1.2.2 已知三角函数值求锐角的度数 同步练习

1.2锐角三角函数的计算第2课时已知三角函数值求锐角的度数基础过关全练知识点已知三角函数值求锐角的度数1.已知∠A为锐角,且tanA=0.85,用计算器求∠A的大小,下列按键顺序正确的是()A.tan0·85= B.0·85=SHIFTtan-1 C.SHIFTtan-10·85= D.tan-1SHIFT0·85=2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanB=23,则∠A满足()A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°3.等腰三角形中,腰和底的长分别是10和13,则该三角形底角的度数约为.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)

4.已知:如图,在△ABC中,AB=8,AC=9,∠A=48°.求:(1)AB边上的高;(精确到0.01)(2)∠B的度数.(精确到1')能力提升全练5.关于x的一元二次方程x2-2x+tanα=0有两个相等的实数根,则锐角α等于()A.29° B.26.6° C.25.5° D.30.3°6.如图,OA所在直线的表达式为y=32x,且OA与x轴所夹的锐角为α,则α的值是.(精确到1'7.如图①,将“欢迎光临”门挂倾斜放置时,测得挂绳的一段AC=30cm,另一段BC=20cm,已知两个固定扣之间的距离AB=30cm.(1)求点C到AB的距离;(2)如图②,将该门挂扶“正”(即AC=BC),求此时∠CAB的度数.(精确到1°)素养探究全练8.如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,△ABC的三个顶点均落在格点上,以点A为圆心,AB为半径画弧,以点C为圆心,1为半径画弧,两弧交于点D,则∠ADB=.(精确到1°)

1.2锐角三角函数的计算第2课时已知三角函数值求锐角的度数答案全解全析基础过关全练1.C2.C∵tanB=23,∴∠B≈33.69,故∠A≈56.31,故选C3.答案49.5°解析如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=13,过点A作AD⊥BC于点D,∴BD=12∴cosB=BDAB=13210=13204.解析(1)如图,过C作CH⊥AB于H,∵在Rt△ACH中,sinA=CHAC∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.(2)∵在Rt△ACH中,cosA=AHAC∴AH=AC·cosA=9cos48°,∴在Rt△BCH中,tanB=CHBH=CHAB−∴∠B≈73°32'.能力提升全练5.B∵关于x的一元二次方程x2-2x+tanα=0有两个相等的实数根,∴(−2)2-4tanα=2-4tanα=0,解得tanα∵α为锐角,∴α≈26.6°.故选B.6.答案56°19'解析设点A的坐标为m,32m,则tanα=32,∴α7.解析(1)过点C作CH⊥AB于点H,如图.设BH=xcm,则AH=(30-x)cm.∵CH⊥AB,AC=30cm,BC=20cm,∴CH2=AC2-AH2=BC2-BH2,即302-(30-x)2=202-x2,解得x=203∴CH=BC2−B故点C到AB的距离为4023(2)由已知,得AC=BC=30+202=25cm如图,过C作CD⊥AB于D,∴AD=12AB=15cm∴cos∠CAB=ADAC=1525∴∠CAB≈53°.素养探究全练8.答案45°或63°解析如图1,取格点D、M,连结AD、AM,∵AD=AB=5,CD=1,∴点D是符合条件的点.在Rt△ADM中,tan∠ADB=AMDM=2,∴∠ADB≈63°如图2,取格点D,连结AD、BD,∵AD=AB=5,CD=1,∴点D是符合条件的点.∵AD=