湘教版七年级上册数学期中考试试卷有答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A．-100元B．+100元C．-200元D．+200元2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．22与（﹣2）2B．2与|﹣2|C．（﹣1）2与﹣12D．﹣（﹣1）3与（﹣1）43．下列运算中，正确的是（

）A．B．C．D．4．下列各式，符合代数式书写规范的是（

）A．B．C．D．元5．数据503万用科学记数法表示为（）A．5.03×102B．5.03×104C．503×104D．5.03×1066．数轴上表示﹣1的点到表示x的距离为3，则x表示的数为（）A．2B．﹣2C．﹣4D．2或﹣47．下列结论中，正确的是（）A．单项式a的次数是1，没有系数B．0不是代数式C．多项式2x2+xy+3是四次三项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是38．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b+a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|的化简结果为（）A．﹣2aB．﹣2bC．2a﹣2bD．a﹣b+c9．已知a2+2a＝﹣1，则代数式2a2+4a+1的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．210．如图是一个数值转换机，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣211．已知﹣3xm-1y3与xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（

）A．m=2，n=1B．m=﹣2，n=﹣1C．m=﹣2，n=1D．m=2，n=﹣112．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（

）A．135B．153C．170D．189二、填空题13．－2021的绝对值是________．14．当a＝﹣1时，a2﹣2a﹣1的值为_______．15．一个阶梯，第一排有12个座位，后面每一排都比前一排多a个座位，则第20排有_______个座位．16．已知（m+1）2+|n﹣2|＝0，则mn的值为_______．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式﹣cd+|m|的值为_______．18．定义一种新运算“⊗”：规定a⊗b＝a2﹣ab+b2，则2⊗（﹣1）＝_______．19．观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第n个单项式为______.20．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为____________．三、解答题21．计算与化简：（1）；（2）；（3）（x+3）﹣（3x﹣2）；（4）2（6m2+4m﹣3）﹣3（2m2﹣3m+1）．22．先化简，再求值．（1）7x﹣（﹣2x+1）﹣（8x﹣1），其中x＝﹣2；（2）2（2a﹣3b）﹣3（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝﹣3．23．如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2合并同类项后不含x3，x2项，求3a﹣2b的值．24．已知代数式，（1）求；（2）当，时，求的值．25．甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．我校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球．（x≥100）（1）若到甲商店购买，应付元．（用含x的代数式表示）（2）若到乙商店购买，应付元．（用含x的代数式表示）（3）若x＝200时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？26．观察下列各式：；；；；……（1）用你发现的规律填空：______×______，______×______；（2）计算：．参考答案1．A【解析】【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；【详解】收入100元元，支出100元为元，故选A．【点睛】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．2．C【解析】【分析】各项计算后，根据相反数的定义即可求出答案．【详解】解：A、22+（﹣2）2＝4+4＝8，故A不符合题意．B、2+|﹣2|＝2+2＝4，故B不符合题意．C、（﹣1）2﹣12＝1﹣1＝0，故C符合题意．D、﹣（﹣1）3+（﹣1）4＝1+1＝2，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值和相反数的定义，掌握各性质定义是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；B.2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；C.，正确；D.，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.4．B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、（a﹣1）×5应该书写为5（a﹣1），故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项符合题意；C、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意；D、代数式作为一个整体，应该加括号元，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式的书写方法，熟练掌握代数式的书写规范是解答本题的关键．5．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：503万＝5030000＝5.03×106．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值.6．D【解析】【分析】根据数轴上两点的距离得：|x﹣（﹣1）|＝3，解方程可得答案．【详解】解：由题意得：|x﹣（﹣1）|＝3，∴|x+1|＝3，∴x+1＝±3，∴x＝2或﹣4．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解数轴上两点之间的距离的意义是解题的关键．7．D【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数、多项式的项数的确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、单项式a的次数是1，系数为1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、0是代数式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式2x2+xy+3是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数、多项式的项数，掌握以上定义是解题的关键．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“－”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．8．B【解析】【分析】由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，|b|＜|a|＜|c|，所以b+a＜0，c﹣b＝c+（﹣b）＜0，a﹣c＝a+（﹣c）＞0，则|b+a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣b﹣a+（c﹣b）+（a﹣c）＝﹣b﹣a+c﹣b+a﹣c＝﹣2b．故选：B．【点睛】本题考查整式的加减运算，涉及数轴比较数的大小，绝对值的性质，掌握绝对值的意义是解题的关键．9．C【解析】【分析】由a2+2a＝﹣1得出2a2+4a的值，即可确定答案．【详解】解：∵a2+2a＝﹣1，∴2（a2+2a）＝2a2+4a＝﹣2，∴2a2+4a+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：C．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.10．B【解析】【分析】根据数值转换机的运算顺序即可得出答案．【详解】解：根据数值转换机的运算顺序可得代数式为（a2﹣3）×0.5，当a＝﹣1时，代数式（a2﹣3）×0.5的值为（1﹣3）×0.5＝﹣1，故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，根据数值转换机的运算顺序得到代数式为（a2﹣3）×0.5是解题的关键．11．A【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得m、n的值．【详解】∵﹣3xm﹣1y3与xym+n是同类项，∴m﹣1=1，m+n=3，∴m=2，n=1．故选A．【点睛】本题考查了同类项，熟记同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同是解题的关键．12．C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可．【详解】解：由观察分析：每个正方形内有：由观察发现：又每个正方形内有：故选C．【点睛】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键．13．【解析】【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．【详解】－2021的绝对值是，故答案为．【点睛】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键．14．2【解析】【分析】将a＝﹣1代入a2﹣2a﹣1即可得出答案．【详解】解：把a＝﹣1代入a2﹣2a﹣1得：（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣1＝1+2﹣1＝2，故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，把a的值代入代数式，按有理数的混合运算的顺序计算是解答此题的关键.15．（12+19a）##（19a+12）【解析】【分析】第一排有12个座位，后面每一排都比前一排多a个座位，则第二排有（12+a）个座位，第三排有（12+a+a）个座位，第四排有（12+a+a+a）个座位，第五排有（12+a+a+a+a）个座位，按照此规律，可知第n排的座位数为：12+（n﹣1）×a，再把n＝20代入化简即可．【详解】解：∵第一排有12个座位，后面每一排都比前一排多a个座位，∴第n排的座位数为：12+（n﹣1）×a＝12+a（n﹣1），∴当n＝20时，座位数为12+（20﹣1）a＝（12+19a）个．故答案为：（12+19a）．【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．16．1【解析】【分析】先根据非负数的性质分别求出m、n的值，再代入所求代数式即可求得答案．【详解】解：∵（m+1）2+|n﹣2|＝0，∴m+1＝0，n﹣2＝0，解得m＝﹣1，n＝2，∴mn＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝负值和偶次幂的非负数的性质，如果几个非负数相加的和为零，那么这几个非负数都为零．17．1【解析】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义分别求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，则原式＝0﹣1+2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数和倒数的性质，绝对值的意义，熟练各性质定义是解答此题的关键．18．7【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：2⊗（﹣1）＝22﹣2×（﹣1）+（﹣1）2＝4+2+1＝7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解新定义，熟练掌握有理数的混合运算法法则是解题的关键．19．【解析】【详解】观察系数为：1，-2，4，-8都是-2的乘方，x的指数依次增加1．x=，=，，=，故第n个单项式为：．点睛：关键是发现系数的变化规律，一定要善于从变中寻找不变，再观察变的规律．20．【解析】【分析】首先要从简单图形入手，后一图与前一图相比在数量上增加（或倍数）情况变化，发现规律第n个图需棋子3n﹢3枚【详解】解：∵第一个图需棋子3﹢3=6第二个图需棋子3×2﹢3=9第一个图需棋子3×3﹢3=12···∴第n个图需棋子3n﹢3【点睛】此题主要是观察、分析、归纳并发现规律，并根据发现的规律解决问题.21．（1）10；（2）﹣24；（3）﹣2x+5；（4）6m2+17m﹣9【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律结合有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及有理数的除法运算法则分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接去括号，进而合并同类项得出答案；（4）直接去括号，进而合并同类项得出答案．【详解】解：（1）原式＝（﹣﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣6+4+12＝10；（2）原式＝﹣9﹣6﹣9＝﹣24；（3）原式＝x+3﹣3x+2＝﹣2x+5；（4）原式＝12m2+8m﹣6﹣6m2+9m﹣3＝6m2+17m﹣9．【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减，掌握有理数加、减、乘、除、乘方的计算方法是正确计算的前提，去括号、合并同类项是整式加减的必要步骤.22．（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后把的值代入即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后把的值代入即可．【详解】解：（1）原式，，将代入得：原式；（2）原式，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．23．﹣7【解析】【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2+6x﹣2﹣bx2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴3a﹣2b＝3×（﹣5）﹣2×（﹣4）＝﹣7．【点睛】本题主要考查了整式的加减法运算，利用合并后不含三次项，二次项得出含三次项，二次项的系数为零是解题关键．24．（1）4xy-x+4y；（2）1【解析】【分析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x