1.1.2 特殊角的三角函数值 同步练习

1.1锐角三角函数第2课时特殊角的三角函数值基础过关全练知识点1特殊角的三角函数值的计算1.(2022浙江杭州期末)下列各式中正确的是()A.tan45°=22 B.cos45°=1 C.sin30°=122.(2023浙江杭州西湖月考)2sin60°+3tan30°=.3.求下列各式的值:(1)(2023浙江舟山定海月考)2sin30°-2cos45°-tan230°;(2)(2022浙江金华中考)(-2022)0-2tan45°+|-2|+9.知识点2由特殊角的三角函数值求角度4.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,sinA=12,cosB=32,此三角形是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5.已知α为锐角,若tan(90°-α)-3=0,则α=°.

6.已知tanα·tanβ=1,且3tanα=1,则锐角β的度数为.

7.已知∠A为锐角,若tanA的值是一元二次方程x2-2x+1=0的一个根,则sin(∠A+15°)+cos(∠A-15°)=.

能力提升全练8.(2022黑龙江绥化中考)定义一种运算:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.例如:当α=45°,β=30°时,sin(45°+30°)=22×32+29.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)在△ABC中,AB=36,AC=6,∠B=45°,则BC=.

素养探究全练10.对于任意锐角α,都有tanα=sinαcosα,运用此结论,解答下题:已知锐角α,且tanα=3,若cosβ=sinα−cos1.1锐角三角函数第2课时特殊角的三角函数值答案全解全析基础过关全练1.Ctan45°=1,cos45°=22,sin30°=12,tan60°=32.答案23解析原式=2×323.解析(1)原式=2×12(2)原式=1-2×1+2+3=1-2+2+3=4.4.C∵∠A与∠B都是锐角,且sinA=12,cosB=3∴∠A=30°,∠B=30°,∴∠C=180°-∠A-∠B=120°,∴△ABC是钝角三角形,故选C.5.答案30解析∵tan(90°-α)-3=0,∴tan(90°-α)=3,∵α为锐角,∴0<90°-α<90°,∴90°-α=60°,∴α=30°.6.答案60°解析∵3tanα=1,∴tanα=33∵tanα·tanβ=1,∴tanβ=3,∴锐角β=60°.7.答案3解析解一元二次方程x2-2x+1=0,得x1=x2=1,∴tanA=1,∵∠A为锐角,∴∠A=45°,∴sin(∠A+15°)+cos(∠A-15°)=sin60°+cos30°=32能力提升全练8.答案6解析sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=229.答案33+3解析①当△ABC为锐角三角形时,过点A作AD⊥BC于点D,如图,∵AB=36,∠B=45°,∴BD=AD=AB·sin45°=33,∴CD=AC2∴BC=BD+CD=33+3;②当△ABC为钝角三角形时,过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D,如图,∵AB=36,∠B=45°,∴BD=AD=AB·sin45°=33,∴CD=AC2∴BC=BD-CD=33-3.综上,BC