24 2 1点和圆的位置关系 同步练习人教版九年级 数学 上册

24.2.1点和圆的位置关系一、选择题。1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（

）A．点A在⊙C外 B．点A在⊙C上C．点A在⊙C内 D．无法确定2．已知⊙O半径为10cm，圆心O到点A的距离为10cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．相切 B．圆外 C．圆上 D．圆内3．用反证法证明时，应假设(

)A． B． C． D．4．已知点P是半径为2的⊙O上一点，则过点P的所有弦中长度为整数的弦有（）A．4条 B．6条 C．7条 D．无数条5．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，动点E从点A出发向终点D运动，同时动点F从点D出发向终点C运动，点E，F的运动速度相同，当它们到达各自的终点时停止运动．运动过程中线段AF，BE相交于点P，线段DP长的最小值是（）A．3 B． C．+1 D．﹣16．课下小亮和小莹讨论一道题目：“已知点O是△ABC的外心，∠BOC＝132°，求∠A”．小亮的解答为：如图，画△ABC以及它的外接圆O．连接OB，OC，由∠BOC＝2∠A＝132°，得∠A＝66°．而小莹说：“小亮考虑的不周全，∠A应该还有另一个不同的值”．下列判断正确的是（）A．小亮求的结果不对，∠A应该是48° B．小莹说的不对，∠A就是66° C．小莹说的对，∠A的另一个值是114° D．两人说的都不对，∠A的值有无数个7.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是()A.3＜r＜4B.3＜r＜5C.3≤r≤5D.r＞48.如图，在网格中(每个小正方形边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线交点称为格点).若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r取值范围为()A.2eq\r(2)＜r＜eq\r(17)B.eq\r(17)＜r＜3eq\r(2)C.eq\r(17)＜r＜5D.5＜r＜eq\r(29)9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（）A．4＜r＜5 B．3＜r＜4 C．3＜r＜5 D．1＜r＜7二、填空题。1．已知⊙O的直径为10cm，OP＝8cm，则点P在⊙O（填“上”、“内”或“外”）．2．平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为_____．3.已知⊙O的半径是3，当OP＝2时，点P在⊙O________；当OP＝3时，点P在⊙O________；当OP＝5时，点P在⊙O________.4．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设__________．5．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以C为圆心，r为半径作⊙C，若A、B两点中只有一个点在⊙C内，则半径r的取值范围是．6．如图，点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBA＝17°，则∠C的度数为_________°．7．如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC，CD别相交于点G，H．若AE＝6，则⊙O的半径长为；EG的长为．三、解答题。1.矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径作的圆，判断点B，C与⊙P的位置关系2．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形边长为1）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标；⊙P的半径为（结果保留根号）；（2）判断点M（﹣1，1）与⊙P的位置关系（写出判断过程）．3如图：OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝45°．(1)求证：A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上；(2)求∠OAC的度数．4．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙O于E，连接BE，BI，若IB平分∠ABC，EB＝EI．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若BD＝，OI⊥AD于I，求CD的长．5．如图，△ABC内接于⊙O，高AD经过圆心O．（1）求证：AB＝AC；（2）若BC＝16，⊙O的半径为10．求△ABC的面积．6．△ABC内接于⊙O，点D在边AC上，射线AO交BD于点E，∠AED＝∠ABC．（1）如图1，