《频率的稳定性和用频率估计概率》名师课件

复习引入

概率的基本性质？(1)样本空间𝛀只含有有限个样本点.(2)每个基本事件的发生都是等可能的.古典概型的特征？

苏教版同步教材名师课件频率的稳定性和用频率估计概率学习目标学习目标核心素养掌握频率的稳定性的一般概念数学抽象理解频率与概率的关系,能够利用已知的频率来估计概率逻辑推理课程目标1.理解频率与概率的关系,能够利用已知的频率来估计概率.2.理解频率与概率的关系,能够利用已知的频率来估计概率.3.掌握古典概型的判断方法,并能把实际问题转化成古典概型问题进行解决.数学学科素养1.在“通过试验形成概率的定义”的过程中,提升学生的数学抽象核心素养.2.通过对频率与概率关系的分析过程,提升学生的逻辑推理核心素养.学习目标探究新知历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表所示:实验者布丰费勒皮尔逊洛曼努夫斯基2048404010000240008064010612048497912012401730.51810.50690.49790.50050.4982探究新知

实验者布丰费勒皮尔逊洛曼努夫斯基2048404010000240008064010612048497912012401730.51810.50690.49790.50050.4982当试验次数很多时,硬币正面朝上的频率接近于0.5,并在其附近摆动.而硬币正面向上的概率是0.5.探究新知

例1下列说法:①抛掷硬币100次,有55次出现正面,所以出现正面的概率为0.55;②如果买彩票中奖的概率是0.001,那么买1000张彩票一定能中奖;③乒乓球比赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明关于昨天气象局的天气预报“降水概率为90%”是错误的.其中,正确的有________.(填序号)典例讲解典例讲解解析抓住概率的意义可判断.对于①,0.55只是这次试验的频率,故①错误;对于②,买1000张彩票不一定能中奖,故②错误;对于④,降水概率为90%只说明下雨的可能性很大,但也可能不下雨,故④错误.

方法归纳1.试解释下面情况中概率的意义.(1)某商场为促进销售,实行有奖销售活动,凡购买其商品的顾客中奖的概率为0.20;(2)一生产厂家称,我们厂生产的产品合格的概率是0.98;(3)天气预报中预报某地某天降水的概率为10\%.

变式训练解析例2部一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下:(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数);(2)这一地区男婴出生的概率约是多少?典例讲解时间范围1年内2年内3年内4年内5544960713520171902883497069948892

解析例2部一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下:(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数);(2)这一地区男婴出生的概率约是多少?典例讲解时间范围1年内2年内3年内4年内5544960713520171902883497069948892(1)男婴出生的频率依次约是:0.5200,0.5173,0.5173,0.5173.(2)由于这些频率非常接近0.5173,因此这一地区男婴出生的概率约为0.5173.解析用频率估计概率方法归纳

解析

变式训练

素养提炼

素养提炼频率本身是随机的,在试验之前是无法确定的,在相同条件下做同样次数的重复试验,得到的事件的频率值也可能会不同概率2.频率与概率的区别与联系(2)联系随机事件的频率是指此事件在随机试验中发生的次数与试验总次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增加,这种摆动幅度越来越小.这个常数就是这个随机事件发生的概率.概率可看作频率在理论上的期望值,它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小,频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件发生的概率.素养提炼

D当堂练习

解析

当堂练习解析

当堂练习解析

C选项,某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,可能会中奖,故本选项错误.当堂练习解析

当堂练习解析

A.如果一事件发生的概率为十万分之一,不能说明此事件不可能发生,只能说明此事件发生的可能性比较小,所以该选项是错误的.当堂练习解析

B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件或随机事件,所以该选项是错误的.C.概率的大小与不确定事件