28.2 统计的意义 同步练习

28.2统计的意义一、单选题1．下列调查最适合采用普查的是（

）A．调查七（1）班学生的体重 B．了解一批圆珠笔芯的质量C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某节目的收视率情况2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（

）A．了解某班学生的身高情况 B．对旅客上飞机前的安检C．了解南宁市中学生的眼睛视力情况 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间3．某学习小组为了了解本校名学生的视力情况，随机抽查了名学生，其中有名学生近视.下列说法中正确的是（

）A．每名学生是总体的一个个体 B．样本是名学生C．样本容量是 D．该校一定有名学生近视4．为了解某初中学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是（

）A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校三个年级中随机抽取10%的学生5．为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（

）A．2023年某县九年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．每一名九年级学生是个体6．为了解某校学生的每日运动量，下列收集数据的方式正确的是（

）A．调查该校舞蹈队学生的每日运动量B．调查该校书法小组学生的每日运动量C．调查该校田径队学生的每日运动量D．调查该校七、八、九年级各的学生的每日运动量7．要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是A．选该校100名男生 B．选该校100名女生C．选该校七年级的两个班的学生 D．在各年级随机选取100名学生8．北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是（

）A．从八年级随机抽取150名学生 B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生C．从七年级随机抽取150名男生 D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生9．四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了，你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是（

）的调查方式．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（

）

A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人二、填空题11．在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有，适合抽样调查的有.12．为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是．13．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为14．为了调查电视机的使用寿命，从一批电视机中抽取台进行测试，这个问题中，样本是，样本容量是．15．某校为了解六年级3000名学生的课外阅读时间．从中抽取200名学生进行调查，该抽样调查的总体是．16．有4名学生分别从编号为1～50的总体中抽取出8个个体组成一个样本，他们选取的样本中，个体的编号分别为①5、10、15、20、25、30、35、40；②43、41、45、46、47、48、49、50；③1、3、5、7、9、11、13、15；④43、25、12、7、35、29、24、19．其中，具有随机性的样本是（填序号）．17．为弘扬中华传统文化，某地区组织学生参加汉字听写大赛，为了解该地区9000名学生的汉字听写成绩情况，从中抽取了300名学生的汉字听写成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；②每名学生是个体；③300名学生是总体的一个样本；④300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；⑤样本容量是300名学生．其中正确的有（填序号）．18．“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是（填序号）．三、解答题19．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．20．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________（填“普查”或“抽样调查”）；(2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？品牌A品牌B品牌被检测数7010不合格数3121．某学校举行“每天锻炼一小时”为主题的体育活动，并开展了以下四种体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生从中必须且只能选择四种体育项目中的一项，为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了名学生；(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中m的值为，n的值为，篮球所对应的扇形圆心角的度数为°．22．南宁市青秀区常驻居民共112万，为了增强市民的垃圾分类意识，开展了“垃圾分类知识”问卷，某机构采用抽取样本的方法了解该区居民“垃圾分类知识”的掌握情况，并根据调查结果绘制了如下统计图．

(1)该机构设计了以下三种调查方案：A：随机抽取部分学生进行调查；B：随机抽取部分某单位员工进行调查；C：在该城区的各个社区随机抽取部分人员进行调查．其中最具有代表性的一个方案是________________；(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查，将数据分组如下：A非常了解（90分以上）、B比较了解（70分~90分）、C基本了解（50分~70分）、D不太了解（50分以下）．现根据调查结果绘制统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民人数为_________人．②根据抽样调查结果，估计青秀区常驻居民中“A非常了解”和“B比较了解”的总人数．③为了进一步加强市民的垃圾分类意识，请你根据以上统计信息给出一条合理的建议．23．疼情期间，线上推出的“腾讯会议”软件已成为同学们学习的得力助手，为了解同学们对该软件使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是______，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为______；(2)补全条形统计图；(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．24．在“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．收集数据（1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取300名女生进行调查．方案二：分别从三个年级随机抽取各100名学生进行调查；方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查；其中抽取的样本具有代表性的方案是．整理数据（2）抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．组别视力段频数A5.1≤x≤5.315B4.8≤x≤5.090C4.4≤x≤4.7mD4.0≤x≤4.336①m＝；②求组别A的圆心角度数；分析数据（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该校2400名学生达到“视力良好”的人数．25．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

：：：：：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；(2)教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中的值是___________；(3)已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是___________；(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人．

28.2统计的意义一、单选题1．下列调查最适合采用普查的是（

）A．调查七（1）班学生的体重 B．了解一批圆珠笔芯的质量C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某节目的收视率情况【答案】A【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】解：A、调查七（1）班学生的体重，人数不多，故适合采用普查；B、了解一批圆珠笔芯的质量，具有破坏性，适合选择抽样调查；C、调查某种灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；D、调查某节目的收视率情况，适合选择抽样调查，故选：A．2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（

）A．了解某班学生的身高情况 B．对旅客上飞机前的安检C．了解南宁市中学生的眼睛视力情况 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】C【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】A.适合全面调查；B.适合全面调查；C.适合抽样调查；D.适合全面调查；故选：C3．某学习小组为了了解本校名学生的视力情况，随机抽查了名学生，其中有名学生近视.下列说法中正确的是（

）A．每名学生是总体的一个个体 B．样本是名学生C．样本容量是 D．该校一定有名学生近视【答案】C【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义即可得到答案．本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．【解析】A．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；C．样本容量是，此选项正确；D．该校大约有名学生近视，此选项错误；故选：C．4．为了解某初中学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是（

）A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校三个年级中随机抽取10%的学生【答案】D【分析】本题考查了抽样调查的方法：因为要了解某初中学生的健康状况，所以分别从该校三个年级中随机抽取10%的学生进行调查，更有说服力，即可作答．【解析】解：∵为了解某初中学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查∴分别从该校三个年级中随机抽取10%的学生进行调查，这样的调查结果更有说服力，对比这四个选项，D选项更科学，故选：D5．为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（

）A．2023年某县九年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．每一名九年级学生是个体【答案】B【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解析】解：A、2023年某县九年级学生的数学成绩是总体，故A错误；B、样本容量是1000，故B正确；C、1000名九年级学生的数学成绩是一个样本，故C错误；D、每一名九年级学生考试的数学成绩是个体，故D错误．故选：B6．为了解某校学生的每日运动量，下列收集数据的方式正确的是（

）A．调查该校舞蹈队学生的每日运动量B．调查该校书法小组学生的每日运动量C．调查该校田径队学生的每日运动量D．调查该校七、八、九年级各的学生的每日运动量【答案】D【分析】根据抽取样本的广泛性和代表性，结合具体的问题情境进行判断即可．【解析】为了解某校学生的每日运动量，调查该校七、八、九年级各的学生的每日运动量，具有代表性，而A、B、C选项不具备代表性，故选：D．【点睛】本题考查抽取样本的广泛性和代表性，理解抽取样本的广泛性和代表性是正确判断的前提．7．要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是A．选该校100名男生 B．选该校100名女生C．选该校七年级的两个班的学生 D．在各年级随机选取100名学生【答案】D【解析】要调查某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是在各年级随机选取100名学生；故选D．8．北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是（

）A．从八年级随机抽取150名学生 B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生C．从七年级随机抽取150名男生 D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生【答案】D【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．【解析】解：A、调查不具代表性，故A不合题意；B、调查不具广泛性，故B不合题意；C、调查不具代表性，故C不合题意；D、调查具有广泛性、代表性，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．9．四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了，你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是（

）的调查方式．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解析】解：甲、乙、丙的调查方式单一不具有代表性，广泛性，丁的调查方式能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”．故选：D．【点睛】本题考查了抽要调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．10．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（

）

A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人【答案】C【分析】由播音额人数和所占的百分比可以计算出样本容量，即可判断A，由1600乘以最喜欢体育课外活动的人数所占的比例，即可判断B，由200乘以最喜欢艺术课外活动的人数所占的比例，即可判断D，由乘以喜欢科技部分的人数所占的百分比即可判断C．【解析】解：（人），这次调查的样本容量是200，故A选项说法正确，不符合题意；（人），全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，故B选项说法正确，不符合题意；（人），被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项说法正确，不符合题意；，扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是，故C选项说法错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体，读懂统计图，是解题的关键．二、填空题11．在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合普查的有，适合抽样调查的有.【答案】③⑤/⑤③①②④【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【解析】解：①了解一批灯泡的使用寿命，破坏性较强，适合抽样调查；②了解某池塘鱼的产量，数量众多，适合抽样调查；③调查某一地区合资企业的数量，数量较小，适合普查；④调查全国中学生的环保意识，人数众多，适合抽样调查；⑤审查某篇文章中的错别字数，适合普查．所以：适合普查的有③⑤；适合抽样调查的有①②④．故答案为：③⑤；①②④.【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．12．为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了1500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是．【答案】1500【分析】根据样本的定义，即可求解．【解析】本次调查的样本是被随机抽取的1500名学生的身高，所以样本容量是1500．故答案为：1500．【点睛】本题考查样本容量的概念：样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位；熟记定义是解题关键．13．某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为【答案】抽查的20名学生的视力情况20【分析】根据样本容量的定义和百分比的求法即可解答．【解析】解：某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理.在这个调查过程中样本为被抽查的20名学生的视力情况，某一小组的人数为4人，则在扇形图中该小组的百分比为×100%=20%．故答案为：被抽查的20名学生的视力情况，20．【点睛】本题考查了样本的定义、扇形统计图百分比的求法等知识点，正确确定样本成为解答本题的关键．14．为了调查电视机的使用寿命，从一批电视机中抽取台进行测试，这个问题中，样本是，样本容量是．【答案】抽取台电视机的使用寿命20【分析】被抽取的个体组成样本，样本中个体的数目称为样本容量，据此即可得到答案．【解析】解：为了调查电视机的使用寿命，从一批电视机中抽取台进行测试，这个问题中，样本是抽取台电视机的使用寿命，样本容量是，故答案为：抽取台电视机的使用寿命；．【点睛】本题考查了样本和样本容量的概念，明确总体、个体与样本之间的区别，注意样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15．某校为了解六年级3000名学生的课外阅读时间．从中抽取200名学生进行调查，该抽样调查的总体是．【答案】从中抽取的200名学生的课外阅读时间【分析】根据调查总体的概念求解即可．【解析】解：该抽样调查的总体是：从200名学生的课外阅读时间．故答案为：从中抽取的200名学生的课外阅读时间．【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．16．有4名学生分别从编号为1～50的总体中抽取出8个个体组成一个样本，他们选取的样本中，个体的编号分别为①5、10、15、20、25、30、35、40；②43、41、45、46、47、48、49、50；③1、3、5、7、9、11、13、15；④43、25、12、7、35、29、24、19．其中，具有随机性的样本是（填序号）．【答案】④【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案．【解析】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性；②这些数都比40大，故②没有随机性；③是8个奇数号，故③没有随机性；④是随意抽取，故④具有随机性；故答案为：④．17．为弘扬中华传统文化，某地区组织学生参加汉字听写大赛，为了解该地区9000名学生的汉字听写成绩情况，从中抽取了300名学生的汉字听写成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；②每名学生是个体；③300名学生是总体的一个样本；④300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；⑤样本容量是300名学生．其中正确的有（填序号）．【答案】①④/④①【分析】根据统计调查中总体、个体、样本、样本容量的概念，即可得到答案．【解析】解：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；故①正确；②每名学生的汉字听写成绩是个体；故②错误；③300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；故③错误，④正确；⑤样本容量是300；故⑤错误；综上，正确的有：①④；故答案为：①④．【点睛】本题考查了统计调查，熟练掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是解题的关键．18．“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是（填序号）．【答案】③【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．【解析】解：随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；调查不具代表性，故①不合题意；调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；调查不具广泛性，故②不合题意；利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．调查具有广泛性、代表性，故③符合题意；故答案为：③【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．三、解答题19．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据抽样调查的特点判断即可；（2）可以从从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．【解析】（1）解：小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理．理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．（2）解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．【点睛】本题考查抽样调查，明确知识点是关键．20．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________（填“普查”或“抽样调查”）；(2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？品牌A品牌B品牌被检测数7010不合格数31【答案】(1)不能；抽样调查；(2)80个；(3)同意，理由见解析．【分析】（1）消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性；（2）根据某种品牌的节能灯的合格率为95%，即可求出合格产品有76个，接受检查的节能灯的个数；（3）根据抽样调查的优点与弊端可以分别分析得出．【解析】（1）解：∵这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性，∴这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格，这则消息来源于抽样调查，故答案为：不能；抽样调查；（2）（个）答：共有80个节能灯接受检查；（3）同意，因为是随机抽样，A品牌样本容量较大，具有代表性．【点睛】此题考查了普查和抽样调查，熟练掌握抽样调查的特点是解题的关键．21．某学校举行“每天锻炼一小时”为主题的体育活动，并开展了以下四种体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生从中必须且只能选择四种体育项目中的一项，为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了名学生；(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中m的值为，n的值为，篮球所对应的扇形圆心角的度数为°．【答案】(1)100(2)见解析(3)20，25，90【分析】（1）利用篮球的人数除以篮球所占的百分比即可得到结论；（2）求出参与足球的人数和羽毛球的人数，补全条形统计图即可；（3）根据圆心角的计算方法，频数与样本容量的关系计算即可．【解析】（1）本次抽样调查的样本容量是，故答案为：．（2）参与足球的人数人，参与羽毛球的人数为人，补全条形统计图如图所示；（3）；篮球所对应的扇形圆心角的度数为；故答案为：20，25，90．【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，圆心角的计算，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．南宁市青秀区常驻居民共112万，为了增强市民的垃圾分类意识，开展了“垃圾分类知识”问卷，某机构采用抽取样本的方法了解该区居民“垃圾分类知识”的掌握情况，并根据调查结果绘制了如下统计图．

(1)该机构设计了以下三种调查方案：A：随机抽取部分学生进行调查；B：随机抽取部分某单位员工进行调查；C：在该城区的各个社区随机抽取部分人员进行调查．其中最具有代表性的一个方案是________________；(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查，将数据分组如下：A非常了解（90分以上）、B比较了解（70分~90分）、C基本了解（50分~70分）、D不太了解（50分以下）．现根据调查结果绘制统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民人数为_________人．②根据抽样调查结果，估计青秀区常驻居民中“A非常了解”和“B比较了解”的总人数．③为了进一步加强市民的垃圾分类意识，请你根据以上统计信息给出一条合理的建议．【答案】(1)C(2)①1000；②84万人；③见解析【分析】（1）根据随机调查要具有随机性，代表性进行求解即可；（2）①用A的人数除以其人数占比即可得到答案；②用总人数乘以样本中“A非常了解”和“B比较了解”的人数占比之和即可得到答案；③从加强垃圾分类意识的角度出发描述即可．【解析】（1）解：∵抽样调查要具有随机性和代表性，∴三种调查方式中，最具有代表性的一个方案是C，故答案为：C；（2）解：①人，∴这次接受调查的居民人数为1000人，故答案为：1000；②万人，∴估计青秀区常驻居民中“A非常了解”和“B比较了解”的总人数为84万人；③根据统计调查信息可知还有相当一部分人的垃圾分类意识不强，建议社区工作人员能够定期举行垃圾分类知识讲座，垃圾分类知识竞赛等活动，让居民行动起来，参与起来．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，抽样调查的可靠性等等，正确读懂统计图是解题的关键．23．疼情期间，线上推出的“腾讯会议”软件已成为同学们学习的得力助手，为了解同学们对该软件使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是______，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为______；(2)补全条形统计图；(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数．【答案】(1)500，(2)见解析(3)200人【分析】（1）从两个统计图可知，成绩为“等级”的有150人，占调查人数的，根据频率可求出调查人数，根据“等级”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；（2）求出“等级”的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中“不太熟练或不熟练”的同学所占的百分比即可估计总体中“不太熟练或不熟练”的同学所占的百分比，进而求出相应的人数．【解析】（1）解：本次调查的样本容量是：（人，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为：，故答案为：500，；（2）成绩为“等级”的学生人数为：（人，补全条形统计图如下：

（3）需要培训的学生人数为：（人），答：该校有2000名学生中需要培训的学生人数为200人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图