梯形的面积评课稿

梯形的面积评课稿梯形的面积说课稿五年级上册《梯形的面积》说课稿白龙塘镇九年制学校：李雯娟我将分以下五个部分进行说课一、对本课的理解和思考二、对教学目标和重难点的把握三、对教学设计的思考四、对教法、学法的理解五、说教学过程一、对本课的理解和思考1、对教材的理解教材地位和作用梯形面积的计算是是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形面积计算公式的基础上学习的。

本单元知识的学习，能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要，要进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。

本单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。

三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。

最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。

三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高，组合图形的面积更是以这些基本图形为基础来计算的2、对学生的分析学情分析（1）学生已有的能力基础：五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的转化思想。

这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础（2.）学生能力的增长点：学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。

让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。

（3）、困惑点：学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。

二、教学目标和重难点知识与能力：掌握梯形面积公式，会用公式计算梯形的面积。

过程与方法：经历小组探索、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。

情感态度与价值观：感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化，增强数学学习的信心。

教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

教学难点：通过图形的转化推导梯形面积公式。

三、对教学设计的思考1）提出问题、关注学生生活经验。

2）迁移类推、遵循学生认知规律。

3）有放有收、捕捉学生课堂生成。

4）练习梯度、促使学生各有所获。

四、对教法、学法的理解教学方法：本课采用引导法、尝试教学法、直观演示法、合作探究法等方法。

学习方法：本课运用、知识迁移类推、动手操作、小组合作学习等学习方法。

五、说教学过程（一）提出问题，情境引入学生认真观察情景图，了解车窗的形状，师：车窗的玻璃是什么形状？要做这块玻璃需要多大面积的玻璃？（让学生明确要求梯形的面积。

）师：梯形的面积怎样计算呢？有没有计算公式呢？这节课就一起来研究梯形面积的计算(二）迁移类推、主动探究1、回顾旧知，深化转化思想师：平行四边形的面积公式是怎样的？它是怎样的推导出来的？三角形的面积公式是怎样的？它是怎样的推导出来的？学生交流、教师用课件演示推导过程，加深学生对三角形的面积公式的理解和记忆。

）2、小组合作，归纳推理指导操作实验，推倒梯形面积公式。

（1）师：梯形的公式能不能借助前面学过的图形面积推导方法来研究呢？提出小组合作的要求：（2）反馈交流，学生反馈和课件同步。

(3）导出公式。

①拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？（4）不同推导方法的交流，教师评价。

3、生活运用、实例解答①出示例3，学生读题，理解题意。

②拿出大坝模型，认识横截面，使学生明白大坝横截面是一个平面。

③学生试做。

④订正。

提问：你是怎样想的？为什么要除以2(三）交互反馈、巩固练习（1）第89页做一做（2）第90页的第一题（3）科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图).它的面积是多少?（4）一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。

渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。

它的横截面积多少平方米？（四）开放延伸、拓展训练(1)第90页的第3题（2)第90页的第4题梯形面积说课稿梯形面积说课稿一、教材分析：本课知识是对前面所学的长方形、正方形、平行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。

学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思维能力和空间观念，提高学生的数学素质。

教学目标：(1)使学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。

(2)初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

(3)结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。

同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。

教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

教学难点：梯形面积计算公式的推导。

二、教法、学法设计：１．运用电教、实物演示、操作等直观教学手段进行教学。

利用投影仪显示图形的合并、分化过程，将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形，培养学生的分析、综合能力。

让学生在剪拼图形的实践活动中感知梯形面积的推导过程。

２．巧妙地创设探究问题的情景。

在导入新课时，通过拼图游戏的形式让学生自己去操作发现将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的数学思想方法，在教学过程中把学生的积极性调动起来，投身于数学规律的探索之中。

３．运用迁移规律学习数学新知。

平行四边形和三角形的面积公式知识是学习本课的知识基础，教学中必须充分利用这两个基础知识以及学习三角形面积公式的推导方法，培养学生运用旧知识学习新知识的能力，有效地进行知识的正迁移。

４．运用尝试教学法。

①在探索梯形面积公式时，进行尝试；②学习例３时进行尝试。

５．运用化归的思维方法学习本课知识。

化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。

本课教学中，先把梯形的面积转化为求平行四边形面积的一半，计算平行四边形面积时，又把平行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样可以紧紧抓住新旧知识的连接点和分化点，使学生形成良好的认知结构。

６．讲练结合，及时进行反馈、矫正。

在新授过程中依*学生的实践活动来探索规律；揭示公式之后，立即学习例３巩固新知；在巩固练习中，设计有坡度的题目检测学生的学习情况，当堂完成，及时反馈，培养学生正确的技能和思维能力。

(三)教具、学具准备：投影仪及若干制好的图片，铅笔刀、粉笔。

学生自制若干梯形图片、一个平行四边形图片、一个一平方厘米的小正方形图片、剪刀一把。

三、教学过程：根据以上的教材分析、教学的指导思想及教学设计，本课按以下几个教学步骤进行教学：(一)复习铺垫，准备迁移。

（约３分钟）首先投影出示一组平行四边形图形，并复习平行四边形公式，板书：平行四边形面积＝底×高。

然后投影出示一组三角形图形，并复习它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。

再投影出示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是梯形，指出它们的底和高。

这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。

(二)游戏导入，激趣引新。

（约４分钟）先让学生用准备好的若干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在投影中显示，如图：（岗亭）（轮船）（台灯）（飞机）然后让学生用准备好的１平方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中铺方格，提问能否很快准确数出究竟有多少个１平方厘米的小方格。

在此基础上，教师巧妙提问：能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？此时，教师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。

这一过程可以较好地创设探究问题的情景，使学生的思维处于愤悱状态。

(三)操作思考，探索规律。

（约１２分钟）第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

第二步：将学生操作过程反映在投影上，观察双片投影演示：先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。

然后出示思考题。

①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底平行四边形的高＝梯形的高③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２第三步是学生再观察教师将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形。

然后教师指导学生将自带的平行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考：①把平行四边形剪开后得到什么图形？②剪出的梯形上底、下底、高与平行四边形的底、高有什么关系？③剪出的一个梯形面积与平行四边形面积有什么关系？第四步是判断推理、得出规律。

提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：根据提问板书：梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底×高÷２（平行四边形）＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调÷２的道理。

第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

这一过程通过拼和剪的两个实践活动，培养学生的分析、综合能力，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公式的推导过程。

加深对公式中上底＋下底和÷２的理解。

(四)学习例题，运用规律。

（约５分钟）先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例３，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做横截面，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

这一过程是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

(五)及时练习，反馈巩固。

（设计课堂检测，约８分钟）第一题是基本题，一个梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面积是平方米。

让学生对照条件将数字带入公式进行计算。

第２题指出拼图游戏中的一个梯形的上、下底和高的长度，口头列式求它的面积，这样照应开头。

第３题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。

第４题是课本第７１页第３题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。

第５题是选择填空（如下图）。

目的在于让学生正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。

题目是：正确的求积算式①(15+8)×4÷2是（）②(15+8)×10÷2③(4+10)×15÷2④(4+10)×8÷2第６题是设计一条发展智能的提高题给学生练习，培养学生的思维能力。

题目是：将三个边长是５厘米的正方形连接横放，后锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形（如图），求梯形的面积。

这一过程设计的目的是通过不同层次的练习，巩固本课所学知识，提高学生运用公式解决问题的能力，发展学生的思维。

前面１、２、３题是口头回答，第４题完整解答，第５题进行讨论解答，第６题是智能发展题，一部分学生可以在课外完成。

(六)完成课堂作业，进行课堂总结。

（约８分钟）课堂作业是练习二十第１题三条题目，课后完成练习二十第２题。

课堂总结提问：１．今天我们学习了什么知识？２．梯形面积公式中为什么要除以２？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？这一过程设计的目的是让学生独立进行课内作业，当堂完成，检测课堂教学效果，及时娇正。

课堂总结加深对所学知识的印象，并进一步理解公式中除以２的道理。

附：板书设计：梯形的面积平行四边形面积＝底×高平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底三角形面积＝底×高÷２平行四边形的高＝梯形的高梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底×高÷２＝(上底+下底)×高÷２梯形的面积说课稿《梯形的面积》说课稿一、说教材教材简析梯形面积的计算，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。

因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。

在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。

进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。

最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。

教学目标1．运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2．在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3．进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

二、说教法与学法1.说教法：《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。

因此，在本节课中，我采用了活动探究、小组合作等教学方法。

使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

2．说学法：与教法相结合，主要通过复习旧知——提出猜想——主动探索——抽象概括——巩固提高——概括小结过程，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，并学生把新知纳入已有的知识结构中去。

三、说教学准备1.学生：课前准备两个完全一样的梯形。

2.教师：多媒体课件。

四、说教学流程（一）复习旧知同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。

在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

（二）探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。

基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。

（1）利用学具，完成学习指南（一）。

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，研究如何转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

（2）全班交流汇报。

（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。

他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）归纳公式，完成学习指南（二）。

根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2(三)深化巩固1．尝试计算a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。

出示例题：（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。

渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。

它的横截面积是多少平方米？借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。

在两道题中任选一道解答。

2．学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？（四）全课总结，反思体验。

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？五、说板书设计平行四边形的面积=底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2通过对比让学生进一步理解平行四边形和梯形的面积关系，理解平行四边形的底和梯形的底，平行四边形的高和梯形的高，平行四边形的面积和梯形的面积之间的关系。

《梯形的面积》说课稿一、说教材1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

二、说教法与学法1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程新课程的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。

所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。

从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。

根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：（一）、创设情境，引出问题。

1、课件出示神七发射实况2、谈话引出课题梯形的面积如何计算？引出学习的内容。

〈这个环节的设计主要是通过创设神七发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

〉（二）、自主探究，合作交流1、直接切入主题：对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。

）〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变要我学为我要学，也为新课的展开起好前奏。

〉2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。

（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）3、自主探究，合作学习学生小组讨论，动手操作。

〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉4、分小组展示汇报，教师深化点拔。

教师板演推导过程。

5、引导学生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷26、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。

这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。

〉《梯形的面积》说课稿梯形的面积说课稿尊敬的各位老师大家好，今天我说课的内容是《梯形的面积》。

下面我将从以下几个方面来阐述我对教材的理解和设计意图。

一、说教材（一）教材简析：《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第六单元的内容。

这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。

因此，教材直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

（二）学情分析：学生已经具有平行四边形和三角形面积公式的推倒经历，以及准确运用公式解决实际问题的能力。

因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，将新知转化为旧知，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

（三）教学目标：根据课标的要求，和对教材的研读及学生的实际情况，我制定本节课的教学目标：1、在自主探索过程中，经历推导梯形面积公式的过程。

2、能运用梯形的面积公式解决相应的实际问题。

(四）教学重、难点重点：理解并应用梯形面积计算公式解决实际问题。

难点：让学生自主探索并经历梯形面积公式的推导过程。

二、说教法和学法针对本节课的内容和学生的思维特点，我采用的教法是：1、迁移法：引导学生将平行四边形、三角形面积的推导经验迁移到本节课的学习中来。

2、自主探究：在教学中，引导学生自主学习。

3、直观演示法：在教学中运用直观演示，突破学习的难点。

学法：与教法相结合，主要通过操作法、观察法、自主探究，把新知识转化为旧知，使新知、旧知有机的融为一体。

三、教学准备教师准备：电脑课件、投影仪。

学生准备：两个完全相同的不同梯形3组（任意梯形、直角梯形、等腰梯形）。

四、教学流程本节课的教学设计，主要设计了以下几个教学环节：（一）、复习导入首先复习平行四边形和三角形的面积公式推导过程。

是为了唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。

紧接着（出示书95页情境图）如何求梯形车窗玻璃的面积呢？引入新课，板书课题。

第二环节进行自主探究首先提出问题：你能借助学具计算出梯形的面积吗？紧接着提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。

如果可以请把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的。

明确要求后，动手操作，探究新知。

在学生自主探究过程中，教师巡视搜集不同的转化过程。

操作完毕，学生使用投影仪进行展示，在此环节学生可能展示出用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，根据所用梯形种类的不同会有三种情况，两个完全相同的任意梯形，两个完全相同的直角梯形，两个完全相同的等腰梯形；还可能展示出把一个梯形分割成连个三角形的转化方法。

在展示过程中，学生边摆边口述推导过程，着重在于转化前后图形间的联系。

（三）归纳总结推导演示完成后，师生共同总结梯形的面积计算公式，在总结过程中可以结合白板演示，再次明确转化前后图形间的关系，并板书。

达到突出重点，化解难点的目的。

再动手操作环节，巡视到学生有可能用到了分割法和割补法，却不能准确找到图形转化前后的联系，为此我设计用视频介绍分割法和割补法。

（四）新知应用所学知识要应用于生活为此我设计了新知应用的环节书96页例3计算三峡大坝横截面的面积。

（因为学生是第一次接触横截面这一概念，所以我首先结合三峡大坝的图片和横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，再自助求出三峡大坝横截面的面积，交流是强调求梯形面积时公式的带入和面积单位的书写）（五）巩固提高紧接着进行巩固练习，我设计了三道题目1、书97页第2题中的第（3）小题，运用梯形面积公式求图形的面积。

关注面积公式的规范使用。

2、书96页做一做，是计算教材引入提出的车窗玻璃的面积。

既可以分别求两个梯形的面积，也可以直接求一个大梯形的面积，可以让学生灵活选择不同的策略和方法来解决。

3、书97页第1题，利用梯形的面积公式解决实际问题。

再次巩固了横截面的概念，并且水渠的横截面是一个上底长，下底短的梯形，与前面认知的梯形不同，所以做此题时要在熟悉掌握梯形面积公式的基础上加强梯形形式变换的认识。

在巩固的基础上有所提高，我设计了两道提高题4、书97页第3题中的第（1）小题，先测量再计算梯形的面积。

进一步明确在计算梯形面积时需要三个条件（上底，下底，高）5、书97页第4题，求机翼的面积。

可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想两个梯形拼成一个平行四边形来求其面积。

（六）课堂小结你有什么收获？为引，利用2分钟时间小组内交流本堂课自己的收获，全班交流，教师及时补充。

（七）作业布置作业：1、书97页第2题（1）（2）小题。

2、书97页第3题（2）小题。

五、板书设计《梯形面积》说课稿《梯形面积》说课稿一、教材分析本节课内容是在掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学。

因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排数方格的方法求梯形的面积，直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步用转化的方法思考。

教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。

在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。

进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。

最后通过例题进一步说明怎样用梯形面积的计算公式解决问题，并进行相应的练习。

二、教学目标、重点、难点知识目标：使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

能力目标：通过操作，培养学生的迁移类推能力和概括能力。

情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。

三、教法和学法教法：我采用了自主探究、合作验证的教学方法。

使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

学法：旧知迁移—自主探究—合作验证---构建新知---拓展应用四、教学过程一、复习铺垫、以旧引新首先出示必要的复习题1、说出下面图形的面积计算公式并求出面积。

指名说出下面图形的面积计算公式并求出面积，教师板书平行四边形的面积计算公式，同时追问：三角形面积公式是怎样推导出来的，在学生充分回答的基础上出示一个梯形。

2、指出梯形的上底、下底和高然后教师帮助学生将数学知识与实际问题建立联系，指出这个梯形就是民心河水渠的水闸面，它的面积应该怎样计算呢？很自然地引入课题，梯形面积的计算。

针对教材新旧知识的联结点，我设计了两道复习题，意在使学生在巩固旧知识的同时为新知识的学习做好知识和方法上的铺垫，同时将枯燥的数学知识，与实际生活中的问题联系起来，借助学生试图解决问题的强烈动机，激起他们对本节内容的学习兴趣和欲望，为学生学习新知做好了心理上的准备。

二、操作探索，推导公式教师进一步启发：能不能象前面求三角形面积那样，也把梯形转化成以前学过的图形再算面积呢？给学生一定的思考时间后，出示思考题：1、手中的两个梯形可以转化成我们以前学过的哪些图形？2、每个梯形的面积与剪拼成的图形的面积有什么关系？怎样求梯形的面积？让学生拿出准备好的梯形结合思考题剪一剪、拼一拼，想一想，说一说，对学生操作过程中出现的问题，教师给予及时的指导。

通过尝试学生会发现只有两个完全一样的梯形拼在一起才容易推导出梯形的面积公式。

学生可能会有以下几种做法。

1、把两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形，正方形或长方形，等腰梯形的面积不会求，所以就来研究拼成长方形、正方形的情况，这样每个直角梯形的面积就是所拼图形面积的一半。

2、把两个完全一样的一般梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

3、把两个完全一样的等腰梯形可以拼成平行四边形，每个等腰梯形的面积也是所拼平行四边形面积的一半。

学生还可能会有以下做法：一、沿梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形二、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形三、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。

回顾操作的过程，师生共同总结出：因为长方形，正方形是平行四边形的特例。

所以两个完全一样的梯形就可以拼成平行四边形。

所拼平行四边形的底是梯形上底与下底的和，所拼平行四边形的高与原梯形的高相等。

因为平行四边形=底×高，而它又是所拼等腰梯形面积的2倍，所以等腰梯形的面积=上底与下底的和×高÷2，接着出示字母表达公式。

这一环节，我突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。

凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

三、联系实际、应用公式知道了梯形的面积计算公式后，随即让学生学以致用，出示例题，独立解答，订正完后再把学生的目光拉回到民心河水渠中，运用公式学生很容易求出水闸面的面积。

至此，学生不仅利用梯形面积公式解决了实际生活中遇到的问题，体验到成功的喜悦，体会到学习数学知识真的能解决问题，而且提高了自己运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合。

最后看书置疑，查漏补缺。

四、灵活运用，解决问题1、直接计算梯形的面积。

2、判断正误。

（1）平行四边形面积是梯形面积的二倍。

（）（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

（）（3）一个梯形上底是2厘米，下底是7厘米，高是4厘米这个梯形的面积是36平方厘米。

（）2题为突出重点的基本练习，目的是使学生通过实践对梯形面积公式有一个比较全面的理解。

3、量出梯形的上底、下底和高，算出它的面积。

4、一个果园的形状是梯形。

它的上底是180米，下底是160米，高是50米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共有果树多少棵？5、题为联系实际的综合练习，以培养学生利用所学面积公式解决实际问题的能力。

总之，这节课我打破教材的局限，从生活中遇到的实际问题导入，注重培养学生学习数学知识的兴趣，同时砍掉教师不必要的导，为学生提供了一个自主学习的空间，使学生在亲身体验中发现公式，并能正确的运用公式解决实际生活中的问题，帮助学生真正成为自己的主人，学习的主人。

梯形面积的计算（说课稿）一、教材分析：1、说课内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第九册第三单元第3节梯形面积的计算。

2、教材的地位、特点和作用：梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。

教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。

梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。

通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

3、教学目标：⑴通过观察和操作活动，使学生理解和掌握梯形的面积计算公式，能用梯形的面积计算公式计算梯形的面积。

⑵经历梯形面积计算公式的探索过程，感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。

⑶在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探索意识和合作意识。

4、教学重点、难点。

教学重点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式，并能正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件，剪刀，直尺。

学具准备：剪刀，直尺，探究表，学具卡片（画有各种梯形的硬纸）二、说教法、学法：为了达成教学目标，落实教学重点，分散教学难点，根据教材内容和学生的心理特点、认知水平的实际，从《数学课程标准》的新理念出发，本课时主要采用创设问题情境、引导发现、动手操作、观察探究等多种方法组织教学。

突出体现了以学生为主体，以活动为主线，以探究为中心的教学理念。

在教法和学法上突出三个亮点：一是尊重学生的个性发展，允许学生任意选择各种不同的梯形拼摆成已经学过的图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现，领悟转化的数学思想，获取数学知识；二是以活动为主线，将几个女同学去游玩的过程贯穿整节课，使学生在学习过程中始终保持浓厚的兴趣；三是设计了一系列的探究活动，让学生在拼、想、说、议、评等过程中探索新知，并拓展到课外，要求学生用一个梯形进行剪、拼的方法验证推导梯形面积计算公式，这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。

三、教学程序设计：（一）创设情境，温旧引新。

1、谈话引入：星期天，小丽、小梅等几个同学结伴去数学乐园游玩。

她们遇到了几个问题，需要请同学们一起来帮忙解决，大家愿意帮帮她们吗？2、播放课件。

画面一：路上先后遇到2个路障，必须解决路障提出的问题才能继续前进。

（问题1：三角形面积计算公式是怎样推导出来的？问题2：画面中的梯形分别是什么梯形？）画面二：到达乐园，梯形的乐园大门紧闭。

问题：这个梯形大门的面积是多少？梯形的面积(说课稿)梯形的面积（说课稿）一、说教材（一）教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第二单元图形的面（一）探索活动三的内容。

（二）知识点分析：关于平面图形面积的教学内容，本套教材分为三个阶段来编排；三年级下册：学生初步认识什么是面积，认识并掌握长方形和正方形的面积公式；五年级下册：学生认识并掌握平行四边形、三角形以及梯形的面积公式；五年级下册：学生学习组合图形的面积。

（三）单元内容分析：本单元内容包括图形的面积大小观察和比较，平行四边形、三角形以及梯形面积大小的计算。

而《梯形的面积》为本单元的最后一个课时。

学习梯形的面积之前，学生已经初步学习通过转化的数学思想来认识并掌握长方形、正方形、平行四边形以及三角形的面积公式；梯形的学习为后面计算组合图形的面积做好铺垫。

（四）学情分析：小学五年级的学生已经具备了较强的自主学习能力，有一定的动手操作能力。

通过之前的学习，学生已经掌握梯形的上底、下底、腰、高以及梯形的特征。

通过平行四边形以及三角形面积公式的学习，学生初步认识转化的数学思想。

小学生的思维是从具体思维过渡到抽象思维再到抽象逻辑思维，但仍然是以具体思维为主；虽然学生初步认识转化的数学思想，但是大部分学生在学习新内容时，并不会联想到通过转化的数学思想来解决问题，这需要教师来引导。

二、说教学目标（一）数学课程目标：1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（二）本课时目标：根据数学新课标提出的总体目标，结合本节课的教学以及小学学生的认知规律和身心发展特点，我把本节课的目标定位在：1、认知目标：认识并掌握梯形的面积公式，懂得求梯形面积的条件；2、过程目标：通过具体剪拼操作活动以及观察，学生能深刻体会转化的数学思想，并能大概了解梯形面积公式的推导过程；即培养学生动手操作能力、观察能力以及利用已有的知识和经验解决新问题的能力；3、情感目标：通过具体简拼操作活动，调动学生学习的主动性，并加强学生学习成功体验；通过小组合作学习与评价，提高学生合作探究意识以及交流能力。

（三）教学重难点：教学重点：掌握梯形的面积公式，并运用梯形面积公式解决生活中的问题；教学难点：引导学生体会利用知识迁移类比规律和转化的数学思想推导出梯形面积公式的过程。

三、说教法和学法（一）导入：小学数学课程不仅要考虑数学自身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上；导入阶段，我采用变魔术的方法，即利用多媒体把长方形变为正方形、接着是平行四边形、再来是三角形、最后导入梯形，一来引起学生的有意注意，二来复习巩固所学图形的面积公式，并渗透转化的数学思想，为新课的学习做好铺垫。

（二）新课探究：儿童不是一味地识记一些规则，包括本节课的梯形的面积公式，而是通过自己的操作活动，去努力感知规则，从自己的活动的系统模式中建够知识；所以，我将本节课设计为以学生合作探究交流为主、教师引导为辅。

我让学生四人小组合作，每个小组分发8个相同的梯形，小组内成员合作探究交流，通过剪拼操作活动，感悟转化的数学思想以及梯形的面积公式的验证过程。

根据学生探讨结果，我将给予引导；通过学生自主合作探究交流，培养学生观察、操作能力、利用已有的知识经验解决新问题的能力，并借此提高学生的成就体验；（三）知识归纳总结：学生能过通过剪拼操作活动，把梯形转变为所学过的图形；但是，绝大部分学生不能用数学符号和数学语言表达梯形的面积公式。

所以，我将引导学生思考，帮助学生理解梯形和转化后的图形之间的联系，并引导他们验证梯形的面积公式；通过三种方法的验证，引导学生总结梯形的面积公式。

（四）练习新规则建立之后，教师务必及时安排联练习，巩固和运用新规则。

在设计练习时，我主要遵守从易到难原则。

练习题一：简单的求解梯形的面积，目的让学生掌握梯形面积的条件；练习题二：联系生活生产，将梯形的面积大小的求解运用到生活当中，使学生体会到数学的价值；联系三：拓展联系，上底、下底以及高都相等的梯形，其面积相等。

四、说教学过程根据数学规则的教学，即数学规则的引入、数学规则的建立、数学规则的巩固和应用，我将本节课分为个环节：（一）魔术导入，巩固旧知，引入新课1、首先，PPT呈现长方形的图形，学生集体或个人回答这个是什么图形？它的面积公式是什么？在黑板上板出长方形的卡纸以及其面积公式；2、借助于PPT的图形动画，把长方形转变为正方形，学生集体回答或个人回答正方形的面积公式；在黑板上板出正方形的卡纸以及其面积公式；3、借助于PPT，从正方形的一边剪切出一个直角三角形，在平移到对边，使其拼成一个平行四边形，完成从正方形到平行四边形的转变；再在黑板上板出平行四边形的面积公式；4、同样，借助PPT，从平行四边形的一边剪切出一个普通三角形；然后，利用1-2由学生代表回忆并演示如何把三角形转化为平行四边形或长方形来求出三角形的面积；再在黑板上板出三角形的面积公式；在导入环节中，我将花费多点时间在这一部分，因为这部分渗透转化的数学思想，为新课的学习做好奠基；5、在PPT上，剩下最后一个图形：梯形；新课探究前，我将先引导学生回忆有关梯形的基本知识，包括上底、下底、腰以及高。

（二）新课探究：复习巩固完学生已有的知识经验后，我将提出问题，引导学生合作探讨交流；问题：那梯形的面积公式又是怎样的呢？刚刚我们通过把三角形转化成我们熟悉的平行四边形以及长方形来推导出三角形的面积，那我们能不能把梯形转化成其他我们所学过的图形来推导出梯形的面积公式呢？现在，老师手中有很多个相同的梯形，小组讨论一下，看看能找出多少种方法来求出梯形的面积。

学生在探究过程中，我参与他们的探究活动，适时底给予他们引导，并将从以下3种方法来引导学生验证梯形的面积公式：1、方法一：把两个相同的梯形拼成一个平行四边形；2、方法二：把一个梯形上底与下底对折，然后剪切，再拼成一个平行四边形；3、方法三：把一个梯形剪切为两个三角形学生能过通过剪拼操作活动，把梯形转变为所学过的图形；但是，绝大部分学生不能理解梯形的面积推导过程，所以，我将引导学生思考，通过问题的提问--变化后的平行四边形的底与梯形的底有什么关系呢？平行四边形的高与梯形的高又有什么联系呢？帮助学生理解梯形和转化后的图形之间的联系；（三）知识归纳总结：学生能过通过剪拼操作活动，把梯形转变为所学过的图形，并通过三种方法推导出梯形的面积，但是，绝大部分学生不能用统一的数学符号和数学语言表达梯形的面积公式。

所以，在引导学生推导出梯形的面积后，我根将据板书用统一的数学语言总结梯形的面积，既能理顺梯形面积的推导过程以及与所学知识的联系，又能概括梯形的面积公式，帮助学生建立新的知识结构。

同学们都很聪明，能够把手中的梯形转化成我们已经学过的图形。

根据这三种方法，我们可以推导出梯形的面积公式，同学们说说，梯形的面积公式是什么呢？如果a表示梯形的上底、b表示梯形的下底、h表示梯形的高，那我们可以怎样表达梯形的面积公式呢？（四）巩固练习，强化新知：练习题一：简单的求解梯形的面积，目的让学生掌握梯形面积的条件。

5cm4cm练习题二：联系生活生产，将梯形的面积大小的求解运用到生活当中，使学生体会到数学的价值；由于小学生主要以具体思维为主，所以本题将附上图片，来帮助学生理解。

学校有一块类似梯形的操场，上底是80米，下底是160米，高是80米。

如果学校要为这块操场铺上草皮，1m^2需要铺一块草皮，铺满整块操场需要多少块草皮？如果一块草皮需要10元，铺满整块操场需要多少钱？练习题三：拓展联系，上底、下底以及高都相等的梯形，其面积相等。

算一算、比一比4cm五、板书设计S平=底×高S梯=（上底+下底）×高×½……S=S=S平=底×高S梯=（上底+下底）×½高S1……S梯=½×（上底+下底）×高S梯=S1+S2=(上底×高×½)+(下底×高×½)=(上底+下底)×高×½这样的板书简洁明了，学生能一目了然本节课所学的知识点；既能巩固长方形、正方形、平行四边形以及三角形的面积公式，又能突出本节课的知识重点。

《曲边梯形的面积》的评课《曲边梯形的面积》的评课三维目标：（1）认知目标、（2）能力目标、（3）情感目标设定准确。

通过这节课学生已经了解定积分的基本思想方法——以直代曲、逼近的思想，初步掌握求曲边梯形面积的步骤——四步曲．本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法．（1）设置问题情境，激发学生解决问题的欲望．（2）提供观察、探索、交流的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识．（3）利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现以直代曲逼近的数学思想．（4）指导学生做到四会：会疑；会议；会思；会变．在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，培养学生分析问题、解决问题的能力和思维能力．本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用探究式学习法进行学习．本课学生的学习主要采用下面的模式进行：分析问题类比迁移探究方法解决问题本节课遵循以下四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以开放教学为手段；以能力提高为目的．重视思想的迁移过程；知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程．通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景，了解以直代曲逼近的思想方法，建立定积分概念的认知基础，为理解定积分概念及几何意义奠定基础．第1页共1页张会霞梯形的面积说课稿《梯形的面积》说课稿育英实验小学张会霞尊敬的各位评委，老师您们好：今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第五单元的梯形的面积。

下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法、教学程序、板书设计等六个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材梯形面积的计算是第五单元多边形面积的计算中的内容。

这部分内容是在学生已经学习了三角形面积的基础上学习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。

教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。

二、学情分析：在这个年龄段的学生，简单的计算问题已经基本掌握，对于几何知识的内容也已经有所尝试。

但是，这个年龄段的学生思维方式仍然比较依赖于形象思维。

而对于我们几何学的内容却对学生抽象和概括思维能力的要求较高。

因此，为了激发让孩子们运用现有知识学习新知识的兴趣和提高学生抽象、概括思维能力培养学生学习几何知识的兴趣。

我制定了以下教学目标：三、说教学目标1．知识与技能：（1）通过学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

（2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。

（3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

四、说教学重点、难点重点是理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。

难点是理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2。

五、说教法学法动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

因此，在本课的教学采用（１）实验法。

根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。

因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。

（２）课件演示配合讲解。

学生观看课件演示，教师配合讲解，使学生加强理解。

六、说教学过程针对以上内容的需要，我设计了如下的教学程序：(一)、情景导入、揭示课题向学生展示一组学校优美的图片，学生在欣赏的同时，提出问题：现在学校要开辟一块长10米，宽4米的空地做花坛，准备将它平均分成两部分，你觉得可以怎样平均分开呢？学生思考后回答，根据学生的回答，课件出示三种分法，明确学校采用了第三种分法。

然后引出本节课所要学习的内容。

（设计意图：结合学生熟悉的花坛建设创设教学情景，将课内学习与实际问题结合起来，使学生感受到三角形面积的实际意义，明确本课学习目的。

）(二)、探索新知《数学课程标准》提倡自主探索、合作交流、亲身实践学习方式，这种学习方式使学生真正成为学习的主人。

因此，我打算按以下几个步骤进行探索三角形面积计算公式：（1）看课件：出示三种形状的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。

（2）摆一摆，拼一拼：（学生用自己准备的三种三角形各两个，分组拼摆。

）（3）交流自已怎么拼，拼成什么图形（4）课件演示：课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程，（5）引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高，与所拼的三角形的底和高有什么关系？面积又有什么关系？（6）归纳三角形的面积计算公式。

(设计意图：探索三角形面积计算公式，是本课的重点。

着重让学生通过拼摆、分组讨论的方式去学习，清晰地弄清将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，找出它们之间的关系，多角度来强化÷2的理由。

同时又渗透了转化的数学思想方法，这些知识是本节课的关键。

引导学生有效地参与，强化操作意识，注重学生的亲身感悟，感悟到科学的研究方法，培养学生的抽象概括能力。

）(三)、引导应用让学生明确要求卫生流动红旗的面积，必须要知道哪些条件。

然后让学生自己尝试解答。

（设计意图：充分挖掘生活中的实践因素，将枯燥的技能训练转化为解决问题的过程，培养学生的应用意识。

）(四)、深化理解、应用拓展本课的练习分两个层次，第一层基本练习。

即出示几个三角形直接利用公式进行计算，旨在巩固，熟练公式；第二层是拓展练习。

让学生观察图，得出等底等高三角形面积相等的道理。

(五)、全课总结让学生说一说这节课学会了什么，再次把学习的主动权交给学生，培养学生的综合概括能力和口头表达能力。

让学生在今后的学习中能应用这些方法去研究解决问题。

六、说板书设计三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2（设计意图：这样的板书设计简洁、明了，对教材的内容进行了高度的概括，使学生明显地理解三角形面积公式的推导过程，体现转化的数学思想。

）总之，本节课引导学生有效参与，强化操作意识，实现了知识的再创造。

我相信这样的设计，有利于学生的思维由直观走向抽象，使学生在发现知识的同时感悟了科学的研究方法。

说课稿----曲边梯形的面积（人教A版）高中数学课程标准实验教科书数学（选修2-2）第一章第五节《1.5.1曲边梯形的面积》说课稿邹城一中李冬梅一、教材地位、作用分析：《曲边梯形的面积》选自人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-2第一章第五节第一课时的内容。

教材借助于求曲边梯形的面积这一直观具体的实例来引入到定积分的学习中，为定积分概念构建认知基础，为理解定积分概念及几何意义起到了抛砖引玉的铺垫作用。

同时也为今后大学进一步学习微积分打下基础。

求曲边梯形面积的过程中蕴涵、渗透定积分的基本思想方法，贯穿于整个定积分学习的始终。

作为定积分的前奏曲，《曲边梯形的面积》是定积分概念的引例和重要铺垫材料，故本节课显得至关重要。

二、教学重点、难点分析：重点：直观体会定积分的基本思想方法：以直代曲、无限逼近的思想；初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤——四步曲（即：分割、近似代替、求和、取极限）。

难点：以直代曲、无限逼近思想的形成过程及理解。

三、教学目标分析：1、知识与技能目标：（1）从问题情境中了解定积分概念的实际背景；（2）初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤：分割、近似代替、求和、取极限。

2、过程与方法目标：（1）经历求曲边梯形面积的过程，借助几何直观体会以直代曲、及无限逼近的思想；（2）体验从特殊到一般、从具体到抽象的探究过程。

3、情感、态度与价值观目标：（1）认同有限与无限的对立统一的辩证观点；（2）感受数学的简单、简洁之美。

四、教学设计分析：123本节课我遵循教学的启发性原则，循序渐进原则，直观性原则。

以学生为主体，以问题为主线，以老师为主导，通过环环相扣的问题链，层层深入，不断启发学生的思维活动，使探究活动贯穿整节课始终。

从整条曲边到局部小范围内的以直4代曲，再到近似代替方案讨论，都是在一个个问题的驱动和我的引导下，由学生探究来完成的。

另外，我还重点布设了3次思维发散点，分别是在探究2、探究4以及探究6中，要求学生分组讨论，合作交流，为学生创设了充分的探究空间，学生在交流成果的过程中体验学习的乐趣，同时又在我的适度引导与不断肯定下顺利完成了探究活动，并有效的完成了本节课的学习任务。

为了培养学生的理性思维，我分别在探究1和探究7中两次设计了从特殊到一般，从具体到抽象的学习思路，有助于培养学生类比、化归、归纳等数学思维和方法的形成。

同时在教材的处理上，努力挖掘教学资源，做到创造性地用教材，而不是简单的教教材。

体现为以下几点：（1）创设贴近日常生活的问题情境，吸引了学生的注意力。

（2）通过不足近似与过剩近似的左右夹逼讨论，更能让学生深刻体会无限逼近的思想。

（3）近似值的变式处理为和式形式，更加符合学生的认知水平。

在学习本课之前，虽然在导数学习中有极限思想的渗透，但学生在没有系统学习极限知识的情况下，我利用信息技术多媒体辅助教学，让学生直观地体会无限逼近的极限思想，达到了突出本课重点的同时，也突破了难点。

六、教学评价分析：本节课主要采用过程性评价。

教师点评、自我评价与学生互评三者相结合。

着重从以下两个方面对学生进行评价：1、评价学生学习过程本节课在情境创设中注重与实际生活相联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动当中，是否积极参与课堂探究，是否有积极的情感态度。

2、评价学生解决问题的能力教学中通过学生回答问题，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，根据反馈信息及时点评、适时点拨，通过考察学生是否掌握求曲边梯形的思想方法、步骤，并对教学内容作及时的调整和补充。

比如：学生对为什么最后得到曲边梯形的面积是1，还是存在很3大疑惑，因此要做出了及时的补充，加以从代数角度进一步诠释了无限逼近思想，达到了很好的教学效果。

同时鼓励学生发表自己的观点，并抓住学生在语言、思想等方面的闪光点给予表扬，树立学生自信心。

以上是我对本节课的理解和设计，不足之处敬请批评指正。

5梯形的面积说课稿(改)梯形的面积说课稿各位评委，大家好!今天我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元的内容梯形的面积。

（板书：梯形的面积）先来谈谈我对教材的理解一、教材分析本节课的内容属于空间与图形这块领域，它是学生已经认识了梯形、知道了梯形的特征、会画梯形的高，并经历了平行四边形和三角形面积计算的推导过程，已有了转化思想的基础，有了剪、割、拼等一定的教学活动的经验，形成了一定空间观念的基础上进行教学的。

教材首先呈现梯形小轿车车窗玻璃的面积这样一个生活实例引入梯形面积计算的需要，然后通过学生动手试验探索出梯形面积的计算方法，最后用字母表示出梯形的面积计算公式，但是要求又有所提高不再给出具体的方法，而是要求学生用学过的方法去推导梯形面积计算方法。

运用转化成已学过图形的方法，教材呈现三种方法：两个一样的梯形拼成一个平行四边形；把一个梯形剪成两个三角形；把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形的转化方法。

意图是让学生通过独立思考、动手操作、自主探究的方法，探索梯形的面积。

我的定位：1、提供学生学习材料，推导过程2、基于对平行四边形和三角形的面积计算方法的推导过程，进一步渗透教学的转化思想，以后出现的新问题，就基于已有的知识经验进行转化来解决问题。

3、在经历推导过程转化的思想得出梯形面积计算方法，并用梯形面积计算方法解决生活中的实际问题。

二、教学目标基于上述教材分析，结合学生的认知规律，我制定了以下的教学目标1、在独立思考、动手操作活动中经历梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用方法解决相关问题2、在经历多种活动的探索过程中，培养学生自主探究、合作交流的能力3、进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观念、推理能力三、教学重难点上好一节课，抓住重难点是关键，结合教材分析和教学目标，制定本节课的教学重点是通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，难点是理解梯形面积计算公式的推导过程。

四、教学过程基于上述分析，依据新课程理念，我制定了如下的教学框架：第一环节：基于对平行四边形和三角形面积的推导过程，唤起回忆前面我们已经一起研究了平行四边形、三角形的面积计算公式，还记得是用什么学习方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎么推导出来的？（边说边课件演示推导过程）推导平行四边形和三角形面积计算公式时，我们都用到了转化的方法，把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

比如：平行四边形是通过转化成长方形的方法，三角形是转化成平行四边形的方法。

这样设计的目的是通过直观地再现平行四边形和三角形的推导过程，唤起学生对已有知识的回忆，引起学生的有意注意，同时沟通了新旧知识的联系，为学习新知识的迁移做好准备。

第二环节：直接揭示课题，引发学生猜想，展开探究活动1、（出示梯形）如果是梯形，那它的面积计算方法又是什么呢，猜想一下会跟什么图形有关？你想怎样推导梯形面积的计算方法猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识的探究过程，根据已有知识经验大胆猜想，激发学生探究新知的欲望，让学生亲身经历知识的形成过程。

2、自主探究梯形面积的计算方法你刚刚的猜想是否正确呢，用学具袋里的梯形动手拼一拼或剪一剪，验证你的猜想。

学具袋里有两个完全一样的一般梯形、两个相同的直角梯形，等腰梯形要提醒学生的是用转化—联系—推导出公式这样的顺序。

3、汇报拼摆的方法，指名说说你是怎么拼摆的学生可能出现的情况：方法一、选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形学生边操作边讲解：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的一半就是这个梯形的面积。

梯形的上底和下底合成平行四边形的边，梯形的高和平行四边形的高一样的，所以，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2方法二：选择一个梯形，剪成两个三角形把一个梯形剪成两个三角形，所以梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2方法三：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形方法四：把梯形剪成上下两个部分，然后和在一起对于方法二和方法三涉及到乘法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难，教学中鼓励学生推导方法多样化，了解一下，能接受就可以了。

重点放在讲解第一种方法的推导过程。

最后推导归纳出：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2并引导用字母表示公式：S＝（a+b）×h÷25、应用公式，学生独立完成我国三峡水电站大坝的横截面的面积计算这个环节设计的目的是让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，并运用自己已有的知识探索发现、推导出新知，大胆提出自己的想法、共同探讨，让学生在活动中发现、在活动中体验、在活动中发散，体现新的教育理念。

第三环节：巩固应用，拓展延伸1、基本练习：完成课本89页的做一做，要求学生独立完成一辆汽车侧面两块玻璃是梯形的，分别求出它们的面积。

2、找到合适的条件，求出梯形的面积(课本90页第三题)3、解决实际问题靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。

练习的设计，把所学的知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的练习，既巩固了新知又对知识的应用得到拓展，更好地运用公式计算梯形面积，让学生体会数学知识与生活的联系，进而体会数学的价值，同时培养学生解决简单实际问题的能力。

第四环节：总结全课，反思体会通过这节课的学习，说说自己有哪些收货这个环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回忆整个过程，更清楚地认识到这节课我到底学了什么，同时也培养了学生的语言表达能力，体会学习的乐趣。

总之，本节课从情境导入，以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化对学生思维能力的发展起极大的推动作用。

在教学中，让学生想一想、拼一拼、剪一剪等一系列数学活动，为概括新概念、总结新方法打下基础。

五、板书设计1、拼摆的方法：两个完全相同的一般梯形和直角梯形，可以拼成一个平行四边形和长方形梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面积＝长方形的面积÷2＝长×宽÷2＝（上底＋下底）×高÷22、剪一剪的方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2《梯形面积的计算》说课稿《梯形面积的计算》说课稿一、说教材教学内容本节课是六年制小学数学人教版第九册第三单元第三小节。

内容共分为两个层次：一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。

1、教材中所处的地位和作用《梯形面积的计算》是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。

学生学好这部分内容，既发展了空间概念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。

2、教学目标：（1）知识目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

（2）能力目标：让学生在动手操作、合作交流的过程中体验梯形面积公式的推导过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

（3）情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，培养学生的探索精神和团队合作意识。

4、教学的重、难点和关键教学的重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

教学的难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学的关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积计算公式。

二、说教学设计理念我根据新形势下的教学理念和新课标的要求，以组织者、引导者、合作者的角色引导学生开展自主、探究的学习活动，努力为学生创设民主、和谐、愉悦的学习氛围，使学生的数学学习成为一个不断体验、探索、交流和应用数学的过程。

三、说教学策略和学法为了突出重点，化解难点，在教学过程中，教学策略和学法主要体现以下几点：1、体现小组合作学习的方式。

新课标提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的有效方式。

本课的设计充分体现这一要求，让学生在与他人合作交流中完善自己的思维方法。

2．充分体现以教师为主导，以学生为主体的指导思想。

让学生在我的指导下亲自摆一摆、拼一拼、看一看、想一想，使学生动眼、动手、动脑、动口，再通过小组合作、动手操作等手段，并借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象。

另外结合了自学尝试的教学方法，给学生一个创新的空间，变讲堂为学堂。

3．不断丰富学生的学习方式。

通过思考提出问题，通过交流分析问题，通过合作得出结论、作出调整，再通过反思提出问题……在循环中增强了学生的问题意识，使学生学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

四、说教学过程(一)复习铺垫，准备迁移多媒体显示一个平行四边形和一个三角形，让学生求出它们的面积并说出是根据什么进行列式的。

接着请一位同学说说三角形的面积计算公式是怎样推导出来的。

这一过程为沟通新旧知识的联系奠定基础，也为知识的迁移做好铺垫准备工作。

(二)创境激趣1、故事引入：有一天，小鸟和小狗各做了一个漂亮的梯形，它们都说自己的梯形比较大，结果争执起来了。

请同学们帮帮它们，到底哪一个梯形的面积大呢？提出这个诱人的问题后，学生情不自禁地跨入我所创设的教学情境，兴趣盎然地进行思考。

2、点明课题由于学生各有说