2e-19、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y),其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么∂z/∂r=()A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数在区间[1,e]上的最大值为()。2、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。3、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、求微分方程的通解为______________。5、已知向量,,则向量与向量的数量积为______。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求过点且平行于平面的平面方程。2、(本题10分)已知函数,求其定义域。3、(本题10分)求级数的和。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数在[a,b]上
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