人教版八年级上册数学第11章测试题含答案

人教版八年级上册数学第11章测试题含答案一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．如图，∠1的大小等于()A．40° B．50° C．60° D．70°(第1题)(第4题)2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶44．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是()A．40° B．60° C．80° D．120°5．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高，其中正确的是()6．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是()A．52° B．62° C．64° D．72°(第6题)(第7题)(第9题)7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列说法不正确的是()A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高8．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是()A．8 B．7 C．6 D．59．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是()A．12 B．6 C．3 D．无法确定10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝()A．180° B．270° C．360° D．450°二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分))11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了____________________________________________．12．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝________.13．如图，在同一平面内，将边长相等的等边三角形、正五边形的一边重合，则∠1＝________．14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________．(第13题)(第14题)(第16题)15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．若一个“半角三角形”的“半角”为20°，则这个“半角三角形”中最大内角的度数为________．16．已知△ABC，有下列说法：(1)如图①，若P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋eq\f(1,2)∠A；(2)如图②，若P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－eq\f(1,2)∠A.其中正确的有______个．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇C在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇C在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数．18.(8分)如图，BD，CE是△ABC的两条高，它们交于点O.(1)∠1和∠2的大小关系如何？并说明理由．(2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度数．19．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．(1)若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；(2)写出∠DAE与∠C－∠B的数量关系，并证明你的结论．20．(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度数；(2)求证AF∥CD.21．(10分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，且直角顶点X始终在△ABC的内部，则∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？请说明理由．22．(10分)已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B，C均不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC＝x.(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________．②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．(2)如图②，若AB⊥OM，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．答案一、1.D2.A3.C4.B5.B6.B7．C8.B9.B10.C二、11.三角形具有稳定性12．513.48°14.105°15．120°16.2三、17.解：由题意可得AD∥BF，∴∠BEA＝∠DAC＝62°.∵∠BEA是△CBE的一个外角，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数为49°.18．解：(1)∠1＝∠2.理由如下：∵BD，CE是△ABC的两条高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°.∵∠A＋∠1＋∠ADB＝180°，∠2＋∠A＋∠AEC＝180°，∴∠1＝∠2.(2)∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝60°.∵在△AEC中，∠A＋∠AEC＋∠2＝180°，∴∠2＝40°.∴∠3＝∠ACB－∠2＝20°.∵在四边形AEOD中，∠A＋∠AEO＋∠4＋∠ADO＝360°，∠A＝50°，∠AEO＝∠ADO＝90°，∴∠4＝130°.19．解：(1)∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，∴∠BAC＝180°－30°－60°＝90°.∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAC＝45°.∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝75°.∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°.∴∠DAE＝90°－∠AEC＝15°.(2)由(1)知∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(∠B＋\f(1,2)∠BAC))，又∵∠BAC＝180°－∠B－∠C.∴∠DAE＝90°－∠B－eq\f(1,2)(180°－∠B－∠C)＝eq\f(1,2)(∠C－∠B)．20．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)证明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°.∴∠AFC＝180°－120°＝60°.∴∠AFC＝∠FCD.∴AF∥CD.21．解：(1)150°；90°；60°(2)∠ABX＋∠ACX的大小不变．理由：在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－30°＝150°.∵∠YXZ＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.∴∠ABX＋∠ACX的大小不变．22．解：(1)①20°②120°；60°(2)存在．①