2024年新高考物理二轮热点题型归纳：专题01 力与物体的平衡（解析版）

专题01力与物色的平衡

--------------------------------------------------------------------------O--------------------------------------------------------------------------

题型一受力分析、整体法隔离法的应用

题型二共点力的静态平衡

题型三共点力作用下的动态平衡

邈型四平衡中的临界极值

题型五电磁场中的受力平衡何题

题型一受力分析、整体法隔离法的应用

【解题指导】

1.基本思路

在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一股采用整体法与隔离法进行分析.

2.两点注意

(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状杰应该相同.

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定

律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”

1(2023上.江苏南通•高三统考阶段练习)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的

水平地面上，直梯处于静止状态。则()

A.直梯受到4个力作用B.直梯的重心一定在直梯上

C.堵壁对直梯的弹力是因直梯形变产生的D.地面对直梯的作用力।塔直向上

【答案】A

【详解】A.直梯受到重力、地面的支持力、墙壁的弹力和水平地面的摩擦力，共4个力的作用，故4正确；

B,直梯的重心不一定在直梯上，故8错误；

C.墙壁对直梯的弹力是因墙壁形变产生的，故C错误；

D.地面对直梯的支持力竖直向上，摩擦力处于水平方向，则地面对直梯的作用力方向斜向上，故。错误。

故选4

2（2024上.广东东莞•高三校考阶段练习）某一平衡艺术家将石块4、B、C从下到上依次叠放在一块大石

头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则（）

——B

A.石块C对8的压力就是C的重力B.石块8一定只受3个力的作用

C.石块，受到的合力向上D.石块8对石块4的作用力一定竖直向下

【答案】。

【详解】压力与重力是两种不同性质的力，不能说石块C对8的压力就是C的重力，故4错误；

BD.石块8受力的个数最多可能5个，即重力、C对B的压力和摩擦力、A对8的支持力和摩擦力，由于

B、C可以正立在石块4上，以8、C石块为整体，根据平衡条件可知4对8、C整体的作用力竖直向上，

与8、C的总重力平衡.所以石块8对石块，的作用力一定竖直向下，故8错误，。正确；

C.石块力处于静止状态，合力为0,故C错误.

故选

【方法提炼】

1.受力分析的常用方法

受力分析贯穿整个力学，包括分析处于平衡状态和非平衡状态物体的受力情况，为了知识的连贯，此处归纳

出通用的受力分析方法（对于非平衡状态的受力分析运用参见后续二、三、四专题）。

口）假设法：在受力分析时，对于弹力、摩擦力，若不能确定是否存在，或者不能确定力的方向、特点，可先作

出假设（如该力存在、沿某一个方向、摩擦力是静摩擦力），然后根据该假设对运动状态的影响判断假设是否

成立。

化）整体法与隔离法：若系统内各个物体的运动状态相同，优先采用整体法；如果需要求解系统内部的相互

作用，可再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般用隔离法（如果存在相对运动但整体处于

平衡状态，也可以采用整体法）。整体法与隔离法一般交叉综合运用。

，：3）转换对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据

牛顿第三定律分析该物体的受;Jj。

（4）动力学分析法：根据物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律确定其受力情况。

2.整体法和隔离法的应用技巧

，⑴不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。

，：2）应用“隔离法”时，要先隔离“简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。

⑶将“整体法”与“隔离•法”有机结合、灵活应用。

阳各“隔离体”间的力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。

【变式演练】

（2023上.贵州贵阳.高三校联考阶段练习）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲

领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起

一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（）

A.铁夹对小球的两个弹力为一对相互作用力

B.若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力变大

C.小球受到5个力的作用

D.若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向斜向上

【答案】C

【详解】除铁夹对小球的两个弹力作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，故八错误；

3.若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力不会变大，只要小球处于静止它所受的静摩擦力就

等于重力，故8错误；

C.小球受到5个力的作用，分别为：重力、左右两侧分别受到铁夹的两个弹力、左右两侧分别受到铁夹的

两个摩擦力，故C正确；

D.若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向应该竖直向上，与重力等大反向，故。错误。

故选C。

2（2023上•安徽•高三校联考阶段练习）如图所示，截面为三角形的两物块4B置放后放置于竖直的

弹簧及竖直墙面之间，系统处于平衡状态，以下受力分析正确的是（）

A.弹簧的弹力大于，、8两物决的总重力

B.4物块受堵面竖直向上的摩擦力

C.A物块共受5个力作用

A.4物体受力的个数可能为4个

B.8物体受力的个数可能为6个

C.8物体受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下

D.8物体不受到墙壁的摩擦力

【答案】。

【详解】4.隔离A物体，囚受重力、8对A的支持力和摩擦力三个力作用，故在错误；

BCD.将48看作一个整体，整体在竖直方向上受到「和总重力，墙对8没有弹力，也没有摩擦力，所以

B受到重力、竖直力尸、4对B的压力和摩擦力四个力，故8C错误，。正确。

放选。。

IHT（2024上•云南•高三校联考阶段练习）（多选）如图所示，物体48叠放在粗糙的斜面C上,沿斜面向

上的拉力下作用在物体8上，使4、B一起沿斜面向上匀速运动，斜面C始终静止在水平地面上。下列说

法正确的是（）

互

A.此过程中，物体A受2个力作用

B.此过程中，物体8受6个力作用

C.此过程中，斜面。受6个力作用

D.此过程中，地面受到的压力小于4B、C整体所受的重力

【答案】BD

【详解】A.物体A除受重力、支持外，还受到沿斜面向上的静摩擦力，共3个力，故A错误；

B.物体A8间有沿斜面方向的静摩擦力，B、C间有沿斜面方向的滑动摩擦力，物体8还受到重力、支持

力、压力、拉力作用，痴个力，故8正确；

C.斜面C除受到重力外，还受到地面对C的静摩擦力及支持力，物体8对C的压力及滑动摩擦力，共5个

力，故C错误；

D.以4B、C整体为研究对象，由于整体受沿斜面向上的拉力尸作用，地面受到的压力小于4B、C整

体所受的重力，故。正确。

改选BD。

题型二共点力的静态平衡

【解题指导】

1.基本思路：根据物体所处的状态（静止或者匀速直线运动），受力分析，结合平衡条件列式.

2.主要方法：力的合成法和正交分解法.

1（2023上•黑龙江住木斯一高三校联考期中）如图所示，三根细轻绳系于。点，其中OA绳另一端固定于2

点，08绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60kg的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为

0.2,OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳04与竖直方向的夹角8=37。，。8绳水平。欲使乙物体静止，则

甲物体的质量最大为（已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8；最大静摩擦力等于滑动摩

擦力）（）

A.24kgB20kgC.16kgD.12kg

【答案】C

【详解】根据题意可知,甲对绳子的拉大大小等于甲的重力，对结点O,受力分析如图所示

TQ=pm乙g=m甲gtan37。

解得

/71甲=16kg

故人8。错误，C正确。

故选C。

2(2022.辽宁•高考真题)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处F静止状态。蛛丝。M、ON

与竖直方向夹角分别为a、>p)o用£、后分别表示。M、ON的拉力，则()

A.A的竖直分力大于尸2的竖直分力B.F,的竖直分力等于自的竖直分力

C.R的水平分力大于E的水平分力D.R的水平分力等于自的水平分力

【答案】D

【详解】CD.对结点。受力分析可得，水平方向

尸sina='sin。

即E的水平分力等于8的水平分力，选项C错误，。正确；

AB.对结点。受力分析可得，竖直方向

Fcosa+Ecos。=ng

解得

F_mqsinB

1~sin(a+S)

Fmas\r\a

2-sin(a+p)

则E的竖直分量

mgsin6cosa

"厂sin(a+8)

F2的竖直分量

mgsinacos。

巳丫-sin(a+B)

因

sinacos。-cosasin/3=sin(a-0)>0

可知

尸2y>F|y

选项48错误，故选。。

3(2022.浙江•统考高考真题)如图所示，学校门II水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的

动摩擦因数为〃，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹带均为0,则下

列说法正确的是()

A.轻绳的合拉力大小为工'1叱

B.轻绳的合拉力大小为一产./

+//Muff

c.减小夹角e,轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

【答案】B

【详解】48.对石墩受力分析，由平衡条件可知

7bos6=f

f=pN

7sin0+A/=me

联立解得

T=—3—

cos6+〃sin。

故A错误，8正确；

C.拉力的大小为

丁jirng

I=----------―="

其中tan(p=工，可知当0+0=90。时，拉力有最小值，即减小夹角6,轻绳的合拉力不一定减小，故C错

误；

D.摩擦力大小为

f=Tcose=-

《50+//tin01+tan^

可知增大夹角a摩擦力一直减小，当6趋近于90。时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩

擦力不是最小，故。错误；故选区

【方法提炼】

1.处理静态平衡问题的常用方法

方法内容

合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足

分解法

平衡条件•M

正交分物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力

解法都满足平衡条件

力的三对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三

角形法角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

2.静态平衡问题的解题“四步骤”

选取一个平做体（单个物体或系统.

选界研究对象）U>

也”以不糕点）住力研究对领

角受力意图）=>对研究财象迸行受力分析眄出受力

示意图

明轴解麴策略:二>介取法、分解法、正交分解法

—「*据平寿条件列出乎《i方程.再

四方程求XJ"的方程，对结果进斤旧论

【变式演练】

■目|1（2023上•山东济宁•高三统考期中）如图所示，质量为M的木块4套在水平杆上，并用轻绳将木块4

与质量m的小球相连。今用与水平方向成一定角。的力尸拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中

V、m相对位置保持不变，不计空气阻力，4与水平杆间的动摩擦因数为〃=~等，重力加速度为g,则下列

说法中正确的是（）

A.力尸的最小值为士（A4+m）gB.力下的最小值为卓（"+小知

C.力尸取最小值时e=60°D.力尸取最小值时e=53°

【答案】4

【详解】AB,对木块、小球组成的整体进行受力分析，整体受到重力、支持力、摩擦力、拉力，正交分解拉力

可得

Fcos0=f

Fsin0+N=（M+m]g

f=pN

联立可得

Fu（A4+mla〃W+mjg

〃sin6+cos8,1+/7sin（0+

故当sin（0+0）=1时，拉力最小，最小值为•M

um寸g1....

Fmin=i=、＜A4+m©

1T

故A正确，8错误；

CD.因为

tan（p=A

H

故

3=60。

当sin（6+w）=1时，拉力最小，此时8=30。。C。错误。

放选人

■S|2（2023上•安徽合肥•高三合肥一中校考阶段练习）某中学开学军训，学员在水平地面上进行拉轮胎的

负荷训练，若在起动后的•小段时间内，学员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动。如图所示，运动过程中

保持两绳的端点48等高，两绳间的夹角为。、所在平面与水平面夹角恒为已知轮胎重为G,每根绳的

拉力大小为F,则轮胎运动过程受到地面摩擦力大小为（）

A.FsinasinGB.2Fcos^s\npC.2Fcos2yCOS/?D.2Fcosasin—

9

【答案】C

【详解】根据题意，由几何关系可知，两绳拉力的合力大小为

F=26cos5

方向与地面成3角，对轮胎受力分析，由平衡条件有

f=曝COS。=2FCOSy3OSj6

故选C。

m3（2023上.重庆渝中•高三统考期中）如图题甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑特色之一.屋顶部分结

构如题图乙所示，横截面为圆弧的瓦片静置在两根相互平行的木板正中间。己知木板间距离为d,与水平

而夹角均为6,瓦片质量为m,圆弧半径为d,忽略瓦片厚度，重力加速度为g,则（）

■8

A.每根木板对瓦片的支持力大小为.mg

B.每根木板对瓦片的支持力大小为斗mgos。

C.每根木板对瓦片的摩擦力大小为-mgcose

D.若6越小，则每根木板对瓦片的摩擦力越大

【答案】B

【详解】根据题意，作垂直平分一片瓦片且垂直于椽子的截面，截面及受力分析图如图所示

4B分别为截面上瓦片与两根椽子的接触点，两根椽子对瓦片的支持力的合力与瓦片垂直于椽子向下的

重力分力等大反向。由几何关系可得a=30。。瓦片静止，所受合力为零，根据平衡关系，可得

26gosa=mgcosd

解得每根木板对瓦片的支持力大小为_

FN=4mpcos。

O

放力错误；8正确；

CD.同理，每根木板对瓦片的摩擦力大小为

尸件=4mgsin。

若6越小，则每根木板对瓦片的摩擦力越小。故C。错误。

技选凤

|4（2023上•四川遂宇•高三统考期中）上高中的小王同学去其叔叔家的石料厂玩，发现了一个有趣的现

11

象：在生产过程中砂石都会自然堆积成圆锥体，且在不断世堆枳过程中，材料相同的砂石自然堆积成的圆锥

体的最大底角都是相同的。为了快速估测出这些砂石堆的体积，小王利用0.0625而的砂石自然堆积了•

个小的砂石堆，测出其底部周长为3m。则砂石之间的动摩擦因数约为（取TT=3）（）

A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3

【答案】B

【详解】底部周长为

/=2rrr

眇石体积为

斜面倾角的正切值为

tan。=—

r

斜面表面的砂石恰好处于静止状态，则

mgsin。=〃mgcos9

联立得

〃=0.5

故选以

Ml5（2023・广东•统考高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。

壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力加、摩擦力片

和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（）

A.FrGB.F=FNC.Ff=Geos©D.F=Gsin0

【答案】C

【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解

F尸GcosO

故月错误，C正确；

BD.垂直斜面方向，由平衡条件得

F=Gsin0+FN

放8。错误。

故选C。

■S|6（2023I••湖南长沙•高二雅礼中学校考期中）（多选）如图,用二根细线ab、c将质量分别为m和2m

的两个小球1、2连接悬挂并保持静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30。，细线c水平，重力加速度为g,

A.细线a上的拉力为2.3mgB.细线b上的拉力为、7mg

C.细线c上的拉力为1.5mgD.细线b与竖直方向夹角6的正切值为C53

【答案】ABD

【详解】AC.对小球1、2整体受力分析，其受力分析如图所示

Txos30°=3mg

Tc=3mgtan30°

解得

■8

Ta=2、3mg,T后，3mg

放4正确，C错误；

BD.对小球2受力分析如图所示

Teos©=2mg,T（=2fr0tan0

解得

tan。=053,7mg

放8。正确。故选48。。

题型三共点力作用下的动态平衡

【解题指导】

1.平衡中的“四看”与“四想”

⑴看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。

②看到“轻绳、轻环”，想到“纯、环的质量可忽略不计”。

3）看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。

⑷看到“恰好”想到“题述的过程存在临界点”。

2解决动态平衡问题的一般思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题的常用方法:

（1）图解法（2）解析法（3）相似三角形法⑷正弦定理法等

1（2023•黑龙江•校联考模拟预测）如图所示，用细线将重力为100Mi勺物块悬挂在O点，在物块上施加力

F,在力尸由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方向成

D.50>3N

【答案】B

【详解】对物块受力分析，作出如图所示的矢量三角形，可知在户由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的

过程中，力尸先减小后增大，F的最小值

Fmtn=Gsin30°=50A/

故选8,

2（2023上.云南昆明•高三云南民族大学附属中学校考阶段练习）如图所示，圆心为。、半径为R的四分之

一圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，在O点正上方有一光滑的小滑轮，小滑轮到轨道最高点8的距

离为人轻绳的一端系一质量为m的小球，靠放在光滑圆形轨道上的4点，4点到小滑轮的距离为L另

一端绕过小滑轮后用力拉住.重力加速度大小为g,则（）

A.小球静止在A点时，圆形轨道对小球的支持力大小「厂平!

B.小球静止在幺点时，组对小球的拉力大小尸产穿斗

C.缓慢地拉绳，使小球由4到8的过程中，％大小不变，&变小

D.缓慢地拉绳，使小球由A到8的过程中，“变小，&先变小后变大

【答案】C

【详解】A.小球受力如图所示

■8

由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成图示所示的闭合三角形，由图可知力的矢量三角形与

几何三角形八人。。相似，则有

mg=FN=FT

R+hRL

解得

mgR

•N=--------

R+h

mgL

卜————

R+h

其中mg、Rh均不变，L逐渐减小，则由上式可知，风不变，6•变小。

故选C。

3（2023・山西吕梁•统考一模）如图所示，一个光滑大圆环竖直固定，在其水平直径左端固定有一光滑

小圆环，一轻绳跨过小圆环后左端与物块4相连，右端系于大圆环上的尸点。将物块A置于静止在粗糙

水平面上的粗糙斜面体上，轻绳MA段与斜面平行，将悬挂有重物B的光滑轻质动滑轮C置于轻绳MP

段上，稳定后，整个系统处于静止状态。现将轻绳右端从尸点沿大圆环缓慢移至下方关于直径对称

的「点，斜面体与物块人始终保持静止状态。则在此过程中（）

A.轻绳MC段与PC段间的夹角a一定先增大后减小

B.轻绳对C处滑轮的弹力一定先增大后减小

C.物块，与斜面体之间的摩擦力一定先减小后增大

D.斜面体与水平面之间的摩擦力一定先增大后减小

【答案】AD

【详解】设轻绳叱段长为LM、P两点间的水平距离为&由数学关系可得

呜二£

将轻绳右端从P点沿大圆环缓慢移至P点过程中，/■不变，d先增大后减小，所以a先增大后减小，故4

正确；

B.轻绳中的弹力记为自，分析轻质动滑轮C处的受力情况，有

2F7COS-y=

故轻绳对C处滑轮的弹力的合力大小等于m^g,故8错误；

0.分析物块4的受力情况，日于斜面倾角及动摩擦因数未知，A8的质量大小也未知，无法明确4所

受的摩擦力&，故在轻绳中的弹力先增大后减小的过程中，&的大小变化情况存在多种可能，故C错

误；

D.设斜面倾角为&斜面体与水平面之间的摩擦力为巳对物块4和斜面体整体进行受力分析，正交分

解后可得

F产FjCOsO

由于6不变、自先增大后减小，所以E先增大后减小，故。正确“

故选

【方法提炼】

解决动态平衡常用方法

1.图解法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法.由三角形中边长的变化知力的大小的

变化，还可判断出极值.

例：挡板尸由竖直位置绕。点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化.（如图）

2.相似三角形法

物体受三个力平衡：-一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几

何三角形”总相似时用此法（如图）.

八

△AOB与力的矢城

三角形总相似

3.解析法

如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化

确定因变显的变化.还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值.

【变式演练】

[■目|1（2023.上海•模拟预测）如图，在“研究共点力的合成”实验中，弹簧秤A8通过两细绳把橡皮条上的

结点拉到位置。，此时两细绳间夹角小于90。。现保持弹簧秤人的示数不变而改变其方向使or角变小，为使

结点仍在位置O,调整弹簧秤8的拉力及。角的大小，则下列调整方法中不可行的是（）

B

A.增大B的拉力，增大B角B.增大8的拉力，B角不变

C.增大E的拉力，减小6角D.B的拉力大小不变，增大3角

【答案】D

【详解】由题意可知，保持。点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计4的拉力片大小不变，只要符

合该条件而且能够做出平行四边形即可，如图所示，。角变小，片的箭头端绕节点。在蓝色的圆周上顺时

针转动，依据平行四边形定则，弹簧测力计8的拉力片的箭头端绕合力的箭头端在红色圆周上转动，可见

%的大小一定增大，£角的大小可以变大、变小或不变，综上所述可知4BC可行，。不可行。

本题选不可行的，故选。。

[■目0（2023・安徽安庆•统考一模）如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于。点。现用

一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为6=45。，已知

弹簧的劲度系数为k,则弹簧形变量不可能为（）

21ngCJ2mgD.但

,软

【答案】B

【详解】以小球瑟整体为研究对象，分析受力，作出尸在几个方向时整体的受力图

■8

3

根据平衡条件得知：尸与后的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当下与

绳子oa垂直时，尸有最小值，即图中2位置，尸的最小值为

Fmin=2mgsine=,2mg

根据胡克定律

f~min=kXmin

解得

4

*min=,mg

K

故选艮

■目|3（2024上•山东潍坊・高三统考阶段练习）如图所示，光滑斜面的倾角为37。，一小球在细线的拉力作用

下静止在斜面上，若小球所受的重力为G,已知的37。=0.6,cos370=0.8,则细线对小球拉力的最小值为

A.0.6GB.0.5GC.GD.0.8G

【答案】A

【详解】对小球受力分析如图所示

则拉力最小值

Fr=Gsin370=0.6G

放选人

1■0|4（2023上•上海徐汇•高三统考期中）消防员下降过程中，可将模型简化为如图所示的物须编型，脚与

墙壁触点为A点，人的重力全部集中在点8八8可简化为轻杆。08可简化为轻绳，已知下降过程中48

的长度和48与竖直方向的夹角保持不变，消防员初始时刻静止,在玻璃窗前停顿时相对于初始位置

F\

A.48杆对8的支持力变大B.杆对8的支持力变小

C.OB绳拉力保持不变D.08绳拉力变小

【答案】B

【详解】AB.由分析可知，两个状态相比，重力大小方向不变，杆的支持力方向不变，作出受力图如图所示

由作图法可知，消防员下降一定高度后再次保持静止时，相对于初始位置幺8杆的支持力变小，故8正确,

,4错误；

CD.因为08绳拉力与A6杆支持力的方向未知，则可知拉力可能变小，可能增大，也可能先减小再增大,

取决于拉力与八8杆支持力的夹角（是否垂直），故C。错误。

技选凤

|aa|5（2024.福建三明•高三三明•中校考阶段练习）如图所示，将•劲度系数为k的轻弹簧•端固定在内

壁光滑、半径为灯的半球形容器底部中心。处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球人相连，小球静

止于P点，。户与水平方向间的夹角为8=30。。若换为与质量为2m的小球8相连，小球8将静止于"点

I：图中未画出），下列说法正确的是（）

o

A,容器对小球8的作用力大小为mgB.弹簧对小球4的作用力大于对小球8的作用力

c.弹簧的原长为6+2gD.OM的长度为

k2mg-1-kP

【答案】CD

【详解】小球受到三个共点力而平衡，这三个力可以构成一个矢量三角形，当弹簧另一端与质量为m的小球

A相连时可得

皿凶Z

R=R=R

当弹簧另一端与质量2m的小球8相连时可得

2mg_N2_T2

R~~R~~L^

设弹簧原长为L，则

T=k（L0・R）

7>k（L0-L2）

联立可得

T=mg

3介等

k

N2=2mg

LmgR+kFf

2mg+kR

可知

T2>L

放选C。。

目|6（2024.陕西渭南•高三渭南市瑞泉中学校考阶段练习）如图所示为一简易起重装置，4c是上端带有

滑轮的固定支架.为质量不计的轻杆,杆的一端。用钱链固定在支架匕另一端口悬挂一个质量为m

的重物，并用钢丝绳跨过滑轮4连接在卷扬机上。开始时，杆8c与AC的夹角/8C4>90°,现使/8C4

缓缓变小，直至1]/88=30°。在此过程中，（不计一切阻力）（

■8

A.绳上的拉力逐渐增大B.杆8c对8点的作用力大小不变

C.杆BC对8点的作用力先减小后增大D.绳子对滑轮人的作用力变小

【答案】BD

【详解】BC.对结点8受力分析，由平衡条件可画出力的示意图

mg二AZ二7

ACBCAB

可得杆8C对8点的作用力大小为

N=氏.mg

在变小的过程中，由于4C、8c长度不变，故AZ不变，故8正确，C错误;

A.同理可得绳上的拉力大小为

T=衰mg

在N88变小的过程中，由于八C不变，28缩短，故7减小，故2错误：

D.设滑轮两边绳子的夹角为&根据几何关系可知6变大，绳子对滑轮A的作用力为

F=27cos-^

「变小，cos8变小，则尸变小，故。正确。

故选BD。

题型四平衡中的临界极值

【解题指导】

•••

1.临界状态

平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰

好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理

法.

2.解题思路

解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特

别注意可能出现的多种情况.

1（2024上.高三单元测试）如图所示，质量为m的物体人静止在倾角为。=30。、质量为"的斜面体B上。

现用水平力尸推物体4在尸由零增大至冲1之再逐渐减为零的过程中，A和8始终保持静止。对此过

程下列说法正确的是（）

A.地面对8的支持力大于（M+m）g

B.A对B的压力的最小值为，半，最大值为士誉

C.4受到摩擦力的最小值为0,最大值为牛

D.A受到摩擦力的最小值为巴广，最大值为平

【答案】B

【详解】八.对48组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地

面对8的支持力等于（M+m）g,故4错误；

B.对A受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有

F后mpcos30o+Fsin30°

当F=0时，片最小，最小值为_

Fktnin=mgcos3Q0=4mg

当F=¥*mg时，FN最大,最大值为

F^ax=mgcos30°+号mpsin300=-^-pmg

根据牛顿第三定律可知4对8的压力的最小值为对:修，最大值为X：巴式，故8正确；

CD.沿着斜面方向，当

FcosSO0=mpsin30°

即•••

U、3EC

F-mg

4受到摩擦力为零;

当时，静摩擦力方向沿斜面向上，如图所示

摩擦力大小为

Ff=mgin300-Fcos3Q°

当尸=0时，石最大，最大值为

_FM=m奂in30°=如g

当尸士Img时，静摩擦力方向沿斜面向下，则摩擦力大小为

_Fcos300-mgs1\n3Q°

当尸=^mg时，片最大，最大值为_

尸2=4mgeos30。-mgsin30°=刎g

综上分析可知，4所受摩擦力的最小值为0,最大值为:mg,故C。错误，

故选8。

【变式演练】

题目1（2024.吉林长春•东北师大附中校考二模）某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的

梭台形金砖，挑战者须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，

而且手指不能抠底，在空中保持25s,才是挑战成功。已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为8=

78.5°,挑战者施加给金砖的单侧握力为户，手套与金砖之间的动摩擦因数为〃=0.25,假设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。计算时取sin78.5°=0.98,cos78.5°=0.20,若要抓起金砖，力尸

至少约为（）

A.2500/VB.2778A/

C.1389/VD.无论多大的力都无法抓起金砖

【答案】B

【详解】对金块受力分析如图所示

由平衡条件可得

f=pF

2fein0=mg+2FccsO

解得

F=2778/V

故选&

12（2023上•山东•高三校联考阶段练习）如图所示，倾角为6的用糙斜面固定在水平地面上，跨过轻质滑

轮的轻质细绳左端与物块4连接，右端与物块B连接时，物块A恰好能沿斜面匀速下滑，仅将细绳右端的

物块B换为物块C时，物块4恰好能沿斜面匀速上滑。已知物块4与斜面间的动摩擦因数为0.5,滑轮摩

擦不计，取重力加速度大小g=10m/s2,sine=0.6,则物块8、C的质量之比等于（）

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

【答案】D

【详解】当悬挂物块8时有

mAgs'\nO=^rriAgcosO+mBg

当悬挂物块C时有

mAgs\r\0+（jmAgcosO=mcg

解得

mB1

无~5"

放选。。

B