江苏省宿迁市高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 第1课时 数系的扩充说课稿 苏教版选修2-2VIP

江苏省宿迁市高中数学第3章数系的扩充与复数的引入第1课时数系的扩充说课稿苏教版选修2-2学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容为江苏省宿迁市高中数学苏教版选修2-2第3章“数系的扩充与复数的引入”第1课时“数系的扩充”。本节课主要介绍以下几个方面的内容：

1.数系的起源与发展，包括自然数、整数、有理数、实数等数系的扩充过程。

2.数系扩充的原因，例如解决方程求解、几何问题的需要等。

3.数系扩充的方法，如引入新元素、建立运算法则等。

4.数系扩充的意义，分析数系扩充对数学发展的影响。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.数学抽象：通过数系的扩充过程，培养学生的抽象思维能力，使其能够理解并掌握数系的基本概念和性质。

2.逻辑推理：引导学生分析数系扩充的原因和方法，培养其逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3.数学建模：通过研究数系扩充的意义，培养学生运用数学模型解决实际问题的能力。

4.数学运算：学生在学习数系扩充的过程中，能够熟练运用运算法则，提高运算能力。

5.数学素养：通过本节课的学习，学生将增强对数学发展的认识，提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

①数系扩充的历史背景和过程，让学生理解数系是如何从自然数逐步扩充到复数的。

②数系扩充的基本概念和性质，包括各数系的定义、特点以及相互之间的关系。

2.教学难点

①引导学生理解数系扩充的必要性，如何从实际问题出发，感受到数系扩充的必然性。

②帮助学生掌握数系扩充的方法，特别是如何引入新元素并建立相应的运算法则，以及这些法则如何保证数系的连贯性和完整性。

③学生能够运用数系扩充的知识解决实际问题，如使用复数解决方程求解问题，理解复数在几何和物理中的应用。

④数系扩充的逻辑推理，如何从已有的数系推出新的数系，以及如何证明新数系中运算的正确性和一致性。教学资源1.软硬件资源

-多媒体教学设备

-高清晰度投影仪

-电子白板

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学学科资源共享平台

3.信息化资源

-数学教学软件

-数学教学视频资料

-数学试题库

4.教学手段

-互动式教学

-小组合作学习

-探索性实验教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-通过提问方式引导学生回顾已学的数系知识，如自然数、整数、有理数、实数的定义和性质。

-引出数系扩充的必要性，提出问题：“为什么我们需要从实数扩充到复数？”

-学生思考并回答，教师总结并导入新课内容。

2.讲授新知（20分钟）

-介绍数系扩充的历史背景，从自然数到整数、有理数、实数的过程。

-分析数系扩充的原因，例如解决方程求解、几何问题的需要。

-讲解数系扩充的方法，如引入新元素、建立运算法则等。

-通过具体例子展示数系扩充的意义，如复数的引入对解决实数范围内无解方程的作用。

-介绍数系扩充的基本概念和性质，强调新数系与原有数系之间的关系。

3.巩固练习（10分钟）

-设计练习题，让学生独立完成，题目涉及数系扩充的过程、原因、方法和意义。

-教师选取几名学生板书答案，并对答案进行讲解和纠正。

-组织小组讨论，让学生互相交流解题思路和方法，共同解决问题。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数系扩充的基本过程、原因、方法和意义。

-强调数系扩充在数学发展中的重要性，鼓励学生在今后的学习中继续探索。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括数系扩充的相关练习题，要求学生在规定时间内完成。

-提醒学生复习课堂所学内容，为下一节课做好铺垫。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数系扩充与复数的引入》专题阅读资料，内容包括数系扩充的历史发展、复数的基本概念和性质、复数在数学和物理中的应用等。

-《数学文化》相关章节，介绍数学发展中的重要事件和数学家的贡献，特别是数系扩充的历史背景。

-《复数与几何》相关阅读材料，探讨复数在几何问题中的应用，如复平面、复数的几何意义等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探究数系扩充的历程，了解历史上数学家是如何一步步推动数系的发展。

-研究复数的基本运算，如加法、减法、乘法、除法，并探讨这些运算的几何意义。

-分析复数在解决高中数学问题中的应用，例如在解二次方程、三次方程中的重要作用。

-探索复数在物理学科中的应用，如电磁学中的复数表示、量子力学中的复数概念等。

-小组讨论：以数系扩充为主题，每组选择一个数系（如自然数、整数、有理数、实数、复数）进行深入研究，包括其定义、性质、应用等方面，并在课堂上进行分享。

-个人研究项目：学生选择一个与数系扩充相关的课题，进行深入研究和论文撰写，如“复数在图像处理中的应用”、“数系扩充对数学发展的影响”等。

-定期组织数学讲座或研讨会，邀请数学教师或专家讲解数系扩充的深入内容，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

-利用网络资源，如数学论坛、在线教育平台，进行数系扩充相关的交流和探讨，拓宽学生的知识视野。

-设计数学实验，让学生通过实际操作体验数系扩充的过程，如使用计算机软件绘制复数图像、模拟复数运算等。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入新课时，我尝试采用问题驱动的方式，通过提出与学生生活经验相关的问题，激发学生的兴趣和思考，使得学生能够主动参与到数系扩充的学习中来。

2.在巩固练习环节，我设计了一些与实际生活紧密相关的应用题，让学生在解决问题的过程中，深刻体会数系扩充的实际意义，增强学习的实用性和趣味性。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对数系扩充的概念理解不够深入，可能是因为我在讲授时未能充分运用直观的教学手段，使得学生难以形成清晰的认识。

2.在课堂小结环节，我意识到总结不够到位，未能有效地帮助学生梳理和巩固所学知识，导致部分学生对于数系扩充的整体框架和关键知识点掌握不够牢固。

3.在作业布置方面，我发现作业量对于部分学生来说偏多，可能会导致他们无法在规定时间内完成，从而影响学习效果。

（三）改进措施

1.为了帮助学生更好地理解数系扩充的概念，我计划在教学中更多地使用图形、实物模型等多媒体教学资源，通过直观展示，增强学生的感性认识。

2.我将在课堂小结时，更加注重