专项08 电功、电功率和电热的计算

专项（八）电功、电功率和电热的计算类型一文字类的计算1.有一台电动机，线圈的电阻为0.5Ω，把电动机接入2V电压的电路时，电动机正常工作，工作电流是1A，试求:（1）正常工作1min时消耗的电能；（2）正常工作1min时产生的热量；（3）正常工作时，转化为机械能的功率。类型二电路、图像类的计算2.（2023北京广渠门中学月考）如图甲所示为某款新型电饭煲。如图乙所示为该电饭煲的工作原理图，R1和R2为阻值不等且不变的电热丝，S是手动开关，S1是自动控制开关。该电饭煲的额定电压是220V，在它正常工作30min内，它的电功率随时间变化的图像如图丙所示。 （1）请画出该电饭煲在保温和加热时的等效电路图；（2）求出电热丝R1的阻值；（3）在不考虑热损失的条件下，当用电高峰期实际电压为200V时，求出该电饭煲从开始工作到开关S1第一次自动断开需要的时间。3.（2022江苏苏州中考）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R的阻值为8Ω，灯泡L的电流随电压变化的关系如图乙所示。闭合开关，灯泡L两端的电压为8V。求:（1）电源电压；（2）将图甲中的R换成和L一样的灯泡，10s内一个灯泡消耗的电能；（3）将图甲中R和L由串联改为并联，整个电路的电功率。 4.（2023北京师范大学附中月考）如图所示为某型号电暖气及其工作原理的简化电路图。电暖气的额定电压为220V，工作状态分为高、低温两挡。其中R1和R2可视为阻值不变的电热丝，R1的阻值为96.8Ω，高温挡的功率为900W。（1）求高温挡工作时通过电暖气的电流（保留1位小数）；（2）请分析说明当只闭合开关S1时，电暖气处于高温挡还是低温挡；（3）求电阻丝R2的阻值（保留1位小数）。类型三电路、铭牌类的计算5.（2023北京五十七中期中）小萱家有一只多功能电煮锅，表中列出了该电煮锅的部分技术参数。求:品名多功能电煮锅额定电压220V频率50Hz五档可调节额定功率140W；280W；420W；560W；700W（1）该电煮锅在最大功率挡正常工作1min所产生的热量Q；（2）该电煮锅分别在最小功率挡和最大功率挡正常工作时，电路的电阻R与R'之比。6.（2023北京朝阳一模）如图甲所示为一款储水式电热水器，它的实际电路如图乙所示，简化电路如图丙所示，通过控制开关S可以使电热水器分别在两个不同状态下工作，主要参数如表所示。[已知ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg·℃]求:额定电压220V额定容量50L额定频率50Hz速热功率2000W额定最高温度75℃标准功率800W（1）画出电热水器在标准功率下工作时的等效电路图；（2）发热器R2的阻值；（3）将额定容量的水从35℃加热到额定最高温度需要的最短时间。7.近来网上热卖的空气炸锅，可以不用或少用油制作炸制食品。实际就是利用风扇将电热管产生的热量吹向食品进行加热，形象一点就是在锅里放了一台吹风机，用热风吹食物。其内部电路原理如图，相关参数如表。试求:额定电压220V电源频率50Hz热风功率1210W冷风功率110W（1）热风加热时电路中的总电流；（2）正常工作时电热管的电阻；（3）图中电动机线圈的电阻为10Ω，1min内电流通过电动机线圈产生的热量。8.（2023北京海淀期末）图甲为小海家使用的某品牌电火锅，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2为阻值一定的电热丝，且R1<R2。通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同挡位工作，该电火锅铭牌的部分参数如表所示。✕✕牌电火锅额定电压220V额定功率低温挡500W中温挡1000W高温挡1500W（1）求电火锅在高温挡工作6min所消耗的电能；（2）电火锅在低温挡工作时，开关S1、S2分别处于什么状态?（3）若家庭电路的电压是220V，某插座的额定电流是5A，用该插座仅给该电火锅供电，在安全用电的前提下，为了使加热更快，应选择哪个挡位?请说明理由。

专项（八）电功、电功率和电热的计算答案全解全析1.解析（1）电动机正常工作1min时消耗的电能W=UIt=2V×1A×60s=120J；（2）电动机正常工作1min时产生的热量Q=I2Rt=（1A）2×0.5Ω×60s=30J；（3）电动机正常工作1min转化的机械能W机=W-Q=120J-30J=90J，则正常工作1min转化为机械能的功率P机=W机t=90J60s2.解析（1）由电路图和P=U2R可知，当开关S闭合时，只有定值电阻R1此时电路中的电阻最大，电饭锅处于保温状态，其保温的等效电路图如图所示。由电路图和P=U2R可知，S、S1闭合，定值电阻R1和R2并联在电路中，电饭锅处于加热状态，其加热等效电路图如图所示。（2）由图丙可知，电饭锅在保温状态时，只有R1接入电路中，此时电功率为110W，则R1的电阻R1=U2P保温=(220V)2110W=440Ω。（3）由图丙可知，当实际电压为200V时，加热的实际功率P实际=U实2P额U额=(200V)2×990W(220V)2≈818.18W，电饭锅正常加热10min消耗的电能W=3.解析（1）由图乙可知，当灯泡两端的电压UL=8V时，IL=0.5A，根据U=IR可知此时电阻R两端的电压UR=ILR=0.5A×8Ω=4V，根据串联电路中的电压规律可知电源电压U=UL+UR=8V+4V=12V。（2）将R换成L后，根据串联电路中的电压规律可知灯泡L两端的电压UL'=U2=12V2=6V，由图乙可知，当灯泡两端的电压为6V时，通过灯泡的电流IL'=0.45A，根据W=UIt可知一个灯泡10s内消耗的电能WL'=UL'IL't=6V×0.45A×10s=27J。（3）将电阻R与灯泡L并联，根据并联电路中的电压规律可知，灯泡L两端的电压为12V，由图乙可知，此时通过灯泡的电流IL″=0.6A，由欧姆定律得，通过电阻R的电流IR=UR=12V8Ω=1.5A，根据并联电路中的电流规律可知，总电流I=IL″+IR=0.4.解析（1）高温档工作时通过电暖气的电流I=P高U=900W220V≈4.1A；（2）由图知只闭合开关S1时，只有R1接入电路中，此时电路中的总电阻R最大，且电源电压U=220V不变，由P=U2R可知，此时电暖气处于低温档；（3）当处于高温档时，通过R1的电流I1=UR1=220V96.8Ω≈2.3A，则通过R2的电流I2=I-I1=4.1A-2.3A=1.8A，则电阻丝5.解析（1）由表可知，电煮锅的最大功率挡P大=700W，则该电煮锅在最大功率挡正常工作1min所产生的热量Q=W=P大t=700W×1×60s=4.2×104J；（2）电煮锅在最小功率挡工作时的功率P小=140W；电煮锅两端的电压不变，根据P=U2R可知，该电煮锅分别在最小功率挡和最大功率挡正常工作时，电路的电阻R与R'之比为6.解析（1）由图丙和P=U2R可知，当开关S接通时，只有电阻R1接入电路，电路的电阻较小，此时电路消耗的功率较大，电热水器处于速热挡；当开关S断开时，电阻R1和R联接入电路，电路的电阻较大，此时电路消耗的功率较小，电热水器处于标准挡；标准挡的等效电路图如图所示。（2）电热水器在速热功率下工作的电阻R1=U2P速热=(220V)22000W=24.2Ω，电热水器在标准功率下工作的总电阻R=U2P标准=(220V)2800W=60.5Ω，由串联电路的电阻规律知发热器R2的阻值（3）额定容量水的质量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×50×10-3m3=50kg，将额定容量的水从35℃加热到额定最高温度需要吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg·℃）×50kg×40℃=8.4×106J，需要的最短时间t=WP速热=Q吸7.解析（1）由表格可知，热风加热时功率P=1210W，根据P=UI可得热风加热时电路中的总电流I=PU=1210W220V=5.5A；（2）正常工作时，由表格可知，冷风功率P2=110W，根据P=UI可得通过电风扇的电流I2=P2U=110W220V=0.5A，则通过电热管的电流I1=I-I2=5.5A-0.5A=5A，则电热管的电阻R=UI1=220V5A=44Ω；（3）由（2）可知通过电动机的电流为0.5A，根据焦耳定律可得1min内电流通过电动机线圈产生