小学HPM微视频的应用研究

摘要：小学HPM微视频是基于特定的数学教学目标，融入数学史，应用于某一个或多个教学环节，时长为3～5分钟的短视频，具体分为情境创设类、历史重现类、思想介绍类、方法展示类、问题解答类“五类”。“五类”HPM微视频应用于课前预习、情境引入、新知探索、知识应用、总结归纳、课后提升环节中，形成了“五类六环”应用策略。“五类六环”的应用旨在实现知识之谐、方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效六类教育价值。不同类型的HPM微视频放在不同的环节中具有不同的教育价值。关键词：HPM微视频小学数学应用HPM意为数学史与数学教育。小学HPM微视频是基于特定的数学教学目标，融入数学史，应用于某一个或多个教学环节，时长为3～5分钟的短视频。HPM微视频根据内容分为“五类”，即情境创设类、历史重现类、思想介绍类、方法展示类、问题解答类。情境创设类，关注知识产生的背景及其必要性，通过利用数学史中的事件、文化和环境等因素来创设情境，提出问题并激发学生思考；历史重现类，关注不同历史时期、不同国家的数学家对某个定理或概念的研究过程，重现其历史发展进程；思想介绍类，以一个数学家为核心，介绍其在某个领域的重要数学思想；方法展示类，呈现解决数学问题的不同方法，展示被人们忽视的古代经典问题解析；问题解答类，介绍趣味数学问题的解答思路和方法。“五类”视频设计的区别在于运用的史料不同。不同类型的小学HPM微视频应用到教学中可以充分发挥其价值。一、小学HPM微视频的价值在小学数学教学中，学生常常面临数学概念理解困难、知识应用不畅等问题，HPM微视频作为一种教育辅助资源，能有效解决学习环境单一、数学概念抽象化的问题。汪晓勤教授认为数学史的教育价值在于知识之谐、方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅和德育之效。HPM微视频作为数学史的传播媒介，同样发挥着数学史的育人价值（表1）。二、小学HPM微视频在数学教学中的应用HPM微视频在日常教学中，发挥其育人价值主要通过溯源知识、探索实用、对比古今、善学敏思、置身其中和渗透文化等方式。教学环节可以分为课前预习、主题导入、自主探究、应用迁移、评价总结、课后延伸六个环节，即“六环”。不同的HPM微视频可以分别应用到不同的教学环节，同一个HPM微视频也可以应用到不同的教学环节中去。HPM微视频类型、应用方式与课堂环节三者之间的对应关系如图1所示。（一）溯源知识，体验知识之谐“溯本求源”方能理解知识的发展过程，参悟知识的本质。HPM微视频能科学嵌入有关数学知识的发展顺序内容，与学生的认识发展顺序结合，实现“双序合一”，帮助学生厘清知识的发展脉络，消化吸收知识，体验知识之谐。（二）探索实用，展现方法之美“知行合一”告诉我们方法学习与实际应用不可分割。在解决问题过程中，提供与课程相关的HPM微视频，介绍学习方法，可以激发学生的探究欲望，提高自主学习的乐趣，使其获得成功的数学活动体验，展现方法之美。（三）对比古今，体验探究之乐“周公思兼三王”告诉我们要善于借鉴前人的智慧和经验，数学学习亦如是。通过HPM微视频，展示前人总结的思想、经验或方法，让学生发生思维碰撞，以思考获得知识，体验探究之乐。以“分数”专题中的“分数除法”教学为例。评价总结环节，在学生探究出分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的方法后，出示有关“经分术和颠倒相乘”的HPM微视频，学生体会到了从“经分术”到“颠倒相乘”的进阶，这遵循了学生的认知发展规律，学生经历算法优化的过程，总结出分数除法的计算方法。最后，课后延伸环节可通过“阿尔·卡西与分数除法”“斐波那契与分数除法”，介绍不同时期的有关分数计算的数学史料，让学生了解分数除法计算方法在世界数学发展史中的源流，感受同一问题从不同角度思考将产生不同的计算方法，启发学生多维性思考，拓展学生的知识面。HPM微视频提供了多样化的学习资源，丰富了教学内容，帮助学生更好地理解和掌握数学概念和知识。另外，HPM微视频还可作为课后作业，减少书面作业量，减负提质。需要注意的是，在融入HPM微视频时，应注重内容质量，根据学生的具体需求选取合适的HPM微视频，以确保它们与教学内容紧密相关。（四）善学敏思，体现能力之助“善学者，假人之长以补其短。”在学习中，我们要善于学习前人的经验方法，为己所用。在HPM微视频中，通过融入有关数学的历史文化、知识，可以丰富数学学习资源，发展学生的核心素养，提高学生综合学习的能力。（五）置身其中，体会文化之魅高山景行，人人心向往之。在小学数学中，我们借助HPM微视频，引领学生追溯古人探索知识的历程。在这个过程中，学生学习到了先贤们不畏困难，积极探索的勇气，同时，他们增加了对于数学、科学和祖国的热爱之情，体会文化之魅。以“分数”专题中的“百分数”教学环节为例，评价总结环节，提供有关“爱迪生”的HPM微视频，简要介绍科学家、发明家爱迪生不平凡的一生，他在有限的条件下，坚持学习和发明，大约有1000种发明福泽全人类，他用一生证明“天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水”。将这样的史料巧妙地融入教学之中，既彰显了数学中的人文韵味，又用名人的生活经历为学生的人生道路点亮一盏明灯。这种教学方式符合学生的认知特点，有助于他们深刻领悟“百分数”的内涵。（六）渗透文化，彰显德育之效习近平总书记在党的二十大报告中提出“推进文化自信自强，铸就社会主义文化新辉煌”的重大任务。在数学教学中利用数学文化增强学生的文化自信是当代数学教师的重要职责。数学史是数学文化的有效载体。在教学中，通过HPM微视频展示古人的智慧，学生可以领略数学文化，彰显了德育之效。HPM微视频可以展示不同时代背景下数学家们对于同一个数学问题的努力，培养学生的多元文化观和动态发展的数学观；还可以通过介绍数学家孜孜不倦的努力或匹配学生与数学家的共同之处等，提高学生自我认同感。从课前溯源的“埃及分数”，至课后延伸的“阿尔·卡西”与“斐波那契”相关史料，HPM微视频将数学史贯穿于“六环”。其承载的古代先贤为真理坚持不懈的精神、不屈不挠的品质深深影响着学生的身心发展和价值观的形成。比如世界上最早的系统叙述分数的著作是我国的《九章算术》，它使得我国成为世界数学史上最早形成分数理论的国家。学生通过其学习了有关分数加减法的先进思想方法，同时也提升了民族自豪感和文化认同感